CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
SÓNG CƠ HỌC NÂNG CAO
Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là u
A
= 3cos(40πt + π/6) (cm); u
B
= 4cos(40πt + 2π/3) (cm). Cho
biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có
bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là:
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Hướng dẫn
Phương trình sóng tại M do sóng tại A truyền đến là:
u
AM
= 3cos(40πt +
6

-
1
2 d


)
Phương trình sóng tại M do sóng tại B truyền đến là:
u
BM
= 4cos(40πt +
2
3


)
Biên độ sóng tổng hợp tại M là: (Áp dụng công thức dao động điều hòa)
A =
2 2
2 1
2 2 2
3 4 2.3.4. os( ( ))
3 6
d d
c
   
 
+ + − − −
=
2 2
2 1
2
3 4 2.3.4. os( ( ))
2
c d d
 

+ + − −
Biên độ sóng tổng hợp tại M bằng 5 khi:
2 1
2
os( ( ))
2
c d d
 

= k
2

;
Mà - 8 ≤ d
2
– d
1
≤ 8 ⇔ - 8 ≤ k
2

≤ 8 ⇔ - 8 ≤ k ≤ 8
Tương tự tại hai điểm M và N ở hai đầu bán kính là điểm dao động với biên độ bằng 5cm
Nên số điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – 2 = 32
Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng
pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB,
cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động
với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm,
nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Hướng dẫn
Sóng tại M có biên độ cực đại khi d
2
– d
1
= kλ
Ta có d
1
= 15/2 + 1,5 = 9cm; d
2

Hay -15 ≤ kλ ≤ 15 ⇔ -5 ≤ k ≤ 5
Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O bán kính 20cm là
n = 10x
2
– 2 = 18 cực đại (ở đây tạ A và B là hai cực đại do đó chỉ có 8 đường cực đại cắt đường tròn tại 2
điểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc với đường tròn)
Câu 3: Hai mũi nhọn S
1
, S
2
cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho
chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần
rung thì 2 điểm S
1
, S
2
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên
mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S
1
, S
2
gần S
1
S
2
nhất có phương trình dao động.
Hướng dẫn
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
u
M

1
, S
2
thì: π
2 1
d d

+
= 2kπ
suy ra:
2 1
2d d k

+ =
1 2
2
d d
k

+
⇔ =
và d
1
= d
2
= kλ
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d
1
= d
2

2
0,64 9k −
≥ 0 ⇔ k ≥ 3,75
Với x ≠ 0 và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn k = 4
Khi đó
1 2
2 8
d d
k

+
= =
Vậy phương trình sóng tại M là: u
M
= 2acos(200t - 8) = u
M
= 2acos(200t)
Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S
1
S
2
= 9λ phát ra dao động u=cos(ωt).
Trên đoạn S
1
S
2
, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai
nguồn) là:
A. 8. B. 9 C. 17. D. 16.
Hướng dẫn

−
)cos(20πt - 9π) = 2cos(π
2 1
d d

−
)cos(20πt - π) = - 2cos(π
2 1
d d

−
)cos(20πt)
Vậy sóng tại M ngược pha với nguồn khi cos(π
2 1
d d

−
) = 1 ⇔ π
2 1
d d

−
= k2π ⇔ d
1
- d
2
= 2kλ
S
1
O S

∆ =
. Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d
1
và cách B một đoạn d
2
. Suy
ra d
1
=d
2
. Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên
1
2
(2 1)
d
k

 

∆ = = +
Hay :
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k

= + = + = +
(1)
. Theo hình vẽ ta thấy

6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75
5
k
k k
k
=

≤ + ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒

=

Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng
ngược pha với nguồn.
Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do
mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường
vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
Hướng dẫn:
Ta có
200
20( )
10
v
cm
f

= = =
. Do M là một cực đại giao thoa nên
để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại
bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn :


= = =
. Số vân dao động với biên độ dao
động cực đại trên đoạn AB thõa mãn điều kiện :
2 1
AB d d k AB

− < − = <
.
A
B
M
K=0
d1
d2
K=1
A
B
M
K=0
d1
d2
K=3
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Hay :
100 100
3,3 3,3
3 3
AB AB
k k k

d d k
AD BD d d AC BC

− =


− < − < −

Suy ra :
AD BD k AC BC

− < < −
Hay :
AD BD AC BC
k
 
− −
< <
. Hay :
30 50 50 30
6 6
k
− −
< <
Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :
2 1
2 1
(2 1)
2

