Page 1
1
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
2
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ làm từ vật liệu sắt từ có hoặc không có khe hở không khí
Giải bài toán mạch từ dựa trên hệ phương trình Maxwell mô tả trường
từ tónh:
LA
Hdl JdA=
∫
∫
J
JGG JGJG
v
0SdB
S
=
∫
Ỉ xây dựng các đònh luật Ohm và đònh luật Kirchhoff 1 và 2 đối với mạch từ
Các công thức cơ bản
Hệ phương trình Maxwell
HHB
r0
μμ=μ=
Page 2
3
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Ví dụ áp dụng :
Mạch từ đối xứng vòng xuyến quấn N vòng dây
S: tiết diện

Ỉ Đònh luật Ohm trong mạch từ
F=NI:
sức từ động
:
từ trở
φ = BS:
từ thông chạy trong lõi thép
U
m
= φ R
m
=H.l :
từ áp
S
l
R
m
μ
=
Sức từ động F = NI là nguồn sinh ra từ thông φ
chạy khép kín trong mạch từ có từ trở R
m
Các công thức cơ bản
Đònh luật Ohm
Page 3
5
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Ỉ Đònh luật Kirchhoff 2 đối với mạch từ
∑∑
==

I
φ
a
φ
c
Ỉ Đònh luật Kirchhoff 1 đối với mạch từ
∑
=
=φ
n
1i
i
0
Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ . Tổng đại số các từ thông đi
vào đi ra khỏi nút bằng không
Các công thức cơ bản
Đònh luật Kirchhoff 1
Page 4
7
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
δ khe hở không khí
φ
0
từ thông tổng qua gông của mạch từ
φ
lv
từ thông làm việc
φ
б
là từ thông rò từ lõi này sang lõi kia

lv
N
Φ
0
gông
lõi
nắp
I
δ
Φ
0
Φ
σ
8
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
S : diện tích bề mặt từ .
μ
0
: hằng số từ hay độ từ thẩm chân không
- trong hệ đo lường SI :μ
0
= 4Π x 10
-7
H/m
0
R
S
δ
δ
μ

Được sử dụng khi có thể biểu diễn dG bằng biểu thức giải tích
=
∫
V
GdG
V
2- Phương pháp thực nghiệm
Dùng các công thức thực nghiệm
10
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Từ dẫn của khe hở không khí
Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
3- Phương pháp vẽ từ trường
Từ trường được đặc trưng bằng tập hợp của các đường/bề mặt sức và đẳng thế
Hình ảnh của từ trường là một mạng lưới bao gồm các mắt lưới
hình chữ nhật cong có tỷ lệ giữa các chiều dài và rộng trung
bình là hằng số
μ
δ
Δ
Δ= ⋅ =
Δ
o
a
Gbconst
Δa
Δδ
Δδ
Δa
b

12
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Từ dẫn của khe hở không khí
Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường (tt)
Page 7
13
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Từ dẫn của khe hở không khí
Tính từ dẫn của KHKK khi xét đến từ thông tản
4- Phương pháp phân chia từ trường
''δ
=+ + + + + +
122 33 45
G G 2G 2G 2G 2G 4G 4G
Hệ số tản
14
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Hệ số rò Ỉ đánh giá mức độ rò của từ thông từ lõi này sang lõi kia:
lv
0
r
φ
φ
=σ
Từ trở của khe hở không khí
Hệ số rò
Φ
lv
N

R
G
Z
U
Sức điện động
Dòng điện
Điện trở
Điện dẫn
Tổng trở
Điện áp
A vòng
Wb
1/H
H
1/H
A vòng
F
φ
R
m
G
m
Z
m
U
m
Sức từ động
Từ thông
Từ trở
Từ dẫn

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Các bài toán mạch từ
()BH
ii
BH⎯⎯⎯→
Bài toán thuận
φ
3
δ
φ
4
φ
1
φ
2
N
I
Cảm ứng từ B
i
ở nhánh thứ i trong mạch từ
Cách giải:
i
i
i
S
B
φ
=
φ
i

kk
ii ii
ii
FR Hl
φ
==
==
∑
∑
20
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Các bài toán mạch từ
Bài toán nghòch
φ
3
δ
φ
4
φ
1
φ
2
N
I
Cho:
- sức từ động F,
- kích thước mạch từ và đường cong B(H)
cần xác đònh có giá trò từ thông Φ trong mạch từ
Page 11
21

