Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật

19

Yêu cầu
Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại một vị trí cho trớc.

Vớ d 1
ắ Số liệu cho trớc
+ Lợc đồ động của cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD
+ Khâu dẫn AB có vận tốc góc là
1

với
1

= hằng số
ắ Yêu cầu
Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí khâu dẫn có vị trí xác định bằng
góc
1

(hình 2.2)


CB
V

là vận tốc tơng đối của điểm C so với điểm B:
CB
VBC

và
2CB BC
Vl

=
. Do
2

cha
biết nên giá trị của
CB
V

là một ẩn số của bài toán.
Khâu 3 quay quanh điểm D, do đó:
C
VDC

và
3CDC
Vl

=

V

. Hai đờng

và
,

giao nhau tại điểm c. Suy ra :
p
c


biểu diễn
C
V

, vectơ bc


biểu diễn
CB
V

(hình 2.3).
+ Hình vẽ (2.3) gọi là họa đồ vận tốc của cơ cấu. Điểm p gọi là gốc học đồ.
Tơng tự nh khi vẽ họa đồ cơ cấu, hoạ đồ vận tốc cũng đợc vẽ với tỷ xích là
V
à
:
.

Vpcmm
smm
à
=
;
/
[] [ ].[ ]
CB V
mms
Vbcmm
smm
à
=

A
1

B
C
D
E
1
2
3
4
H
ình 2.2: Cơ cấu bốn khâu bản lề
V
C
V


+ Cách xác định vận tốc góc của khâu 3 và khâu 2
Ta có:
3
C
CD
V
l

=
và
2
CB
BC
V
l

=

Chiều của
3

và
2

đợc suy từ chiều của
C
V

và

.
Phơng trình (2.2) có hai ẩn số là giá trị và phơng của
E
V

nên có thể giải bằng phơng pháp
họa đồ nh sau: Từ b vẽ
be

biểu diễn
EB
V

. Suy ra :
p
e


biểu diễn
E
V

.
+ Hai điểm C và E cũng thuộc cùng một khâu (khâu 2), do đó ta có:
ECEC
VVV
=+

với
EC

V

.


Nhận xét về họa đồ vận tốc
+ Trên hoạ đồ vận tốc (hình 2.3) ta thấy:
Các vectơ có gốc tại p, mút tại b, c, e biểu diễn vận tốc tuyệt đối của các điểm tơng ứng
trên cơ cấu:
p
b

biểu diễn
B
V

;
p
c

biểu diễn
C
V

;
p
e


biểu diễn

V

;
ce


biểu diễn
EC
V
+ Định lý đồng dạng thuận:
Hình nối các điểm trên cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối mút các vectơ vận tốc
tuyệt đối của các điểm đó trên họa đồ vận tốc.
Thật vậy, ba điểm B, C, E thuộc cùng khâu 2 (hình 2.2). Mút của các vectơ vận tốc của các
điểm B, C, E lần lợt là b, c, e. Vì
()
CB
B
C bc hay V


;
()
EB
B
E be hay V



+ Dạng họa đồ vận tốc chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu (hay nói khác đi, chỉ phụ thuộc vào góc
vị trí
1

của khâu dẫn), do đó các tỷ số:
1
CB
V

,
2
1


,
1
C
V

,
3
1


chỉ phụ thuộc vào vị trí cơ cấu,
nghĩa là:
1
11
()
CB CB



=


Vớ d 2
ắ Số liệu cho trớc

Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật

21
+ Lợc đồ động của cơ cấu bốn culít (hình 2.4)
+ Khâu dẫn AB có vận tốc góc là
1

với
1

= hằng số

ắ Yêu cầu
Xác định vận tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí (thời điểm) khâu dẫn có vị trí xác
định bằng góc
1

.


Giải
+ Hai khâu 1 và 2 nối nhau bằng khớp quay nên:
+ Hai điểm B
3
và B
2
thuộc hai khâu khác nhau nối nhau bằng khớp trợt, do đó phơng trình
vận tốc nh sau:

3232
BBBB
VVV
=+

(2.3)
Do
21
BB
VV
=


BB
V

là một ẩn số của bài toán.
Khâu 3 quay quanh điểm C, do đó:
3
B
VCB


và
3
3BCB
Vl

=
. Do
3

cha biết nên giá trị của
3
B
V

là một ẩn số của bài toán.
+ Phơng trình (2.3) có hai ẩn số và có thể giải đợc bằng phơng pháp họa đồ :
Chọn một điểm p làm gốc. Từ p vẽ
2
p
b

và
,

giao nhau tại điểm b
3
.
Suy ra :
3
pb

biểu diễn
3
B
V

,
23
bb

biểu diễn
32
BB
V

(hình 2.4).
Đ3. Bi toỏn gia tc

Số liệu cho trớc
H
ình 2.4: Cơ cấu culít

B3B2
n
B3
Họa đồ
g
ia tốc
b
3

1


Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật

22
+ Lợc đồ động của cơ cấu
+ Khâu dẫn và quy luật vận tốc, quy luật gia tốc của khâu dẫn


Yêu cầu
Xác định gia tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại một vị trí cho trớc.

Vớ d 1
ắ Số liệu cho trớc
+ Lợc đồ động của cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD (hình 2.5).
+ Khâu dẫn AB có vận tốc góc
1

với
1
+ Để giải bài toán gia tốc, cần viết phơng trình gia tốc.
Hai điểm B và C thuộc cùng một khâu (khâu 2), nên phơng trình vận tốc nh sau:
CBCB
aaa
=+


Hay:
nt
CBCBCB
aaa a
=+ +

(2.4)
Khâu 1 quay đều quanh tâm A nên gia tốc
B

V
al
l

==
và
n
CB
a

hớng từ C về B.
t
CB
a

là thành phần tiếp tuyến của
CB
a

:
2
t
CB BC
al

=
và
t
CB
aBC

4
H
ình 2.5 : Cơ cấu bốn khâu bản lề
2

3

t
C
a

t
CB
a

1


Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật

23
Mặc khác do khâu 3 quay quanh tâm D nên ta có:

nt
CCC
aaa
=+

(2.5)
Trong đó :


là thành phần tiếp tuyến của gia tốc
C
a

:
t
C
aDC


và
3
t
CDC
al

=
. Do
3

cha biết nên giá
trị của
t
C
a

là một ẩn số của bài toán.
Từ (2.4) và (2.5) suy ra :


a

. Qua b vẽ
'
CB
bn


biểu diễn
n
CB
a

. Qua n
CB

vẽ đờng thẳng

song song với
t
CB
a

. Trở về gốc

, vẽ vectơ
C
n



,
'
C
nc

biểu diễn
t
C
a

,
'
CB
nc


biểu diễn
t
CB
a

(hình 2.6).
+ Hình vẽ (2.6) gọi là họa đồ gia tốc của cơ cấu. Điểm

gọi là gốc học đồ.
Tơng tự nh khi vẽ hoạ đồ vận tốc, họa đồ gia tốc cũng đợc vẽ với tỷ xích là
a
à
:
2

Ca
mms
acmm
smm
à
=+ Cách xác định gia tốc góc của khâu 3 và khâu 2:
Ta có:
3
t
C
CD
a
l

=
và
2
t
CB
BC
a
l

=
.
Chiều của
3


là gia tốc tơng đối của điểm E so với điểm B.
n
EB
a

là thành phần pháp tuyến của
EB
a

:
2
2
2
n
EB
EB BE
BE
V
al
l

==
và
n
EB
a

hớng từ E về B.
t

biẻu diễn
n
EB
a

. Qua n
EB
vẽ '
EB
ne


biểu diễn
t
EB
a

. Suy ra :
'e


biểu diễn
E
a


(hình 2.6).

Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật



. Do vậy
''ce


biểu diễn
EC
a

.


Nhận xét về họa đồ gia tốc
+ Trên hoạ đồ gia tốc (hình 2.6), ta thấy :
Các vectơ có gốc tại

, mút tại b, c, e biểu diễn gia tốc tuyệt đối của các điểm tơng ứng
trên cơ cấu:
'b


biểu diễn
B
a

;
'c


biểu diễn

biểu diễn
CB
a

; ''be


biểu diễn
EB
a

; ''ce


biểu diễn
EC
a


+ Định lý đồng dạng thuận:
Hình nối các điểm trên cùng một khâu đồng dạng thuận với hình nối mút các vectơ gia tốc
tuyệt đối của các điểm đó trên họa đồ gia tốc.
Thật vậy xét ba điểm B, C, E thuộc cùng khâu 2 (hình 2.6). Mút của các vectơ gia tốc của các
điểm B, C, E lần lợt là b, c, e. Ta có:
2
2
22
22
('',' )
t