< + <
Suy ra :
6,67 2 1 6,67k− < + <
Vậy : -3,8<k<2,835. Kết luận có 6 điểm đứng yên.
Câu 9: ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình
2. (40 )( )
A
U cos t mm

=
và
2. (40 )( )
B
U cos t mm
 
= +
. Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn BD là :
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
Hướng dẫn:
2 2
20 2( )BD AD AB cm= + =
Với
2 2
40 ( / ) 0,05( )
40
rad s T s
 

Hay :
2( ) 2
2 1
AD BD AB
k
 
−
< + <
. Thay số :
2(20 20 2) 2.20
2 1
1,5 1,5
k
−
< + <
Suy ra :
11,04 2 1 26,67k− < + <
Vậy : -6,02<k<12,83.
Kết luận có 19 điểm cực đại.
A
B
D
C
O
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Câu 10: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính
của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát
sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A. 26 B. 24 C. 22. D. 20.
Hướng dẫn:

Hướng dẫn:
1.
AB

= 6,7
⇒
Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất
Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I
= AB = 20cm
⇒
d
2I
= 2cm
Áp dụng tam giác vuông
x
2
+ h
2
= 4
⇒
(20 – x)
2
+ h
2

M
•
•
B
A •
A
B
I
h
x
A
B
I
d
1
y
d
2
y
•
M
•
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Bước sóng λ = v/f = 0,015m = 1,5 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)

2
= AB
2
= 10
2
⇒
d
1
+ d
2
= 100/9 (2)
Lấy (2) – (1) 2d
2
= 100/9 -9 = 19/9
⇒
d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm. Chọn đáp án A
Cách khác: Gọi I là điểm nằm trên AB
Điểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại
Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol)
Ta có

AB
K
AB
≤≤
−
⇒
6,66,6 ≤≤− K

= AB = 20 cm
d’
1
= 10 +1,5k
0≤ d’
1
= 10 +1,5k ≤ 20
⇒
- 6 ≤ k ≤ 6
⇒
Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6. Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d
1
– d
2
= 6λ = 18 cm; d
2
= d
1
– 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h
2
= d
1
2
– AH
2
= 20

==−=−
. Chọn đáp án C
Cách khác:
v
3
f
cmλ = =
; AM = AB = 20cm
O
H
d
1
d
2
d
1
y
•
A
M
•
•
B
d
2
d
1
M
•
•

⇒ = ≈ =
Câu 14. Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất
lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R
1
và
R
2
. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
2
1
R
R
bằng
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Hướng dẫn:
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn
dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho
đường tròn (tâm tại nguồn sóng) Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O bán kính
R là
R
E

2
0
Suy ra
1
2
0
0
2

2
1
2
2
2
1
2
=→===
R
R
A
A
R
R
N
M
Câu 15: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W. Cho rằng cứ truyền trên
khoảng cách 1m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. Biết
I
0
= 10
-12
W/m
2
. Nếu mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6m là:
A. 102 dB B. 107 dB C. 98 dB D. 89 dB
Hướng dẫn:
Cường độ âm phát đi từ nguồn điểm được xác định là:
2
d4

dB102
I.d4
95,0.P
log10L
0
2
6
0
=
π
=
Câu 16: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
1 2
u u acos40 t(cm)= = π
, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
30cm / s
. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước
có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm
dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Hướng dẫn:
Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm
dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đaibậc 1 ( k = ± 1)
Tại C: d
2
– d
1
= 1,5 (cm)
Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm
N

1
+ d
2
) = 32
d
2
+ d
1
= 32/1,5 (cm)
d
2
– d
1
= 1,5 (cm)
Suy ra d
1
= 9,9166 cm
2 2 2
1
2 9,92 4 9,7h d cm= − = − =
Câu 17 : Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có phương trình
dao động u
A
= 3 cos 10πt (cm) và u
B
= 5 cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s .
AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính
10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là
A. 7 B. 6 C. 8 D. 4
Hướng dẫn:

12
−
+=− kdd
=
1
6
k
 
+
Mặt khác:
2 1
17 13 4
M M M
d d d cm∆ = − = − =
2 1
7 23 16
N N N
d d d cm∆ = − = − = −
Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có
2 1N M
d d d d∆ ≤ − ≤ ∆
⇔
-16
1
6
k
 
≤ + ≤
4
⇔

1
t
 
+
),x
2
=A
2
cos(
2
t
 
+
),
Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d
1,
d
2
Phương trình sóng do x
1,
x
2
truyền tới M: x
1M
= A
1
cos(
1
1
2

và A/ Biên độ dao động tổng hợp:
A
2
=A
1
2
+A
2
2
+2A
1
A
2
cos[
1
1
2
d
 

−
-(
2
2
2
d
 

−
)]=A

−
− +
)=1
⇔
2 1
1 2
2
d d
  

−
− +
=k2

⇔




2
12
12
−
+=− kdd
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu A=
1 2
A -A
khi cos(
2 1