(H)
Đặc tính của vật liệu sắt từ
Từ trường 1 chiều
Quan hệ B(H): phi tuyến
B
H
T (Wb/m
2
)
H (A.vòng/m)
Page 12
23
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Khi từ trường ngoài tác động là từ trường 1 chiều
HHB
r0
μμ=μ=
B
H=
JG J JG
Đối với các vật liệu phi từ tính như đồng, nhôm, vật
liệu cách điện, không khí,… thì μ
r
≈ ?
Đặc tính của vật liệu sắt từ
Từ trường 1 chiều
μ
r
≈ (vài chục đến vài chục ngàn)
Khi mạch từ làm việc ở đoạn chưa bảo

4
5
B
s
vòng từ trễ
Page 13
25
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
x
F =
dG
σx
=dφ
σx
=
x
d
σ
φ
=
0
x
xx
d
σσ
φφ
==
∫
0
l

x
26
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
φ
lv
= ING
δ
∑
)
2
gl
G(IN
lv0
+=φ+φ=φ
Σδσl
)GG(IN
0 σΣδ
+
=
φ
G
σ
=
từ dẫn rò quy đổi theo từ thông
Ỉ trong mạch từ thay thế, ta thay từ thông rò phân bố dọc theo chiều dài lõi
bằng từ thông rò tập trung tại một điểm có giá trò bằng từ thông rò thật trên
toàn chiều dài lõi
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông
Ỉ mạch từ một chiều
Page 14

Khi bỏ qua từ thông rò
G
σ
=
Do đó
Khi không bỏ qua từ thông rò
với
Từ dẫn rò quy đổi theo từ thông móc vòng
Ỉ
Mạch từ xoay chiều và các bài toán quá độ
2
lv
LNG
I
δ
ψ
Σ
==
φ
0
δ
dФ
бx
N
I
dx
l
cd
= l
φ

0
gông
lõi
nắp
I
δ
Φ
0
Φ
σ
1
30
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép
φ
0
φ
lv
11’
22’
3
3’
44’
δ
Ỉ dùng phương pháp _________________
Mặt khác, do từ thông rò Ỉ từ thông
φ
sẽ thay đổi dọc theo lõi thép
Nam châm điện thường được thiết kế sao

2
F
3
R
34
R
12
R
23
φ
σ1
G
σ1
φ
σ3
φ
σ2
G
σ3
G
σ2
R
δ
R
1’2’
R
2’3’
R
3’4’
1’

, F
2
và F
3
Xét mạch từ nam châm điện 1 chiều với cuộn dây được quấn trên lõi có
chiều dài l = l
cd
32
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép
R
g
R
n
φ
lv
1
2
3
R
δ
φ
1
φ
2
φ
3
F
1

1’
3’
2’
4’
4
l
12
l
23
l
34
φ
0
φ
lv
11’
2
2’
3
3’
44’
δ
Cho φ
lv
, kích thước mạch từ và quan hệ B(H)
Ỉ sức từ động F cần thiết để sinh ra từ thông φ
lv
Cần xác đònh được các phần tử trong mạch từ và
biết được các sức từ động F
1

R
n
φ
lv
1
2
3
R
δ
φ
1
φ
2
φ
3
F
1
F
2
F
3
R
34
R
12
R
23
φ
σ1
G

l
n
()BH
lv
nn
n
B
H
S
φ
=⎯⎯⎯→
''
12
11
11 11
2
MM
g
l
UG U
σσ
Φ= =
()
1
12 12
12
BH
BH
S
φ

g
R
n
φ
lv
1
2
3
R
δ
φ
1
φ
2
φ
3
F
1
F
2
F
3
R
34
R
12
R
23
φ
σ1

σ
''
23 23 2
33 22
2
MM
UU HlF=+ −
Page 18
35
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép
R
g
R
n
φ
lv
1
2
3
R
δ
φ
1
φ
2
φ
3
F

3’4’
1’
3’
2’
4’
4
''
23 23 2
33 22
2
MM
UU HlF=+ −
32 3
σ
Φ=Φ+Φ
()
3
BH
gg
g
B
H
S
φ
=⎯⎯⎯→
36
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ nam châm điện một chiều
Khi xét từ trở lõi thép
UΣ=

