11
c. Nếu nguồn luôn đợc nối với tụ để hiệu điện thế trên hai bản mặt tụ giữ
nguyên không đổi.
d. Nếu tách nguồn ra khỏi tụ để điện tích Q trên các bản mặt tụ không thay
đổi.
(ĐS: a.C=
0
S/(d-l), b. Tỷ số giữa điện dung trớc và sau khi có tấm kim loại
vào là 1/3,c.
A
SlU
dd l
=


0
2
2( )
), công âm vì điện tích( công ) trở về pile, d.
()
A
SlU
dl
=


0
2
2
2







>
ln
ln
,năng lợng thu đợc từ công thực hiện thay đổi bản tụ.
b.
W
W
R
R
R
R
0
2
1
2
1
2
1=








= 7 và điện trở suất

= 1 ì 10
-11
m. Điện dung của tụ
điện là C = 3000 nF. Tìm cờng độ dòng điện khi có hiệu điện thế U = 2000 V.
Bài 4.4
: Gắn thẳng góc vào một tấm kim
loại có độ dày a hai vật dẫn hình trụ bán
kính r
0
, cách nhau một khoảng bằng b
(Hình 5.1). Tìm điện trở giữa các vật đó
nếu biết độ dẫn

1
của các vật dẫn lớn
hơn so với độ dẫn

của tấm kim loại. Hình 5.1

Bài 4.5
: Một hình trụ rỗng có chiều cao d làm bằng một chất có điện trở suất

1
= 1,7 ; R
2
= 3,5
.
a) Tìm cờng độ dòng điện trong ba
nhánh của mạch điện.
b) Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm a và b.
Bài 5.9
: Một mạch điện bao gồm hai
nguồn điện (có suất điện động và điện trở
trong tơng ứng là E
1
, E
2
, r
1
và r
2
) và hai
điện trở R
1
, R
2
bố trí nh trên hình 5.3.
2

R
1
i
3

R
1
R
1

i
2

+
-
+
-
E
1
+
-
b

R
2

R
1

b) Hai điểm a và b.
Bài 5.11
: Nếu E = 2,0 V nh trong hình
5.5. Hãy xác định:
a) Điện trở R.
b) Cờng độ các dòng điện chạy qua các
điện trở 2,0 k và 3,0 k.
Bài 5.12
: Cho mạch điện nh hình 5.6,
hãy xác định :
a) Dòng điện đi qua pin 12 V.
b) Hiệu số điện thế giữa hai điểm a và b.

Bài 5.13
: Sơ đồ nh hình 5.7 nhng R'
R. Hãy xác định điện trở tơng đơng
giữa:



Bài 5.15
: Có một nguồn điện một chiều suất điện động E, điện trở trong r, mắc
vào một điện trở ngoài R. Tìm giá trị của R để công suất tiêu thụ trên nó là cực
đại. Công suất cực đại ấy bằng bao nhiêu ?

Bài 5.16
: Bán kính của một tụ điện hình cầu là a và b (b > a). Khoảng không
gian giữa hai bản tụ đợc lấp đầy bởi một chất đồng tính và đẳng hớng có hệ
số điện môi

và độ dẫn

. Lúc đầu tụ cha đợc tích điện, sau đó bản tụ trong
có điện tích q
0
. Tìm qui luật biến đổi của điện tích trên bản tụ trong. 15
i
R
0
Bài tập chơng 5: từ trờng trong chân không

Bài 5.1
: Hình 7.1 cho thấy một đoạn dây dẫn với hình cung là nửađờng tròn

điểm A nằm trên đờng kéo dài của cạnh
góc vuông tạo nên bởi một dây dẫn dài vô
hạn có dòng điện 15 A chạy qua và cách
đỉnh một khoảng a = 10 cm (Hình 7.2). Bài 5.4
: Trên đờng dây thẳng dài vô hạn có chỗ cuộn tròn thành vòng dây bán
kính R = 8 cm (Hình 7.3). (Các phần của đờng dây cùng nằm trên một mặt
phẳng). Xác định cờng độ dòng điện trong dây nếu cờng độ từ trờng tại
tâm A của vòng dây là 100 A/m.