(
12
12
−
++=− kdd
Câu 18: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất ko đổi.1 người đi bộ từ A đến C theo 1
đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm
tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I .Khoảng cách AO bằng:
A.
2
2
AC
B.
3
3
AC
C.
3
AC
D.
2
AC
Hướng dẫn:
Do nguồn phát âm thanh đẳng hướngCường độ âm tại điểm cách nguồn âm RI =
2
4 R
P

. Giả sử người đi
bộ từ A qua M tới C

2
= AC
2
⇒
AO =
3
3AC
. Chọn đáp án B
Câu 19. Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là
O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian
giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và
1/15s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Hướng dẫn:
Chu kì của dao động T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có
t
M’M
=
20
1
(s) =
4
1
T
t
N’N
=
15
1

> t
NN
mà bài ra cho t
MM
< t
NN
Câu 20. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn
âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm
tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Hướng dẫn:
Từ công thức I = P/4πd
2
Ta có:
2
A M
M A
I d
= ( )
I d
và L
A
– L
M
= 10.lg(I
A
/I
M
) → d
M

I d
= ( ) = (1+ 2 10 )
I d
và L
A
– L
B
= 10.lg(I
A
/I
B
)
Suy ra L
B
= L
A
– 10.lg
0,6 2
(1 2 10 )+
= 36dB
Cách 2
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R; I =
2
P
4
πR
= 10
L
.I
0

LA
1
10
=
0
P
4
π.I
5
1
10
(2)
Ta có R
B
= OB và L
B
= L → R
B
=
0
P
4
π.I
LB
1
10
=
0
P
4

= R
B
– R
A
→ 2
4,4
10
1
=
L
10
1
–
5
10
1
→
L
10
1
=
5
10
1
+ 2
4,4
10
1
L
10

AB =
4

= 18cm,
⇒

= 4.18 = 72cm
+ Biên độ sóng dừng tại một điểm M bất kì trên dây:
2
2 |sin |
M
M
d
A a


=
(Với d
M
là khoảng cách từ B đến M; a là biên độ của sóng tới và
sóng phản xạ)
Với d
M
= MB = 12cm =
6

⇒
2 .12
2 |sin |
72

x
B
= a
3

= v
Mmax
* Phần tử tại bụng sóng: Càng ra biên tốc độ càng giảm
⇒
Thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần
tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M (Ứng với lúc phần tử của bụng sóng qua vị trí có li độ M ra
biên và trở về M)
B
M
A
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
+ Cos

=
3
2
a
a
=
3
2
⇒

=
6

, S
2
cách nhau 6cm, phát ra hai sóng có phương trình u
1
= u
2
= acos200πt . Sóng sinh
ra truyền với tốc độ 0,8 m/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S
1
,S
2
và gần
S
1
S
2
nhất có phương trình là
A. u
M
= 2acos(200πt - 12π) B. u
M
= 2√2acos(200πt - 8π)
C. u
M
= √2acos(200πt - 8π) D. u
M
= 2acos(200t - 8)
Hướng dẫn:
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: u
M

1
, S
2
thì:





kddk
dd
k
dd
==⇒=
+
⇒=
+
21
2121
22
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d
1
= d
2
=
2
2
2
A B
x

min
= 4
⇒
⇒==
+
82
21
k
dd

Phương trình sóng tại M là: u
M
= 2acos(200πt - 8π)
Câu 23: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu
kì T. Tại thời điểm t
1
= 0, có u
M
= +3cm và u
N
= -3cm. Ở thời điểm t
2
liền sau đó có u
M
= +A, biết sóng
truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t
2
là
A.
cm32


=⇒
,
Từ hình vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng
là: A =
32
cos
=

M
u
(cm)
Ở thời điểm t
1
, li độ của điểm M là :
u
M
= +3cm, đang giảm. Đến thời điểm t
2
liền sau đó, li độ tại M là : u
M
= +A.
3a
2a
M
Biên
0

S
1





2
;
6
11
2
/
==−=∆
12
11
2
.
6
11
12
TT
ttt ==−=∆⇒


Vậy:
12
11
12
T
ttt =−∆=
Bài 24: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách
nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là.