34
R
12
R
23
φ
σ1
G
σ1
φ
σ3
φ
σ2
G
σ3
G
σ2
R
δ
R
1’2’
R
2’3’
R
3’4’
1’
3’
2’
4’
4

h
cd
: bề dày
Δ : bề dày lớp cách điện (bỏ qua)
q : là tiết diện dây đồng cuộn dây không kể
đến cách điện ngoài
N: số vòng dây
Đònh nghóa hệ số lắp đầy cuộn dây k
lđ
k
lđ
=
diện tích đồng cuộn dây
tiết diện mặt cắt dọc cuộn dây
ld
k =
Cuộn dây nam châm điện
Hệ số lắp đầy
l
cd
h
cd
38
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Cuộn dây nam châm điện
Hệ số lắp đầy
Hệ số lấp đầy phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau:
- Hình dạng tiết diện dây (tròn, chữ nhật, vuông )
- Cấp cách điện của cuộn dây và của dây quấn, chất lượng quấn
cuộn dây và đường kính dây

BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Tính điện trở của cuộn dây ?
l
tb
=
q
Nl
R
tb
ρ
=
Dòng điện chạy trong cuộn dây
I
=
Sức từ động cuộn dây
tb
tb
l
Uq
q
Nl
UN
N
R
U
INF
ρ
=
ρ
===

h
cd
/2
b
Biết: U, stđ F, kích thước mạch từ
Ỉ Đường kính dây đồng, số vòng dây N
thỏa các điều kiện:
- Cuộn dây lắp vừa cửa sổ mạch từ
- Nhiệt độ cuộn dây < nhiệt độ cho phép
liên quan đến việc chọn mật độ dòng điện cuộn dây: j=2 – 4 A/mm
2
42
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ xoay chiều
- Dòng điện trong cuộn dây phụ thuộc chủ yếu vào cảm kháng cuộn dây
- Trong mạch từ xoay chiều xuất hiện cả hai thành phần từ trở và từ kháng
Page 22
43
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ xoay chiều
khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
φ
0
φ
lv
N
I
Đặt điện áp u xoay chiều tần số f dạng sin vào cuộn dây
u
Sức điện động cảm ứng e trong cuộn

00
fN44.4fN2
2
f2N
2
N
E φ=φπ=
φ
π
=
ωφ
=
nếu bỏ qua điện trở cuộn dây: U ≈ E
0
4, 44. .
2
UU
f
N
fN
φ
π

từ thông tổng φ
o
qua gông mạch từ chỉ phụ thuộc vào điện áp
U và không phụ thuộc vào khe hở không khí δ
Page 23
45
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05

46
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ xoay chiều
Xét từ trở và từ kháng thép
F
F
a
F
r
φ
F
r
: thành phần sức từ động tạo ra từ thông ø
Khi lõi thép bò từ hóa bởi sức từ động IN xoay chiều
Ỉ từ thông trong lõi thép cũng là xoay chiều
Ỉ sự lệch pha giữa sức từ động (hay từ áp) và từ thông qua mạch từ.
α
α :góc tổn hao
F
a
: thành phần sức từ động bù cho các tổn
hao do từ trễ và dòng xoáy
Page 24
47
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ xoay chiều
Xét từ trở và từ kháng thép
α
F
F

48
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ xoay chiều
Xét từ trở và từ kháng thép
,,
mr mx mz
lll
RXZ
SSS
ρρρ
===
ρ
r
(m/H): từ trở suất tác dụng
ρ
x
(1/H): từ trở suất phản kháng
ρ
z
(1/H): tổng từ trở suất
2
0
fB
x
π
γ
ρ
Ρ
=
B

φ
0
N
I
N
nm
50
BMTBD-KCĐ1-nxcuong-V1-5.05
Mạch từ xoay chiều
Tính từ kháng vòng ngắn mạch toàn bộ cực từ
Thay thế phần cực từ có đặt vòng ngắn
mạch bằng__________________________
Ỉ từ thông chống lại từ thông qua KHKK
và làm giảm từ thông này
φ
0
N
I
N
nm
Ỉ sức điện động cảm ứng E
nm
trong N
nm
Ỉ dòng điện I
nm
Ỉ sức từ động F
nm
= N
nm