=


. Điều đó có nghĩa là
các cạnh bc, be, ce của tam giác bce đã lần lợt quay đi một góc

theo cùng một
chiều so với các cạnh tơng ứng CB, EB, EC của tam giác BCE, nên hai tam giác BCE và bce
đồng dạng thuận với nhau.
Vớ d 2
ắ Số liệu cho trớc
+ Lợc đồ động của cơ cấu culít (hình 2.4)
+ Khâu dẫn AB có vận tốc góc
1

với
1

= hằng số (tức là gia tốc góc của khâu 1:
1
0

=
)
ắ Yêu cầu
Xác định gia tốc của tất cả các khâu của cơ cấu tại vị trí khâu dẫn có vị trí xác định bằng góc
1

.

3
và B
2
thuộc hai khâu khác nhau nối nhau bằng khớp trợt, do đó phơng trình
gia tốc nh sau:

3 2 32 32
kr
BBBBBB
aaa a=+ +

(2.8)
Do
21
BB
aa
=

và khâu 1 quay đều xung quanh điểm A nên
21
BB
aa
=


hớng từ B về A,
21
2
1
BB AB

a

là gia tốc Côriôlít trong chuyển động tơng đối của khâu 3 so với khâu 2:
32 32
2
2
k
BB BB
aV

=


, phơng chiều của
32
k
BB
a

là chiều của vectơ
32
BB
V

quay 90
0
theo chiều của
2

,

3
B
a

:
3
n
B
a

hớng từ B về C và
3
3
2
2
3
B
n
BCB
CB
V
al
l

==
.
3
t
B
a

Từ (2.8) và (2.9) suy ra:

33 3 23232
tn k r
B B B B BB BB
aaaaa a+==+ +

(2.10)
+ Phơng trình (2.10) có hai ẩn số là giá trị của
3
t
B
a

và của
32
r
BB
a

nên có thể giải đợc bằng
phơng pháp họa đồ :
Chọn một điểm

làm gốc. Từ

vẽ
2
'b



, vẽ
3
B
n



biểu diễn
3
n
B
a

. Qua n
B3
vẽ đờng thẳng
,

song song với phơng của
3
t
B
a

tức là vuông góc với CB. Hai đờng

và
,


biểu diễn
3
t
B
a

(hình 2.4).

Phơng pháp phân tích động học trên đây đợc gọi là phơng pháp họa đồ vectơ, thờng đợc
sử dụng rộng rãi cho các cơ cấu phẳng trong đó tất cả khớp động đều là khớp thấp: khớp quay
và khớp trợt.
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật

26
Bài tập chơng II :
Bài 1:

Vẽ họa đồ vận tốc và họa đồ gia tốc của cơ cấu và xác
định vận tốc góc, gia tốc góc của khâu 3 tại vị trí có
0
1
120

=
. Cho biết:
2220.1
BC AB CD AD

Tính vận tốc và gia tốc điểm F trong cơ cấu máy sàng lắc nếu tay quay quay đều với vận tốc
góc
1
20 /
R
ad s

=
tại vị trí AB và CD thẳng đứng, BC nằm ngang. Cho biết:
0,1
22
BC DF
AB CE DE
ll
lll m=== = =
(hình 2.9).
BàI GIảI :
Bài 1 :


Phơng trình (2.11) có hai ẩn số và có thể giải đợc bằng phơng pháp họa đồ.
Họa đồ vận tốc nh trên hình 2.10.
Từ họa đồ vận tốc, suy ra:

1
10.0,05 0,5 /
CB AB
VV l ms

== = =3
0,5
10 /
0,05
C
DC
V
rad s
l

== =

Chiều của
3

đợc suy từ chiều của
C

C
E
D
F
1
2
3
4
5
H
ình 2.9
C
H
ình 2.8
A
1
2
B
3
1

1


Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật

27
Với :
B
a

=== =t
CB
aBC

;
2
t
CB BC
al

=n
C
a

hớng từ C về D;
22 2
3
(10) .0,05 5 /
n
CDC
al ms

== =


3.0,05
t
C
DC
a
rad s
l

== =

Chiều của
3

đợc suy từ chiều của
t
C
a

nh trên hình 2.10.
1
B
VAB

;
1
1BAB
Vl

=
;
21
//
BB
VAB

;
23
BB
VVCB=


;
23
3BB CB
VV l

=
=


B
V

nh trên hình 2.11.
+ Phơng trình gia tốc :

