SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: VẬT LÝ – Lớp 10
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu)
Câu 1: Hai vật nhỏ chuyển động trên hai đường thẳng vuông góc với nhau và đang cùng hướng
về phía ngã tư. Thời điểm ban đầu (t = 0) vật thứ nhất cách ngã tư 20 m, đang chuyển động với
vận tốc v
o1
= 3 m/s, vật thứ 2 cách ngã tư 10 m, đang chuyển động với vận tốc v
o2
= 4 m/s.
1. Hai vật chuyển động thẳng đều với vận tốc tương ứng v
o1
và v
o2
.
a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật.
b. Xác định thời điểm hai vật gần nhau nhất, tính khoảng cách giữa hai vật lúc đó.
2. Để hai vật gặp nhau ở ngã tư thì ngay từ thời điểm ban đầu (t =0) một vật phải chuyển
động nhanh dần đều, còn vật kia sẽ chuyển động chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn a.
Xác định độ lớn gia tốc a và thời điểm hai vật gặp nhau.
Câu 2: Một nêm có tiết diện tam giác vuông, đặt trên mặt sàn
nằm ngang. Hai vật A, B có cùng khối lượng m = 0,5 kg, được
nối với nhau bằng một sơi dây không giãn vắt qua ròng rọc
gắn ở đỉnh nêm (Hình 1). Biết khối lượng của nêm M = 1 kg,
góc α = 60
o

1
= 3m được treo vào một sợi
dây không giãn, khối lượng không đáng kể, dài 40 cm. Kéo hòn bi
A lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α
o
= 60
o
rồi thả không vận
tốc đầu. Khi đến vị trí cân bằng, hòn bi A va chạm đàn hồi, xuyên
1
A
B
C
D
α
Hình 2
Hình 3
A
B
α
O
α
A
B
Hình 1
tâm với hòn bi B có khối lượng m
2
= m đang đứng yên ở mép một cái bàn cao 45 cm so với sàn
nhà (Hình 3). Lấy g = 10 m/s
2

Hết
Họ và tên thí sinh:……………… ………………………….……Số báo danh:…….……………
* Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
* Giám thị không giải thích gì thêm.
2
Hình 4
a
b
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
HDC CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Môn: VẬT LÝ – Lớp 10
Câu 1. (4 điểm)
1.a
(1,5 điểm)
Chọn gốc tọa độ tại giao điểm hai đường, trục tọa độ Ox
1
cùng phương, cùng
chiều với v
o1
; trục Ox
2
cùng phương, cùng chiều với v
o2
. Gốc thời gian như đề
bài
Viết phương trình chuyển động
x

x
1
= - 20 + 3t + 0,5at
2
(m)…………………………………………………
x
2
= -10 + 4t – 0,5at
2
(m)…………………………………………………….
Tại thời điểm t
o
chúng gặp nhau ở điểm giao (tức là ở gốc tọa độ) nên ta có
- 20 + 3t
o
+ 0,5at
2
= 0 ………………………………………………………
-10 + 4t
o
– 0,5at
2
= 0………………………………………………………
Giải hệ hai phương trình trên ta có
t
o
= 30/7 (s) và a = 7/9 = 0,78 m/s
2
………………………………………………
0,25

)

a
=> mgsinα-μmgcosα – mgcosα – μmgsinα = 2ma
1 2
sin cos cos sin
a a a g 2( 3 1) 1,5
2
α −µ α − α −µ α
= = = = − =
m/s
2
……
Lực căng sợi dây
T = mgsinα - μmgcosα – ma = 3,1 N …………………………………………
0,25
0,5
0,75
0,5
b. (2
điểm)
Để các vật không trượt trên nêm thì nêm phải chuyển động với gia tốc
o
a
r
hướng
sang trái
Chọn hệ quy chiếu gắn với nêm ta có điều kiện cân bằng của hệ là
mgsinα - ma
o

r
B
p
r
msB
F
r
msA
F
r
A
T
r
B
T
r
A
N
r
B
N
r
α
A
p
r
B
p
r
qtB

= α
l l
=>
1
2m g
T
3cos
=
α
(1) ……………………………….
Áp dụng điều kiện cân bằng lực:
ms
N P F T 0+ + + =
r
r r r r
Chiếu lên các trục tọa độ ta có
N = Tsinα (2) ………………………………………………
F
ms
= mg – Tcosα (3) ………………………………………………
Thay (1) vào (2) =>
1
2
N m g tan
3
= α
(4)…………………………………
Thay (1) vào (3) => F
ms
=

l l
l
=>
1 2
4(0,5m m )g
T
3cos
+
=
α
…………………………
Áp dụng điều kiện cân bằng lực:
1 2 ms
N P P F T 0+ + + + =
r
r r r r r
Chiếu lên Ox ta được
N = Tsinα =
1 2
4
(0,5m m )g tan
3
+ α
…………………………………………….
Chiếu lên Oy
* Trường hợp 1: đầu A của thanh có xu hướng trượt xuống
F
ms
= m
1

≥
+ µ α
=
1
3
……………………………………………………….
* Trường hợp 2: đầu A của thanh có xu hướng trượt lên
F
ms
= Tcosα - (m
1
+ m
2
)g =
2 1
1
(m m )g
3
−
………………………………………
Để hệ cân bằng F
ms
≤ μN
=>
2 1
1
(m m )g
3
−
≤

0,25
4
A
B
C
D
α
ms
F
r
T
r
N
r
P
r
A
B
C
D
α
ms
F
r
T
r
N
r
P
r

= 2 m/s……………………………………………………
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng ta có
1 1 1 2 2
2 2 2
1 1 1 2 2
m v m v m v
1 1 1
m v m v m v
2 2 2
= +



= +


……………………………………………………
v
1
= 1 m/s…………………………………………………………………………
v
2
= 3 m/s………………………………………………………………………
0,5
0,5
0,25
0,25
1.b
(1 điểm)
b. Sau va chạm với hòn bi A, bi B chuyển động ném ngang đến va chạm với

tốc theo phương ngang là V
x
= V
2
……………………………………………
Cơ năng của bi B sau va chạm với sàn nhà, khi ở vị trí cao nhất
W’
B
=
2
2
1
mv mgh '
2
+
…………………………………………………………
Vì cơ năng sau va chạm chỉ bằng 82% cơ năng trước va chạm nên
2 2
2 2
1 1
( mv mgh).0,82 mv mgh'
2 2
+ = +
………………………………………
=>
2
2
v
h ' (0,82 1) 0,82h
2g

Gọi h là khoảng cách cần tìm từ pit-tông đến mặt nước. Tại đó, nước đã đẩy pit-
tông xuống một đoạn x.
Ta có:
= +ρ
2 0
P P gh
và
( )
2
V a b x S
= + −
………………………………………
Khi nổi trên mặt nước mg = ρbSg …………………………………
Để xilanh không tự nổi lên mg ≥ ρ (a + b - x)Sg => x ≥ a …………….
Nhiệt độ của nước không thay đổi, theo định luật Bôi-Mariốt:
0,5
0,5
0,5
0,5
5
( ) ( ) ( )
= ⇒ + = +ρ + −
1 1 2 2 0 0
P V P V P a b S P gh a b x S
…………………………
Từ các điều kiện trên
⇒ ≥
ρ
0
P a