3a (dB). Biết OA =
2
3
OB. Tỉ số
OC
OA
là:
A.
81
16
B.
9
4
C.
27
8
D.
32
27
Hướng dẫn:
So sánh A và B:
a
A B A A
10
A B
0 0 B B
I I I I
a
L L a 10lg 10lg a lg 10
I I I 10 I

B A
I d
9
: 10 10 10
I d 4
 
= ⇔ = ⇔ =
 
 
.
Từ (1) và (2) suy ra :
2
a 3a 2a 2a
C
A B A
10 10 5 5
B C C A
d
I I I
. 10 .10 10 10
I I I d
 
= ⇔ = ⇔ =
 
 
2
2
a a
C
5 10

S
2
một đoạn gần nhất là
A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1
Hướng dẫn:
Bước sóng λ = v/f = 2 cm., I là trung điểm của S
1
S
2
Xét điểm M trên S
1
S
2
: IM = d ( 0 < d < 4cm)
t
-q
o
∆ϕ
M
M
2
M
1
u(cm)
N
5
2,5
-2,5
-5
S

8
) mm = 8cos(40πt + πd - 4π)
Điểm M dao động với biên độ 1 cm = 10 mm khi u
S1M
và u
S2M
vuông pha với nhau
2πd =
2

+ kπ
⇒
d =
4
1
+
2
k
d = d
min
khi k = 0
⇒
d
min
= 0,25 cm Chọn đáp án A
Cách khác: Hai nguồn cùng pha nên trung điểm I dao động cực đại A
max
=6+8=14mm
0
max

B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi
biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S
1
S
2
,
điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S
1
S
2
một đoạn gần nhất là:
A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm
Hướng dẫn:
Bước sóng λ = v/f = 2 cm., I là trung điểm của S
1
S
2
Xét điểm M trên S
1
S
2
: IM = d ( 0 < d < 4cm)
u
S1M
= 6cos(40πt -


)4(2 d+

3
k
d = d
min
khi k = 1
⇒
d
min
= 0,33 cm Chọn đáp án A
Cách khác: Hai nguồn cùng pha nên trung điểm I dao động
cực đại A
max
=6+6=12mm
312
6
cos
max


=→==
A
A
Độ lệch pha giữa I và M cần tìm là:
cmdd
3
1
63
2
==→==∆


•
M
•
A
max
=14mm
A

A
max
=12mm
A

CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Bước sóng λ = v/f = 2 cm.
Xét điểm M trên S
1
S
2
: S
1
M = d ( 2
≤
d
≤
14 cm)
u
1M
= acos(30πt -


2M
ngược pha với nhau
2πd +
2

= (2k + 1)π
⇒
d =
4
1
+
2
1
+ k =
4
3
+ k
2
≤
d =
4
3
+ k
≤
14
⇒
1,25
≤
k
≤

CD
k
CD
25,575,6
2
1
4
1
2
12
2
1
4
1
2
12
≤≤−↔−−≤≤−−−↔ kk
có 12 cực tiểu trên đoạn CD
Bài 29: sóng (A, B cùng phía so với S và AB = 100m). Điểm M là trung điểm AB và cách S 70 m có mức
cường độ âm 40dB. Biết vận tốc âm trong không khí là 340m/s và cho rằng môi trường không hấp thụ âm
(cường độ âm chuẩn I
o
= 10
-12
W/m
2
). Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S
qua A và B là
A.
J

. Cường đô âm tại 1 điểm là năng lượng đi qua một đơn vị diện tích tính
trong 1 đơn vị thời gian. Từ giả thiết suy ra công suất nguồn S là P=
2
4.
MM
rI

Năng lượng trong hình cầu tâm (S, SA) và (S, SB) là: :
Jrr
v
rI
v
r
P
v
r
P
AB
MMBA



9,207)100(
340
75.4.10
)(
4.
WWW.W;.W
28
2

2
2 d
)
u
M
= 2acos(


)(
12
dd −
cos(20πt -


)(
21
dd +
)
D
•
B
•
A
•
C
•
M
•
d
1

/
1 2
1 2
2
2
d d k
d d k



− =

+ =

⇒
d
1
= k – k’λ. Điểm M gần A nhất ứng với k-k’ = 1
⇒
d
1min
=  = 4 cm
Bài 31: Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần số
20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v=50cm/s. Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng
chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực
đại. Tính khoảng cách từ M đến I.
A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cm
Giải
Bước sóng λ = v/f = 2,5cm
Xét điểm M trên CD, M gần I nhất dao động

2
2
= 2ABx = 40x
d
1
+ d
2
=
5,2
40x
= 16x (**)
Từ (*) và (**) suy ra d
1
= 8x + 1,25
d
1
2
= (8x + 1,25)
2
= 20
2
+ (10+ x)
2
→
64x
2
+ 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x
2
→
63x

