1 Ebook4Me.Net 

Phần 1 :
CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN

ĐỀ 1
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x
3
+ 3x + 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x + m = 0.
3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = –mx + 1.
4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) song song với đường thẳng (d): y = –9x + 1.
5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 1.
BÀI 2
: Chứng minh :




2
4
e
1
sin

Bài 3
: 90 cách
Bài 4 : 1) A







4
7
;
4
15
; B







4
1
;
4
9
; C



4
1
;
4
1
;
4
1
; 3) DK =
13
; 4) cos =
102
10
; 5) AH =
13
1

ĐỀ 2
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y =
2
3
mxx
2
1
24

có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.

2
dxexI
2

BÀI 3 : Một tổ trực gồm 9 nam sinh và 3 nữ sinh. Giáo viên trực muốn chọn 4 học sinh để trực
thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu :
1) chọn học sinh nào cũng được ?
2) có đúng 1 nữ sinh được chọn ?
3) có ít nhất 1 nữ sinh được chọn ?
BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x
2
+ y
2
– 2x – 6y +
6 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao cho M
là trung điểm đoạn AB.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng có
phương trình : 2x + 2y – 7 = 0.
3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x
2
+ y
2
– 4x – 6y + 4 = 0 tiếp xúc nhau. Viết
phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm.
BÀI 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và một mặt phẳng () có
phương trình : 2x – y + 2z + 11 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(
).

3


và I
2
= 40e
81

Bài 3 : 1) 495 cách 2) 252 cách 3) 369 cách
Bài 4 : 1) x + y – 6 = 0 2) x + y – 4 +
22
= 0 ; x + y – 4 –
22
= 0 3) x + 1 = 0.
Bài 5 : 1)








t22z
t1y
t21x
2) H(–3 ; 1 ; –2) 3) N(–7 ; 3 ; –6)
ĐỀ 3
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y =

3
2
a
a
aa









bằng 36.
Hãy tìm số hạng thứ 7.
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : x
2
+ 4y
2
= 4.
1) Xác đònh tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của (E).
2) Đường thẳng đi qua một tiêu điểm của (E) và song song với Oy cắt (E) tại 2 điểm M và N.
Tính độ dài đoạn thẳng MN
3) Tìm giá trò của k để đường thẳng (D) : y = x + k cắt (E).
4) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) đi qua điểm B(0 ; 2).
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng () có phương trình :
x + 2y + z + 1 = 0 và đường thẳng d :


8
và J = –cos1 + 1
Bài 3 : T
7
= 84
3
aa

Bài 4 : 2) MN = 1 3)  k   5 4) y =
2
3
x + 2 và y = –
2
3
x + 2
Bài 5 : 1) 30 2) A(2 ; 0 ; –3) 3)





01zyx
01zy2x

ĐỀ 4
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số : y =
2
x

số hạng độc lập với x.
BÀI 3 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x = –1 ; x = 1 ; y = 0 ; y = x
2
– 2x
1) Tính diện tích hình (H).
2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) xoay xung quanh trục Ox.
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình :
1
4
y
9
x
22

.
1) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).
2) Chứng minh OM
2
+ MF
1
.MF
2
là một số không đổi với F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của (E) và M
 (E).
3) Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MF
1

t2z
t1y
t3x

1) Chứng tỏ rằng d và d’ không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau.
2) Viết phương trình mp(
) đi qua d và vuông góc với d’.
3) Viết phương trình mp() đi qua d’ và vuông góc với d. Từ đó viết phương trình đường
vuông góc chung của d và d’.

ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = –3x – 3 ; y = –3x – 11
Bài 2 :
8
12
C
= 495
Bài 3 : 1) S = 2 2) V =

15
46

Bài 4 : 2) OM
2
+ MF
1
.MF
2
= 13 (không đổi)
3)








5
4
;
5
3

Bài 5 : 2) 3x + y + z – 2 = 0 3)





04zy2x
02zyx3ĐỀ 5
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = x
3
– (m + 2)x + m , m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) với giá trò m = 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thò (C).

