GV NguyÔn Ngäc H©n

GV Nguyễn Ngọc Hân
Hãy giải phương trình sau bằng cách biến đổi thành phương
trình có vế trái là bình phương của một biểu thức chứa x, còn
vế phải là một hằng số :
2
) 6 9 0b x x + =
2
)3 12 1 0a x x + =
2
) 4 5 0c x x+ + =

GV Nguyễn Ngọc Hân
ở bài trước, ta đã biết cách giải
một số phương trình bậc hai một
ẩn. Bài này, một cách tổng quát,
ta sẽ xét xem khi nào phương
trình bậc hai có nghiệm và tìm
công thức nghiệm khi phương
trình có nghiệm.

GV NguyÔn Ngäc H©n
TiÕt 55: c«ng thøc nghiÖm cña
Ph­¬ng tr×nh bËc hai
1. c«ng thøc nghiÖm.
Cho ph­¬ng tr×nh :
2
0( 0)(1)ax bx c a+ + = ≠
⇔ + = −

( )
2
2
2
2
2
3 12 1 0
3 12 1
1
4
3
1
4 4 4
3
11
2
3
x x
x x
x x
x x
x
− + =
⇔ − = −
⇔ − = −
⇔ − + = −
⇔ − =
2
b
( )

b) Nếu = 0 thì từ phương trình (3) suy ra
+ =
b
x
2a
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x=

b
2a
Hãy giải thích rõ vì sao < 0 thì phương trình vô nghiệm ?
2a

=
1
x
b
2a

=
2
x
0
....
....



GV NguyÔn Ngäc H©n
TiÕt 55: c«ng thøc nghiÖm cña
Ph­¬ng tr×nh bËc hai