−
=
AB 2 AB
λ
−
= 5,52.
⇒ Các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MI ứng với các giá trị:
k = {0,5; 1,5;…; 5,5} (vì hai nguồn sóng A, B ngược pha) → Có 6 cực đại trên
đoạn MI.Xét điểm B:
Lập tỉ số k
2
=
AB
λ
= 13,33.
⇒ Các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn IB ứng với k = {0,5; 1,5;…;12,5} → Có 13 cực đại
trên đoạn IB.⇒ Trên đoạn BM có 6 + 13 = 19 cực đại → Đáp án A.
Bài 32: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại điểm O đặt một nguồn
điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60
dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là:
A. 26dB. B. 17dB. C. 34dB. D. 40dB.
Giải
d
2
d
1
I M
• •
A
B

4
πr
(P là công suất của nguồn âm, r là khoảng cách M đến nguồn âm) →
A
B
I
I
=
2
B
A
r
r
 
 
 
⇒
2
B
A
r
r
 
 
 
= 10
4
⇒
B
A

 
=
2
101
2
 
 
 
và L
A
– L
M
= 10lg
A
M
I
I
= 10lg
2
M
A
r
r
 
 
 
= 10lg
2
101
2

2
= 5
2
– (13-x)
2
→
x = 11,08 cm
11,08
≤
AC = d
1
≤
12 (*)
C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN khi
d
1
– d
2
= kλ = 1,2k (**) với k nguyên dương
d
1
2
= x
2
+ IC
2
d
2
2
= (13 – x)

0,6k +
k2,1
54,59
≤
12
→
11,08
≤
k
k
2,1
54,5972,0
2
+
≤
12
0,72k
2
– 13,296k + 59,94
≥
0
→
k < 7,82 hoặc k > 10,65
→
k
≤
7 hoặc k
≥
11 (1)
Và: 0,72k

nhất của L để tại Q có cực đại nghĩa là tại Q đường AQ cắt đường cực đại bậc 1 (k = 1).
d
1
•
N
M
•
C
I
A
B
d
2
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:
2
max max max
L 64 L 1,5 L 20,6(cm)+ − = ⇒ 
.
Câu 35: Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ truyền
âm trong không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:
A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.
Giải:
Điều kiện để có sóng dừng trong ống:
( )
12
4
4
12
+

l
l
v
Hzf 75,0
112.4
112
4
112
0
==⇒=⇒=
Âm cơ bản ứng với
0=k
. Từ (*) ta thấy các hoạ âm có
max

khi
( )
312
min
=+k
(với
1=k
)
Vậy:
( )
m
l
1
3
4

d d

−
)cos(200πt - π
2 1
d d

+
)
+ Với M cách đều S
1
, S
2
nên d
1
= d
2
. Khi đó d
2
– d
1
= 0
→ cos(π
2 1
d d

−
) = 1 → A = 2a
+ Để M dao động cùng pha với S
1

2
1 2
2
S S
x
 
+
 
 
=
k

( )
2
2
2
1 2
0,64 6,25
2
S S
x k k

 
⇒ = − = −
 
 
⇒
2
0,64 6,25 0k − ≥
⇔ k

) ( mm)
u
M
cùng pha với nguồn S
1
khi chúng cùng pha:


d2
= 2kπ
→
d = kλ
≥
25mm
d = d
min
khi k = 4
→
d
min
= λ = 32 mm. Chọn đáp án B
Giải 3: Giải nhanh bài này như sau:
+ Ta có: tại điểm dao động cùng pha với nguồn S
1
nên phải cách S
1
một đoạn d = k

+ Rõ ràng: d = k


•
d
•
I
S
2
•
M
•
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
D
C
B
A
Câu 37: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số,
cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm. Trên đường thẳng (∆) song song với AB và
cách AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của (∆) với đường trung trực của AB
đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là
A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm.
Giải:
M dao động cực tiểu gần C nhất nên M thuộc cực tiểu k = 0
Lúc đó: d
1
– d
2
= (k+
1
2
) λ =
1

2
cos(40πt + π/2) (cm). Hai nguồn đó tác
động lên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 18 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120
cm/s. Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn CD là
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Giải :
Cách 1: Áp dụng công thức :(Cạnh CD // với nguồi AB):





2
)12(
2
)12( ∆
+
−
≤≤
∆
+
−
−
AB
k
AB
→
cm
f

Cách 2:
cm
f
v
6
20
120
===

. Với 2 nguồn khác pha: Điểm M dao động với biên độ cực đại khi:
2 1
2 1
2
d d k
 
 

