
HS1 ²
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x²
x -4 -2 -1 0 1 2 4
y=f(x)= - x²
-8 -2 0 -2 -8
18 8 02 8 182
2
1
1
2
−
1
2
−
≠
≠
!"#$%&'('()*+','
%'-'.
HS2/0 ²
!"#$%&'('()*+','
%'-'.

§ 2: §å thÞ cña hµm sè
( )
2
0y ax a
= ≠
TiÕt 49

x
y
Ví dụ 1:12)3
3
Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
y = 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0),
A(3; 18), B(2; 8), C(1; 2)
C
A
A
B
C
B



Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x
2
Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
y = 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
y = 2x
2

-
Nằm ở phía trên trục hoành
-
Nhận 0y làm trục đối xứng
-
Điểm 0 là điểm thấp nhất

Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
y = 2x
2
18 8 2 0 2 8 18
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0),
C(1; 2), B(2; 8), A(3; 18)
Ví dụ 1:12)3
3
Bớc1:Lập bảng một số cặp giá trị
t$ơng ứng (x; y)
Bớc 2: Biểu diễn các điểm có toạ độ là
các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ
Bớc 3: Lần l$ợt nối các điểm đó
với nhau bởi một đ$ờng cong
* Các bớc vẽ đồ thị hàm số y = 2x
2

y = 2x
2
18
16


1
2

1
2

1
2

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ),
O( 0; 0 ),
P(1; ), N( 2;- 2), M( 4;- 8 )
Đ 2 : đồ thị hàm số =
3


Ví dụ 2:45"2)
3

1
2


Bảng một số cặp giá trị t$ơng ứng của x và y
x - 4 - 2 - 1 0 1 2 4
- 8 - 2 0 -2 - 8
1
2

Điểm 0 là điểm cao nhất
Đồ thị hàm số
M
M
N
N
P
P
1
2
2
y x=
y = x
2

1
2


Ví dụ 2:45"2)
y = x
2

1
2

1
2

1

-
Nằm ở phía trên trục hoành
-
Nhận 0y làm trục đối xứng
-
Điểm 0 là điểm thấp nhất
x
y
0
x
a = 2 > 0
a = - 1/2 < 0
Đồ thị hàm số
y = x
2

1
2

2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15

-10 -5 5 10 15
f x
()
= 2

x
2
y = 2x
2

Đồ thị của hàm số
( )
2
. 0y a x a
=
Đồ thị hàm số
2
1
2
y x
=
-
Là một đ$ờng cong đi qua
gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)
-
Nằm ở phía d$ới trục hoành
-
Nhận 0y làm trục đối xứng
-
Điểm 0 là điểm cao nhất

2
2y x
=
x
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
g x
()
=
-1
2
()

x
2
4
-4
O
321- 1- 2
-3
y

()
=
-1
2
()

x
2
0
y
x
2
1
2
y x
=
a. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3.
Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính
y với x = 3. So sánh hai kết quả
b. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm
có tung độ bằng - 5. Có mấy điểm nh6 thế ?
Không làm tính , hãy 6ớc l6ợng giá trị hoành
độ của mỗi điểm.
Bằng đồ thị y = - 4,5
Bằng tính toán
Hai kết quả trên bằng nhau.
Bài làm
@
D
- 4,5

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
y x=
1
3
4
3
3
1
3
4
3
3
§ 2 : ®å thÞ hµm sè  = 
3
≠

6
4
2
-2
-4
-5 5
0
- 3 - 2
- 1
3


x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
0
1
2
3
y x=
1
3
4
3
3
1
3
4
3
3
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

Chú ý:
1/ Vì đồ thị của hàm số
( )
2
0y ax a
=
6
4
2

3
3
luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi
vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải
trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

DEF
1/ Vì đồ thị của hàm số
( )
2
0y ax a
=
18
16
14
12
10
8
6
4
2
-10 -5 5 10 15
f x
()
= 2

x
2
x
y

y
1
2
2
y x=
2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của
hàm số.
6
4
2
-2
-4
-5 5
0
- 3 - 2
- 1
3
21
3
x
y
y = x
2
1
3

G4<HG
12)3
3


-10 -5 5 10 15
f x
()
= 2
⋅
x
2
x
y
0
2
2y x
=
x
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
g x
()
=
-1
2