33 3 2 12121
tn k r
BB B B BBBBB
aaaaaa a+===+ +

(2.14)
Với:
1
B
a

hớng từ B về A,
1
22 2
1
(10) .0,1 10 /
BAB
al ms

== =

Họa đồ vận tốc
p


CB
a

t
C
a

Họa đồ
g
ia tốc
A
B
C
D
H
ình 2.10
1
2
3
4
1

1

C
V

3

2

quay đi 90
0
theo
chiều
1

;
21
//
r
BB
aAB
3
n
B
a

hớng từ B về C,
3
22 2
3
(20) .0,1 40 /
n
BCB
al ms

== =
Bài 3 :
+ Cơ cấu máy sàng lắc bao gồm khâu dẫn 1và hai nhóm tĩnh định hạng II. Nhóm gần khâu
dẫn gồm hai khâu 2 và 3 và ba khớp quay B, C, D (khớp chờ là khớp quay B và khớp quay D).
Nhóm xa khâu dẫn gồm hai khâu 4 và 5 và ba khớp : 2 khớp quay E, F và 1 khớp trợt F (khớp
chờ là khớp quay E và khớp trợt F).
Bài toán vận tốc đợc giải cho nhóm gần khâu dẫn trớc, sau đó đến nhóm xa khâu dẫn.
+ Hai điểm C và B thuộc cùng khâu 2, ta có:


=

Giải phơng trình (2.15) bằng phơng pháp họa đồ, ta suy đợc vận tốc
C
V

.
Dựa vào định lý đồng dạng thuận, ta suy đợc vận tốc
E
V

của điểm E trên khâu 3 :
2
C
E
V
V
=



Hai điểm F và E thuộc cùng khâu 4, ta có:

FEFE
VVV=+

(2.16)
Trong đó :
2

CB
VV=

;
1
20.0,1 2 /
CB AB
VV l ms

== = =
,
Họa đồ
g
ia tốc

1
B
a

b
1

k
b
3
=b
2

21
k

Họa đồ vận tốc
p

b
1
b
2
= b
3
32
BB
VV=

21
BB
V

1
B
V

C
H
ình 2.11
A
1
2
B
3
1

V
=

;
0
EF
V =

;
2
0

= ;
4
0

=

+ Hai điểm C và B thuộc cùng khâu 2, ta có:

tn n t
C C C B CB CB
aaaaa a+==+ +

(2.17)
Với:
B
a

hớng từ B về A,

CB BC
al

=
,
n
C
a

hớng từ C về D,
22
2
2
20 /
0.2
n
C
C
DC
V
ams
l
===
,
t
C
aDC

,
3

Với :
2
EC
aa=

,
2
4
.0
n
FE EF
al

==
,
t
FE
aEF

,
4
.
t
FE EF
al

=
,
F
a

Ghi chú : Khi vẽ họa đồ vận tốc trong hai bài tập trên, cần lu ý rằng họa đồ cơ cấu, họa đồ
vận tốc và gia tốc có các hình dạng đặc biệt, do vậy ta không cần sử dụng tỷ xích mà chỉ sử
dụng quan hệ giữa các cạnh trên họa đồ để tính toán giá trị của vận tốc và gia tốc. Họa đồ vận tốc
p
b = c
Phơng của V
C
Phơn
g
của V
F
Phơn
g
của V
CB

p
hơn
g

t
F
E
a

p
hơn
g

F
a

f
Họa đồ
g
ia tốc
1

A
B
C
E
D
F
1
2

P

hay
C
M

.

Trọng lợng các khâu : Nếu trọng tâm các khâu đi lên thì trọng lợng có tác dụng nh lực
cản, ngợc lại nếu trọng tâm đi xuống thì trọng lợng có tác dụng nh lực phát động. Trọng
lợng khâu thứ i đợc ký hiệu là
i
G

.
2) Lc quỏn tớnh
Ngoài ngoại lực, trên các khâu chuyển động có gia tốc còn có lực quán tính. Lực quán tính ký
hiệu là
qt
P

, còn momen lực quán tính ký hiệu là
qt
M

.
3) Phn lc khp ng

Dới tác động của ngoại lực và lực quán tính,
trong các khớp động của cơ cấu xuất hiện các phản

(hình 3.1).