−
− = +
6
1
2
62
12
+=
−
+=
−
↔ kk
dd

24,1 ≤≤−↔≤+≤− kk
Câu 39: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao
động : U
A
= 3 cos 10πt (cm) và U
B
= 5 cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50cm/s .
AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính
10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là:
A. 7 B. 6 C. 8 D. 4
Giải:
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
v 50
10
f 5
cm

= = =
. Để tính số cực đại trên đường tròn thì ta tính số cực đại trên đường kính MN rồi nhân 2
vì mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điểm M và N chỉ cắt đường tròn tại một
điểm. Áp dụng công thức




2
12
12
−
+=− kdd

2 1N M
d d d d∆ ≤ − ≤ ∆
⇔
-16
1
6
k
 
≤ + ≤
4
⇔
16 1 4 1
6 6
k
 
−
− ≤ ≤ −
⇔
1,8 0,23k− ≤ ≤
Mà k nguyên
{ }
1,0k→ = −
⇒
có 2 cực đại trên MN
⇒
có 4 cực đại trên đường tròn. Vậy cực đại trên đường
tròn là 6 kể cả M và N.
Câu 40: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
1 2
u u acos40 t(cm)= = π

2
Do đó: d
2
2
– d
1
2
1,5(d
1
+ d
2
) = 32
d
2
+ d
1
= 32/1,5 (cm)
d
2
– d
1
= 1,5 (cm)
Suy ra d
1
= 9,9166 cm
2 2 2
1
2 9,92 4 9,7h d cm= − = − =
Cách 2: để thỏa mãn bài toán C, D nằm như hình vẽ.
Ta có: CA – CB = - λ = -1,5cm

M
= + 3 cm thì li độ dao động tại N là u
N
= - 3 cm. Biên độ sóng bằng :
A. A =
6
cm. B. A = 3 cm. C. A = 2
3
cm. D. A = 3
3
cm.
Giải
h
d
2
d
1
M
C
A
B
D
A
B
D
C
H
I
K= 0
K= 1

cos(ωt -
3
π
) = 0 ⇒ cos(ωt -
3
π
) = 0 ⇒ ωt -
3
π
=
k
2
π
+ π
, k ∈ Z. ⇒ ωt =
5
6
π
+ kπ, k ∈ Z.
Thay vào (1), ta có: Acos(
5
6
π
+ kπ) = 3. Do A > 0 nên Acos(
5
6
π
- π) = Acos(-
6
π

v
v
ớ
ớ
i
i
M
M
N
N
=
=
3
λ
,
d
d
a
a
o
o
đ
đ
ộ
ộ
n
n
g
g
t

h
a
a
u
u
m
m
ộ
ộ
t
t
g
g
ó
ó
c
c
2
3
π
)
Do vào thời điểm đang xét t, u
M
= + 3 cm, u
N
= -3 cm (Hình), nên ta có
N’OK = KOM’ =
2
∆ϕ
=

=
=
2
3
cm.
Câu 42: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền
sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M
nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó
điểm M hạ xuống thấp nhất là
A.
11 /120 s
B.
1/ 60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s
Giải
λ = 12 cm ;
MN
λ
=
26
12
= 2 +
1
6
hay MN = 2λ +
6
λ

ữ
a
a
d
d
a
a
o
o
đ
đ
ộ
ộ
n
n
g
g
đ
đ
i
i
ề
ề
u
u
h
h
ò
ò
a

ò
n
n
đ
đ
ề
ề
u
u
d
d
ễ
ễ
d
d
à
à
n
n
g
g
t
t
h
h
ấ
ấ
y
y
: Ở thời điểm t,

1/ 60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s
Giải
λ = 12 cm ;
MN
λ
=
26
12
= 2 +
1
6
hay MN = 2λ +
6
λ
⇒ Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc
3
π
.⇒ Ở thời điểm t, u
M
= -a (xuống thấp nhất) thì u
N
=
a
2
−
và đang đi xuống.

