Ngêi thùc hiÖn : Phó Thị Thu Hường
Trường THCS An Khánh – Hoài Đức- Hà Nội
Nhiệt liệt chào mừng ngày Quốc tế phụ nữ 8-3 và ngày thành lập Đoàn 26-3

Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau :
Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau :
KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
Gi¶i
a) Giải phương trình 5x
2
+ 4x – 1 = 0
(a = 5; b = 4 ; c = -1)
Ta có: Δ = 4
2
- 4.5.(-1)
= 36
Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
1
4 36 4 6
2.5 1
x
50
1
− + − +
= = =

2.1
x x 3
−
= == −

Qua phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình :
Qua phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình :
a) 5x
a) 5x
2
2
+
+
4
4
x – 1 = 0
x – 1 = 0 ;
2
x x2 3 3 0
+ + =
b)
Hệ số b của hai
phương trình
trên có điều gì
đặc biệt ?
Còn cách giải nào
nhanh hơn không ?

2( )
2
b
a
− + ∆
1. Công thức nghiệm thu gọn.
b
2a
− − ∆
=
x
2
=

Nếu ∆ > 0 thì ∆
’
> 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x
1
= x
2
=
b
2a
− =
Dựa vào đẳng thức Δ = 4Δ’
Hãy nhận xét về dấu của Δ và ∆’ ?
?1 SGK.
= =
=

(3)
……………
(4)
…………
(8)
……………
(9)
……………
(11)
4(b’
2
– ac) (2b’)
2
– 4ac = 4b’
2
– 4ac =
b' '
a
− + ∆
……………
(1)
……………
(5)
…………
(10)
Δ’ = 0
… ……
(6)

x

5
2
-1
;
;
Δ’ = . . .
b’
2
- ac =2
2
– 5.(-1)= 4 + 5 = 9
Δ' =
9 3=
Nghiệm của phương trình :
x
1
=
x
2
=
b'Δ' 2 3 1
a 5 5
− + − +
= =
b'Δ' 2 3
1
a 5
− − − −
= = −
Ta có :

+ bx + c = 0
(a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’
2
– ac :
Ví dụ 2 :
Giải các phương trình sau:
a) 3x
2
+ 8x + 4 = 0
2
7x 4 3x 2 0+ + =
c)
2
x 6 2x 18 0− + =
b)
Các bước giải phương trình bằng công
Các bước giải phương trình bằng công
thức nghiệm thu gọn:
thức nghiệm thu gọn:
1. Xác định các hệ số a, b’ và c
2. Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0
hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số nghiệm của
phương trình
3. Tính nghiệm của phương trình (nếu có)

§5. Công thức nghiệm thu gọn2. Áp dụng.
Ví dụ 2:(?2) Giải các phương trình sau:

2
+ 8x + 4 = 0
+ 8x + 4 = 0 ;
= 18 -
18
b) Giải phương trình
2
x 6 2x 18 0
− + =
(a = 1; b’ = ; c = 18)
3 2
−
Do Δ’ = 0 nên phương
trình có nghiệm kép:
Ta có:
2
' ( 3 2) 1.18
∆ = − −
= 0
1 2
b' ( 3 2)
a 1
x x 3 2
− − −
= = = =
2
x 6 2x 18 0
− + =
b)
;

- 4ac
*Nếu ∆ > 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt
Công thức nghiệm thu gọn của
Phương trình bậc 2
b' '
a
− + ∆
x
1
=
b' '
a
− − ∆
x
2
=
Nếu ∆
’
> 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt :

Nếu ∆’ = 0 thì phương trình
có nghiệm kép :
 Nếu ∆’ < 0 thì phương
trình vô nghiệm.
x
1
= x
2

= x
2
=
b'
a
−

Cñng cè vµ luyÖn tËp
A. Những kiến thức cần nắm trong bài học:
- Công thức nghiệm thu gọn.
- Công thức nghiệm thu gọn.
Xác định kiến thức trọng tâm của bài học ?
-
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
+ Xác định các hệ số a, b’ và c
+ Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0
+ Tính nghiệm của phương trình (nếu có)
b' '
a
− + ∆
x
1
=
b' '
a
− − ∆
x
2
=

– 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3
Phương trình x
2
– x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1
Phương trình x
2
– 4 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2
3
3
Phương trình -3x
2
+2( ) x + 5 = 0 có hệ số b’ =
2 1−
2 1−
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Cñng cè vµ luyÖn tËp
B. Bài tập
Bài tập 1:

Giải phương trình x
2
– 2x - 6 = 0 hai bạn An và Khánh làm như sau:
Cñng cè vµ luyÖn tËp
B. Bài tập
Bài tập 2:
Phương trình x

2
–1.(-6) = 1 + 6 = 7
Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
1
( 1) 7
1
x 1 7
− −
= = +
+
2
( 1) 7
1
x 1 7
− −
= = −
−
bạn Đoàn bảo rằng : bạn An giải sai, bạn Khánh giải đúng. Còn bạn Kết nói cả
hai bạn đều làm đúng.
Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?

ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình
a) 5x
a) 5x
2
2
+ 4x - 1 = 0
+ 4x - 1 = 0 ;
2