Ebook4Me.Net1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F
1
F
2
và tìm giao điểm của (C) và (H).
3) Tìm các giá trò của k để đường thẳng y = kx cắt (H).
4) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại
tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho điểm D(–3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng () đi qua 3 điểm A(1 ; 0
; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1) Viết phương trình đường thẳng AC.
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt
mp(
).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = –3x + 1 4) –3 < m < –2 5) GTLN là 3 và GTNN là –1.
Bài 2 : 1036800 cách
Bài 3 : S =
4
27
và V =

15


5
9
;
5
344

3) –
4
3
 k 
4
3
4) (E) :
1
15
y
40
x
2
2

.
Bài 5
:1) AC : (x = 1 ; y = t ; z = 11 – 3t) hay AC :






3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1).
4) Tìm m trên Oy sao cho từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến tới đồ thò (C).
BÀI 2
:
1) Cho hàm số y = e
sinx
. Chứng tỏ rằng : y’cosx – ysinx – y’’ = 0.
7 Ebook4Me.Net 2) Đònh m để hàm số : F(x) = mx
3
+ (3m + 2)x
2
– 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số : f(x)
= 3x
2
+ 10x – 4.
BÀI 3
: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số là số lẻ ? có bao nhiêu số là số chẵn ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình :
1
4
y
9
x
22

.

64

; y =
)1x(
9
64

4) M(0 ; 1)
Bài 2 : 2) m = 1.
Bài 3 : 36 số lẻ và 60 số chẵn.
Bài 4 : 2)








5
4
;
5
3
;










15
4
;
15
113

Bài 5
: 2) (x = t ; y =
3
5
+ t ; z = –
3
1
– t) 3)  = 60 và MH =
3
74ĐỀ 7
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số :
1
x
1x
y

2
xdxeI
2

BÀI 3 : Trong khai triển :
12
x
3
3
x







. Tìm hệ số của số hạng chứa x
4
.
BÀI 4 : Cho Parabol có phương trình (P) : y
2
= 8x
1) Tìm tọa độ tiêu điểm của (P) và viết phương trình đường chuẩn của (P).
2) Tìm điểm M trên (P) cách tiêu điểm F một đoạn bằng 10.
3) Chọn điểm M tìm được có tung độ dương. Tìm điểm A trên (P) sao cho
AFM vuông tại F.
4) Biện luận theo m số giao điểm của (P) với đường thẳng y = x + m. Khi đường thẳng y = x +
m cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N. Hãy tìm tập hợp các trung điểm của đoạn MN.


, Min y = –1 4) (0 ; –1) , (–2 ; 3) , (1 ; 0) , (–3 ; 2)
5) V = (3 – 4ln2) (đvtt)
Bài 2 : I
1
=
4
1
16
2


và I
2
=
)1e(
2
1

Bài 3 :
9
55

Bài 4 : 1) F(2 ; 0) , x = –2 2) M
1
(8 ; 8) , M
2
(8 ; –8) 3) A









10
21
;
5
13

4) Tìm tất cả các giá trò của m để tồn tại duy nhất một số thực x
 (–3 ; 1) là nghiệm của
phương trình : x
2
– (2m + 1)x + 2m + 4 = 0.
BÀI 2 :

1) Cho hàm số f(x) = cos
2
2x + sin2x. Tính f ’(x) và giải phương trình f ’(x)
= 0.
2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =
4xgcot4xtg
44

biết F




4) Cho điểm M(1 ; 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B
sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
BÀI 4
: Cho 2 đường thẳng có phương trình sau :
d :
1
2z
3
1y
2
1x





và d’ :
2
z
5
2y
1
2x






1) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau.

+ y
2
=
11
92

3)









2222
b4a9
a6
;
b4a9
b6
E
và







b9a4
a6
P
và










2222
b9a4
b6
;
b9a4
a6
Q

10
Ebook4Me.Net
2222
22
MPNQ

0
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1)


2
π
0
7
1
xdxcosI
2)


e
1
2
2
xdxln)x - (xI

BÀI 3 : Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 5 người sao cho :
1) có đúng 2 nam trong 5 người đó ?
2) có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó?
BÀI 4
: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường thẳng phụ thuộc tham số  : (x – 1)cos
+ (y – 1)sin – 1 = 0
1) Tìm tập hợp các điểm của mặt phẳng không thuộc bất kỳ đường thẳng nào của họ.
2) Chứng minh rằng mọi đường thẳng của họ đều tiếp xúc với một đường tròn cố đònh.
Bài 4 : 2) (x – 1)
2
+ (y – 1)
2
= 1.
Bài 5
: 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = 0 , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 0
2) M






5
16
;0;
5
27

ĐỀ 10
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = (2 – x
2
)
2
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.