2 d



∆ =
.
Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d
1
và cách B một đoạn d
2
. Suy ra d
1
=d
2
.
Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên:
1
2
(2 1)
d
k

 

∆ = = +
Hay :
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2

= +
 
 
)
⇒
4
6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75
5
k
k k
k
=

≤ + ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒

=

⇒ trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với nguồn.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1*. Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây hai đầu cố định sử dụng máy phát dao
động MF 597ª tần số có thể thay đổi được dễ dàng. Chiều dài sợi dây là l=1m, khi lực căng dây không đổi
và đặt tần số máy phát MF 597ª chỉ giá trị f (Hz) thì học sinh quan sát được hiện tượng sóng dừng xuất
hiện với n bụng sóng. Khi thay đổi tần số máy phát 16Hz thì quan sát được hiện tượng sóng dừng với
n+5 nút sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây khi đó là:
A. 3,14m/s B. 6,28m/s C. 8m/s D.
12m/s
Câu 2. Một âm loa phát ra từ miệng ống hình trụ nhỏ đặt thẳng đứng có hai đầu hở, nhúng ống vào bình
nước sau đó cho mực nước trong bình dâng cao dần (Bình và ống hình trụ thông nhau theo nguyên lý
bình thông nhau, bỏ qua sức căng mặt ngoài của thành ống trụ). Người ta nhận thấy khi mức nước
dâng lên độ cao nhất có thể thì nghe được âm trong ống là to nhất, khi đó mức nước cách miệng ống

t)mm . Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 24cm, sóng truyền trên mặt nước ổn định,
không bị môi trường hấp thụ, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Xét đường tròn (C) tâm I
bán kính R=4cm, điểm I cách đều A, B một đoạn 13cm. Điểm M nằm trên (C) cách xa A nhất dao động
với biên độ bằng:
A. 6,67mm B. 10mm C. 5mm D. 9,44mm
Câu 6: Trong buổi hoà nhạc, giả sử có 5 chiếc kèn đồng giống nhau phát ra sóng âm có L = 50dB, Để
L = 60dB thì số kèn cần là: A. 6 B. 50 C. 60 D. 10
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Câu 7: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là: 30 Hz, 50 Hz. Dây thuộc loại một đầu
cố định, một đầu tự do. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng là:
A.10Hz B.15 Hz C. 20 Hz D. 5 Hz
Câu 8: Cho 2 nguồn sóng dao động với PT:
( )
1
5cos 30
6
u t mm


 
= −
 
 
và
( )
1
5cos 30
2
u t mm


Câu 11: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là: 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng
trên dây đó là: A. 50Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 100Hz
Câu 12: Hai nguồn kết hợp A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 11cm, có tần số f = 5Hz.Vận tốc truyền
sóng 25 cm/s. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy A làm tâm, vẽ đường tròn bán kính AI. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đường tròn này là:
A. 6 B. 7 C. 5 D. 4
Câu 13: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động
theo phương trình:
( )
1
cos 40u a t

=
,
( )
2
cos 40u b t
 
= +
. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 40 (cm/s).
Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Số cực đại trên đoạn EF là:
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 14: Trong thí Nghiệm giao thoa trên mặt nước, 2 nguồn dao động A,B dao động cùng pha với tần số
f= 20Hz, AB = 8cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn tâm tại trung điểm
O của AB nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3cm. Số điểm dao động cực đại trên
đường tròn là: A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
Câu 15: Hai nguồn sóng cách nhau 20cm, dao động ngược pha nhau ,nhưng có cùng biên độ và tần số.
Biết: λ=1.5cm. Tính số vân giao thoa cực đại ở trên đường chéo của hình vuông mà một cạnh là đoạn thẳng
có hai mút là hai nguồn sóng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 10 B. 22 C. 11 D. 20.
Câu 20: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B có AB = 10 cm dao động cùng
pha với tần số f = 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung
điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3 cm. Số điểm dao động cực đại trên
đường tròn là: A. 9. B. 14. C. 16. D. 18.
Câu 21: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng
đứng với phương trình lần lượt là u
A
= 3cos(40πt + π/6) cm; u
B
= 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ
truyền sóng
là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm.
Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là:
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36
Câu 22: Khoảng cách giữa hai con sóng là 5m. Một thuyền máy nếu đi ngược thì tần số va chạm của sóng
vào thuyền là 4 Hz, nếu thuyền đi xuôi chiều sóng thì tần số va chạm của sóng vào thuyền là:
2 Hz. Biết tốc độ truyền sóng lớn hơn tốc độ thuyền. Tốc độ truyền sóng là:
A. 15 m/s B. 10 m/s C. 12 m/s D. 30 m/s
Câu 23: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4cm, dao động
tại P ngược pha với dao động tại M. MN =2NP =20cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0.04s sợi dây
có dạng một đoạn thẳng. Tính tốc độ dao động tại điểm bụng khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng =3.1416
A. 6.28m/s B. 62.8cm/s C. 125,7cm/s D. 12.57m/s
Câu 24: Một Sợi dây đàn hồi dài 90cm một đầu gắn với nguồn dao động một đầu tự do. Khi dây rung với
tần Số f=10Hz thì trên dây xuất hiện Sóng dừng với 5 điểm nút trên dây. Nếu đầu tự do của dây được giữ
cố định và tốc độ truyền Sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần Số rung của dây một lượng nhỏ nhất
bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xẩy ra hiện tượng Sóng dừng.
A. 10/9 Hz. B. 10/3 Hz. C. 26/3Hz. D. đáp án khác
Câu 25: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4cm, dao động