Phản lực khớp động gồm hai thành phần:
+ áp lực khớp động : Thành phần không sinh công trong chuyển động tơng đối giữa các
thành phần khớp động. áp lực khớp động vuông góc với phơng chuyển động tơng đối. áp lực
khớp động từ khâu thứ i tác dụng lên khâu thứ j đợc ký hiệu là
ij
N

.
+ Lực ma sát : Thành phần sinh công âm trong chuyển động tơng đối. Lực ma sát song song
với phơng chuyển động tơng đối (hoặc xu hớng chuyển động tơng đối). Lực ma sát từ
khâu thứ i tác dụng lên khâu thứ j đợc ký hiệu là
ij
F

. Lực ma sát trong khớp động là một lực
cản có hại, công của lực ma sát làm nóng và làm mòn các thành phần khớp.

1
2
21
R

12
R

12
N


tốc góc bằng hằng số.
+ Mặt khác, các khớp động thờng đợc bôi trơn đầy đủ nên giá trị lực ma sát trong khớp
động thờng khá nhỏ so với giá trị áp lực khớp động tơng ứng, do vậy khi giải bài toán phân
tích lực ngời ta thờng bỏ qua lực ma sát, nghĩa là đồng nhất áp lực khớp động với phản lực
khớp động.
+ Đối với cơ cấu phẳng, để bài toán phân tích lực đợc đơn giản, ta giả thiết các lực tác dụng
lên cơ cấu nằm trong cùng một mặt phẳng song song với mặt phẳng chuyển động của cơ cấu.


Nội dung của bài toán phân tích lực cơ cấu
Bài toán phân tích lực cơ cấu bao gồm các vấn đề sau:
+ Phân tích lực trên khâu bị dẫn, cụ thể là xác định áp lực tại các khớp động trong các nhóm
tĩnh định của cơ cấu.
+ Phân tích lực khâu dẫn, cụ thể là xác định lực hay momen lực cần phải đặt trên khâu dẫn để
bảo đảm cho khâu dẫn có vận tốc bằng hằng nh đã giả thiết. Lực và momen lực nói trên lần
lợt đợc gọi là lực cân bằng ký hiệu là
cb
P

và momen cân bằng ký hiệu là
cb
M

.
Ngoài ra, còn phải xác định áp lực tại khớp động nối khâu dẫn với giá.

Chơng này chỉ trình bày bài toán phân tích lực trên cơ cấu phẳng và sử dụng phơng pháp
họa đồ vectơ.
Đ3. Nguyờn tc v trỡnh t gii bi toỏn phõn tớch lc c cu
1) Nguyờn lý almbe


Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật

32
Vì vậy cần phải viết phơng trình cân bằng lực cho một nhóm các khâu bị dẫn kề nhau thì số
ẩn số mới có thể bằng số phơng trình cân bằng lực lập đợc.

Xét một nhóm gồm n khâu bị dẫn kề nhau, trong đó có p
5
khớp loại 5 và p
4
khớp loại 4 (kể
cả các khớp chờ của nhóm).
Đối với cơ cấu phẳng, ta thờng gặp các khớp thấp loại 5 là khớp quay, khớp trợt và các khớp
cao loại 4 nh khớp bánh răng phẳng, khớp cam phẳng.
+ Đối với khớp quay (hình 3.4a), do áp suất giữa các thành phần khớp quay đồng quy tại tâm
quay O của khớp, do đó áp lực
N

Nh vậy, áp lực tại mỗi khớp động loại 5 (khớp quay, khớp trợt) ứng với hai ẩn số của bài
toán phân tích lực.
+ Đối với khớp cao phẳng (hình 3.4c), áp lực
N

có điểm đặt là điểm tiếp xúc M của hai thành
phần khớp cao, có phơng song song với phơng pháp tuyến chung nn tại M, do đó để xác
định
N

chỉ cần xác định giá trị của
N

, tức là áp lực tại mỗi khớp động loại 4 ứng với hai ẩn
số của bài toán phân tích lực.

p
trợt
c) Khớ
p
cao
N

M
n
n
1
2
H
ình 3.4
O
x
x
D
C
3
A
B
1
2
4
H
ình 3.2
A
1
21

(3.1)

Tóm lại để giải đợc bài toán phân tích lực ta phải xét đồng thời các khâu, các khớp trong
một nhóm tĩnh định. Điều kiện (3.1) đợc gọi là điều kiện tĩnh định của bài toán phân tích áp
lực khớp động.
3) Trỡnh t v vớ d gii bi toỏn phõn tớch ỏp lc khp ng