BÀI 3 : Người ta viết các số có 6 chữ số bằng các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 như sau: trong mỗi số
được viết có một chữ số xuất hiện hai lần còn các chữ số còn lại xuất hiện một lần. Hỏi có
bao nhiêu số như vậy ?
BÀI 4 :1)Lập ph. trình các cạnh của

ABC, biết đỉnh A(1 ; 3) và hai đường trung tuyến xuất
phát từ B và C có ph.trình là: x– 2y +1= 0 và y –1= 0.
2) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm : A(2 ; 2), B(3 ; 3), C(4 ; 2).
a) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn xuất phát từ gốc tọa độ.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng () có phương trình :
3x – 2y + 5z + 2 = 0 và hai điểm A(1 ; 0 ; –1), B(2 ; 1 ; 2).
1) Chứng tỏ rằng A
 () và B  ()
2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp(
).
3) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mp().
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 3) y = 4 ; y =
9
316
x + 4 ; y = –
9
316
x + 4
Bài 2
: I =
)133(
2

12
Ebook4Me.Net
ĐỀ 11
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 :

Cho hàm số
1
x
2x
y





1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d có phương trình : y = x +
m.
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = m.
4) Trong trường hợp (C) và d cắt nhau tại hai điểm M, N tìm tập hợp các trung điểm I
của đoạn thẳng MN.
BÀI 2 :
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x
2
+ 2x +1 ; y = –
x

2
+ 4.
BÀI 5 :

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :
d :





03z2y3
01yx2
và d’ :





03z8y3x2
01z5yx3

1) Chứng tỏ rằng d và d’ vuông góc với nhau.
3)
Hai đường thẳng d và d’ có cắt nhau không ?

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 4) y = – x – 2
Bài 2



2
1
4
dx
x
lnx
I
2)


e
e
1
dxlnxJ

BÀI 3 :

Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác
nhau. Có bao nhiêu cách :
1) chọn ra 6 viên bi, trong đó có đúng 2 viên bi đỏ ?
2) chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : 9x
2
+ 25y
2
= 225.
1) Viết phương trình chính tắc và xác đònh các tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Một đường tròn (T) có tâm I(0 ; 1) và đi qua điểm A(4 ; 2). Viết phương trình đường tròn và


1) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt cả 2 đường
thẳng d, d’.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với 2 đường thẳng d, d’ và cách đều d
và d’.

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 2) S = 3ln3 – 3ln2 –
2
1
3) y =
3
4
(x + 1) và y = 4(x – 3)
14
Ebook4Me.NetBài 2 : I =
72
7
24
2ln

và J = 2





3
– 3mx
2
+ 3(2m – 1)x + 1 (C
m
).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1.
2) Xác đònh m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác đònh.
3) Xác đònh m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
4) Chứng minh rằng đồ thò của hàm số (C) có tâm đối xứng.
BÀI 2 : Chứng minh rằng với hàm số y = x.sinx, ta có :
xy – 2(y’ – sinx) + xy’’ = 0
BÀI 3 : Sắp xếp 6 người vào một dãy 6 ghế. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu :
1) có 3 người trong họ muốn ngồi kề nhau ?
2) có 2 người trong họ không muốn ngồi kề nhau ?
3) có 3 người trong họ không muốn ngồi kề nhau đôi một ?
BÀI 4 :
1) Cho ABC có đỉnh A(2 ; –1) và hai đường phân giác trong của góc B, góc C có phương
trình lần lượt là (d
B
) : x – 2y + 1 = 0 và (d
C
) : x + y + 3 = 0. Lập phương trình cạnh BC.
2) Tìm điểm M

(H) : 5x
2
– 4y
2
= 20 nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 120




9
35
;
9
68
,









9
35
;
9
68

15 Ebook4Me.Net Bài 5 : 1) M(0 ; 0 –2) ; sin =
35
26

2)



2
0
x
xdxsineJ

BÀI 3 : Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : x
2
+ 3y
2
= 12
1) Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ hai tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Cho đường thẳng (D) : mx – 3y + 9 = 0. Tính m để (D) tiếp xúc với (E).
3) Viết phương trình Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm
bên trái của (E) đã cho.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm : A(2 ; –2 ; 0), B(3 ; 0 ; –3), C(0 ; –2 ; –2), M(1
; 1 ; –1).
1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua 3 điểm A, B, C.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mp(
).
3) Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với mặt phẳng ().