3
dao động cùng pha
C. M
2
và M
4
dao động ngược pha D. M
3
và M
4
dao động cùng pha
Câu 29: Một dây AM dài 1,8 cm căng thẳng nằm ngang, đầu M cố định đầu A gắn vào 1 bản rung tần số
100Hz. Khi bản rung hoạt động người thấy trên dây có sóng dừng gồm N bó sóng. Với A xem như một nút.
Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AM:
A. λ = 0,3N, v = 30 m/s B. λ = 0,6N, v = 60 m/s.
C. λ = 0,3N, v = 60m/s. D. λ = 0,6N, v = 120 m/s.
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Câu 30: Một người gõ một nhát búa vào đường sắt, ở cách đó 1056m một người khác áp tai vào đường sắt
thì nghe thấy 2 tiếng gõ cách nhau 3 giây. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s thì vận tốc
truyền âm trong đường sắt là:
A. 5200m/s B. 5280m/s C. 5300m/s D. 5100m/s
Câu 31: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B
giống nhau, dao động với cùng tần số f = 8Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt
thoáng v = 16 (cm/s). Hai điểm M và N nằm trên đường nối AB và cách trung
điểm O của AB các đoạn tương ứng là OM = 3,75 cm, ON = 2,25 cm như hình
vẽ. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là:
A. 5 cực đại; 6 cực tiểu. B. 6 cực đại; 6 cực tiểu.
C. 6 cực đại; 5 cực tiểu. D. 5 cực đại; 5 cực tiểu.
Câu 32: Trên dây AB = 40cm căng ngang, hai đầu dây cố định. Khi trên dây có sóng dừng thì điểm M cách
đầu B một đoạn MB = 14cm là vị trí bụng sóng thứ 4, tính từ đầu B. Tổng số bụng sóng trên dây AB là:

+x x
.
A. x
2
= 30m, L
3
= 56dB. B. x
2
= 20
10
m, L
3
= 55dB.
C. x
2
= 50m, L
3
= 54dB. D. x
2
= 63,246m, L
3
= 53,634dB.
Câu 35: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng
pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần
O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên dường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có
số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là:
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Câu 36. Trên bề mặt chất lỏng cho hai nguồn dao động với phương trình tương ứng là:
3.cos(10 )
A

•
M
A
O
N
B
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Câu 40: Ở mặt thoáng của chất lỏngcó hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng
đứng với phương trình u
A
= 2cos40(πt) mm và u
B
= 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là
30 cm/s .Điểm cực tiểu giao thoa M trên đưòng vuông góc với AB tại B (M không trùng B, là điểm
gần B nhất). Khoảng cách từ M đến A xấp xỉ là:
A. 20 cm. B. 30 cm. C. 40 cm. D. 15 cm.
Câu 41: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
, dao động theo các phương trình lần lượt là
u
1
= acos(50πt + π/2) và u
2
= acos(50πt). Tốc độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 m/s. Hai điểm P,
Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS
1

biên độ. Người ta quan sát được trên đoạn AB có 5 điểm dao động cực đại (A, B không phải là cực đại giao
thoa). Số điểm dao động cực đại trên đường tròn đường kính AB là:
A. 12. B. 8. C. 10. D. 5.
Câu 45: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng
pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần
O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20 cm, nằm ở mặt nước có số
điểm luôn dao động với biên độ cực đại là:
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Câu 46: Hai điểm O
1
, O
2
trên mặt nước dao động cùng biên độ, cùng pha. Biết O
1
O
2
= 3 cm. Giữa O
1
và O
2
có một gợn thẳng và 14 gợn dạng hypebol mỗi bên. Khoảng cách giữa O
1
và O
2
đến gợn lồi gần nhất là 0,1 cm.
Biết tần số dao động f = 100 Hz. Bước sóng λ có giá trị là:
A. λ = 0,4 cm. B. λ = 0,6 cm. C. λ = 0,2 cm. D. λ = 0,8 cm.
…………………………………………
KHÔNG SAO CHÉP DƯỚI MỌI HÌNH THỨC
NGUYỄN VĂN TRUNG