Số liệu cho trớc
- Lợc đồ động của cơ cấu tay quay con trợt
- Khâu dẫn là khâu 1, vận tốc góc khâu dẫn bằng
1

với
1

= hằng số
- Ngoại lực tác động lên các khâu:
Khâu 2 chịu tác động của lực
2
P

, momen
2
M

và trọng lợng
2
G

a) Tớnh lc trờn cỏc khõu b dn
Để phân tích lực trên các khâu bị dẫn, ta tiến hành theo trình tự sau đây:

Tách cơ cấu thành các nhóm tĩnh định, còn lại là khâu dẫn (hoặc các khâu dẫn) nối giá.
Cơ cấu tay quay con trợt chỉ có một nhóm tĩnh định, đó là nhóm gồm hai khâu (khâu 2, khâu
3) và ba khớp (khớp quay B, khớp quay C và khớp trợt C). Khớp chờ của nhóm là khớp quay
B và khớp trợt C. Khớp trong của nhóm là khớp quay C.

x
Khâu (3)
23
N

Hỡnh 3.5d
A
C
B
1
2
3
4
1

x
II
P

III
P

H
ình 3.5a : Cơ cấu tay quay - con trợt
1

A
B
21
N

h
II
P

III
P

12
n
N

12
t
N

A

43
N

H
ình 3.5e : Hoạ đồ lực của cơ cấu
12
N

23
N

B
C

(hình 3.5b).


Viết và giải phơng trình cân bằng lực cho các nhóm.

Bài toán phân tích áp lực khớp động đợc giải cho các nhóm xa khâu dẫn trớc sau đó đến
nhóm gần khâu dẫn.
- Hệ lực tác động lên nhóm (2+3) gồm các lực
12 43
,, ,
II III
PP N N


là một hệ lực cân bằng, ta có:
12 43
0
II III
NPPN++ + =

(3.2)
Phơng trình (3.2) có 3 ẩn số (giá trị và phơng của
12
N

, giá trị của
43
N

), cha thể giải đợc.




12
.
t
II II
BC
Ph
N
l
=

- Phơng trình (3.1) trở thành:
12 12 43
0
nt
II III
NNPPN++++=

(3.3)
Phơng trình (3.3) có hai ẩn số và có thể giải bằng phơng pháp họa đồ (hình 3.5): Chọn một
điểm P làm gốc. Từ P vẽ vectơ
PA

biểu diễn lực
12
t
N


. Hai đờng thẳng
này cắt nhau tại điểm D. Suy ra : vectơ
CD


biểu diễn
43
N

, vectơ
DP


biểu diễn
12
n
N

, vectơ
DA

biểu diễn
12
N

.
- Xác định điểm đặt của lực
43
N


(hình 3.5d) là một hệ lực cân bằng, ta có:

23 43
0
III
NNP++=

(3.4)
Phơng trình (3.4) có hai ẩn số là giá trị và chiều
23
N

nên có thể giải đợc bằng phơng pháp
hoạ đồ (hình 3.5e). Suy ra : vectơ
DB


biểu diễn
23
N

.

Ghi chú :
Cách sắp xếp phơng trình cân bằng lực (3.3) nh sau :
+ Hai lực cha biết đợc sắp xếp hai đầu.
+ Các lực thuộc cùng một khâu đợc sắp xếp gần nhau
+ Hai thành phần của cùng một lực đợc sắp xếp gần nhau.

Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa S phạm Kỹ thuật

Trờng hợp đặt lên khâu dẫn một momen cân bằng
cb
M

(hình 3.6a) :
Momen đối với điểm A của tất cả các lực tác động lên khâu dẫn:
21 21
.0
Acb
MMNh= =




21 21
.
cb
M
Nh
=



Hệ lực tác động lên khâu dẫn 1 gồm
cb
P

,
21
N

,
41
N

là một hệ lực cân bằng, ta có:

21 41
0
cb
PN N++=

(3.5)
Giải phơng trình (3.5) bằng phơng pháp hoạ đồ, suy đợc
41
N

(hình 3.6b).
4) Phng phỏp di chuyn kh d tớnh
cb
M


M
tác động lên cơ cấu (trong đó kể cả
các lực và momen lực quán tính tác động lên cơ cấu) và momen cân bằng
cb
M

(hay lực cân
bằng
cb
P

) là một hệ lực cân bằng.


Trờng hợp đặt lên khâu dẫn một momen cân bằng
cb
M

, ta có:

1
0
ii i i cb
PV M M

++=






H
ình 3.6b
21
N

cb
P

41
N

41
N

cb
h