ĐÁP SỐ
3) (x – 1)
2
+ (y – 1)
2
+ (z + 1)
2
= 6

ĐỀ 15
(Thời gian làm bài 150 phút)
16
Ebook4Me.NetBÀI 1 : Cho hàm số
1
x
1x
y




1) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Chứng tỏ rằng đường thẳng d : y = 2x + k luôn luôn cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2
nhánh khác nhau.
3) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm đó chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ
thò (C).
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và trục Oy.
BÀI 2

23
x
2
x
1
x


BÀI 4 :
1) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh C(4 ; –1), đường cao và đường
trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình tương ứng là (d
1
) : 2x – 3y + 12 = 0 và (d
2
) : 2x
+ 3y = 0.
2) Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 24x
2
– 25y
2
= 600 và M là một điểm tùy ý
trên (H).
a) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
b) Tìm tọa độ của điểm thuộc (H) có hoành độ x = 10 và tính khoảng cách từ điểm đó đến 2
tiêu điểm.
c) Chứng minh rằng : OM
2
– MF
1
.MF
t21z
t4y
t32x

1) Chứng tỏ rằng : (
1
) và (
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung (d) của (
1
) và (
2
)
3) Tìm khoảng cách giữa (

1
) và (

2
).

ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) A(0 ; 1) hay A(0 ; –1) 2) S = 2ln2 – 1 (đvdt)
Bài 2 : I = e – 2 và J =
2
2
ln

0112z10y19x13
07yx2
3) d[(
1
) , (
2
)] =
53
1

ĐỀ 16
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số
1
x
3xx
y
2




1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = –
3x + 3
3) Biện luận theo tham số m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng (D) : y = –2x + m.
4) Tìm trên đồ thò (C) các điểm M cách đều 2 trục tọa độ.
BÀI 2 :

1)

+ (y + 2)
2
+ (z – 3)
2
= 16 và điểm A(1 ; 2 ; 3).
1) Chứng tỏ mặt cầu S và đường thẳng OA cắt nhau tại hai điểm phân biệt M và N.
2) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại hai điểm M và N nói
trên.

ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = –3x ; y = –3x – 16 4) (0 ; 0) và A(1 ; 1)
Bài 2 : 1) a) S = 3 (đvdt) b) S =
2
9
(đvdt)
18
Ebook4Me.Net 2) y = 2x +
2
1
; y = –
2
1

Bài 3
: 1560 số
Bài 4 : 1) a) (x – 3)
2

Cho hàm số y = 3x
2
– x
3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Gọi I là điểm uốn của đồ thò (C) và A là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 3. Viết
phương trình các tiếp tuyến của (C) tại I và A. Tìm tọa độ giao điểm B của hai tiếp
tuyến này.
3) Tính diện tích của phần hình phẳng giới hạn bởi cung AI của đồ thò (C) và bởi các
đoạn thẳng BI và BA.
4) Gọi (d) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc –m. Với giá trò nào của m
thì (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ? Gọi 3 điểm phân biệt lần lượt là O, A, B. Tìm tập
hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB khi m thay đổi.
BÀI 2 : Tính các tích phân :
1)


e
1
2
xdxln).1xx(I
2)




2
1
2

ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = 3x – 1 ; y = –9 + 27 ; B






6;
3
7
3) S =
3
4
(đvdt)
4)







0m
4
9
m
; x =
2
3

+ (z – 2)
2
= 16 và r =
2ĐỀ 18
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = (m + 1)x
4
– 4mx
2
+ 2, đồ thò là (C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số khi m = 1.
2) Tìm các điểm cố đònh của (C
m
).
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 2.
4) Đònh m để (C
m
) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1)



2
0
dx)xcos1ln(.xsin

– 16y
2
= 144.
1) Xác đònh tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai, phương trình các đường tiệm cận của các (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F
1
F
2
và tìm giao điểm của (C) và (H).
3) Tìm giá trò của k để đường thẳng y = kx cắt (H).
20
Ebook4Me.NetBÀI 5 : Cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Viết phương trình tiếp diện của
mặt cầu (S) biết :
1) Đi qua tiếp điểm M(1 ; 1 ; 1).
2) Chứa đường thẳng (d) :





01z




1e
2
1
2

Bài 3
: 1) T
16
=
156315
31
baC
và T
17
=
166115
31
baC
2) x = 5
Bài 4
: 2) a) x
2
+ y
2
= 25
b)









5
9
;
5
344
,










5
9
;
5
344

3) –

4) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x = –2, x = 1.
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) một vòng xung quanh trục Ox.
5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(0 ; 2) có hệ số góc là k. Biện luận theo k số điểm
chung của đồ thò (C) và đường thẳng d.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1) I =



4
0
2
dx
xcos
x2sin21
2) J =

2
1
dx
5
x
lnx

BÀI 3 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Newton của
12
x
1






và (d
2
) :








2z
t23y
t3x

1) Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng (

) đi qua (d
2
) và song song với (d

029z4y2x9
ĐỀ 20
(Thời gian làm bài 150 phút)
22
Ebook4Me.NetBÀI 1 :
1) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thò (C) của hàm số
1
x
x
y
2



2) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường
thẳng có phương trình : x = –2, x = –1.
3) Tìm k để đường thẳng (d
1
) : y = kx + 1 cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh phân biệt.
4) Tìm k để đường thẳng (d
2
) : y = kx + 1 cắt (C) tại hai điểm thuộc cùng một nhánh.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1)


3) Tìm giá trò của k để đường thẳng y = x + k cắt elip đã cho.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho :
A(–2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 3), C(2 ; 0 ;–1) và D (5 ; 3 ;–1).
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm D và vuông góc với mp(P).
3) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (P).

ĐÁP SỐ

Bài 1 : 2) S = ln3 – ln2 (đvdt) 3) k > 1 4) k < –3
Bài 2 : I = 2 và J =
2ln
4



Bài 3 : 1) 66.660 2) x = 5
Bài 4 : 2) MN = 1 3) –
5
< k <
5

Bài 5 : 1) 5x – 3y + 10z = 0 2)
10
1z
3
3y
5
5x

1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) khi m = 0.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = x + 2.
3) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
4) Giá trò nào của m thì trên đồ thò (C
m
) có 2 điểm đối xứng với nhau qua O.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau :
1)


2
0
2
dx3x2xI
2)



0
2
dxxsin1J

BÀI 3 :
1) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng tổng của 3 chữ số này
là 9 ?
2)Tìm hệ số của x
3
trong khai triển: (x + 1)
2
+ (x + 1)

Bài 2
: I = 4 và J = 2
Bài 3 : 1) 18 số 2) 15
Bài 4
: 2) MN = 1 3) –
5
< k <
5

Bài 5 : 1) 15x – 11y – z + 8 = 0 2) d[A , (d)] =
26
9022ĐỀ 22
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = –
4
9
x2x
4
1
24

(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
24
Ebook4Me.Net







2
1
2
dx
2x
1x

BÀI 3 :
1) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) :
1
18
y
32
x
22

, biết tiếp tuyến đi qua A(6 ; 3
2
).
2) Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cônic sau :
1
16
y

04z2y2x
04zy2x
và (
2
) :








t21z
t2y
t1x

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (
1
) và song song với đường thẳng (
2
).
2) Cho điểm M(2 ; 1 ; 4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng (
2
) sao cho đoạn thẳng MH
có độ dài nhỏ nhất.
ĐÁP SỐ

2
+
4
45
;







4
21
;6
;






4
21
;6

Bài 2 : 1) T
5
= 55a
2

: 1) (P) : 2x – z = 0 2) H(2 ; 3 ; 3) ĐỀ 23
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y =
1
x
1m3x)4m(x
2


(C
m
)
1) Chứng minh rằng (C
m
) luôn luôn đi qua 1 điểm cố đònh A mà ta phải xác đònh tọa
độ của nó.
2) Đònh m để tiệm cận xiên của (C
m
) đi qua điểm B(1 ; 2).
3) Khảo sát hàm số khi m = 2. Gọi đồ thò là (C).
4) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C), trục tung và
đường thẳng có phương trình x = 1.
BÀI 2
:

Tính các tích phân sau :
1)


biết tiếp tuyến song song với
(D) : x + y – 1 = 0.