L
L
B

Hình 7.1
a
A
Hình 7.2
+
A
R
i

ngợc nhau. Xác định độ lớn và hớng của từ
trờng tổng cộng tại điểm P. Cho i
1
= 15 A, i
2
=
32 A, d = 5,3 cm.
Bài 5.8
: Hỏi tỷ số giữa chiều dài l và đờng kính D của một ống dây điện thẳng
phải bằng bao nhiêu để có thể tính cờng độ từ trờng tại tâm của ống dây
theo công thức của ống dây dài vô hạn mà không sai quá 1% ?
Bài 5.9
: Xác định lực tác dụng của một dòng
điện thẳng dài vô hạn lên một khung dây dẫn
hình vuông cạnh a = 40 cm. Biết rằng cờng độ
dòng điện thẳng i
1
= 10 A, cờng độ dòng
điện chạy trong khung i
2
= 2,5 A. Dây dẫn
































1
a
d
i
2
Hình 7.7
Hình 7.8

17
Trục của cuộn dây vuông góc với trục của ống dây. Đờng kính các vòng dây
của cuộn dây nhỏ là d = 10 mm.
Cuộn dây đợc cân bằng bằng những quả cân đặt trên đĩa cân. Khi cho một
dòng điện đi qua ống dây và cuộn dây thì cân sẽ mất thăng bằng. Để cân lại
đợc thăng bằng khi cho qua ống dây và cuộn dây cùng một dòng điện i = 20
mA thì phải thay đổi trọng lợng đặt ở đĩa cân một lợng bằng bao nhiêu? Biết
rằng cánh tay đòn của cân có chiều dài l = 300 mm.
Bài 5.11
: Một bản hình tròn không dẫn điện bán kính R mang một điện tích Q
phân bố đều trên toàn bản. Ngời ta cho bản quay với vận tốc góc w xung
quanh trục đi qua tâm bản (Hình 7.9). Hãy xác định:
a) Mômen từ của bản.
b) Từ trờng tại điểm nằm trên trục và
cách tâm một khoảng x.
c) Xét trờng hợp khi x >> R.

Bài 5.12
: Một đoạn dây dẫn chiều dài l
có dòng điện i chạy qua.
a) Hãy chứng minh rằng tại các điểm trên
trục x (nh điểm Q trên hình 7.10a) B = 0.

l
i
l

i
P
P
x
a)
i
l
b)
Hình 7.10
C
27,0 cm
y
x
A
B
Hình 7.11

18
nó một khoảng 18 cm và đợc giữ bằng
lực từ (Hình 7.12).
a) Xác định độ lớn và chiều của dòng điện trong dây dẫn thứ (2).
b) Dây dẫn (2) có ở trạng thái cân bằng bền hay không.
c) Cũng với câu hỏi nh ở phần a và b nhng dây dẫn (2) đợc đa lên cao hơn
dây dẫn (1) và cách nó 20 cm.
Cho biết


s
= 0,5. Hãy tính cảm ứng từ
B

(không nhất thiết phải thẳng góc)
cực tiểu để làm cho thanh trợt. Hãy chính xác hóa giá trị
B

và hớng của nó
so với phơng thẳng đứng.

Hình
7.
12
(2)
i
i
l
N
S
Hình 7.13

19
bài tập chơng 6: chuyển động của hạt tích điện
trong điện trờng, từ trờng (lực điện từ)

Bài 6.1
: Một điện tử chuyển động trong một từ trờng đều cảm ứng từ B =
5ì10
-3

3
eV bay vào một điện trờng đều có
cờng độ điện trờng E = 800 V/cm theo hớng vuông góc với đờng sức điện
trờng. Hỏi phải đặt một từ trờng có phơng chiều và cảm ứng từ nh thế nào
để chuyển động của electron không bị lệch phơng.

Bài 6.5
: Trong một cyclotron một proton chuyển động theo đờng tròn bán
kính R =0,5m. Độ lớn của từ trờng B =1,2T. Hãy xác định:
a) Tần số quay của proton
b) Động năng của Proton theo eV.

20
Bài 6.6: Một nhà vật lý đang thiết kế một cyclotron để gia tốc các proton đến
vận tốc bằng 1/10 vận tốc ánh sáng. Nam châm đợc sử dụng có từ trờng
B=1,4T. Hãy tính:
a) Bán kính của cyclotron
b) Tần số quay của proton. Bỏ qua ảnh hởng của thuyết tơng đối.
Bài 6.7:
Một cyclotron hoạt động với tần số 12MHz và có bán kinh R = 53cm
(nh trong ví dụ về cyclotron) đợc dùng để gia tốc một deuteron.
a) Nếu proton đợc gia tốc với cùng một tần số nh đối với deuteron thì năng
lợng của proton bằng bao nhiêu.
b) Từ trờng B cần thiết là bao nhiêu
c) Năng lợng của proton phải bằng bao nhiêu
d) Tần số dao động bằng bao nhiêu?
e) Cũng các câu hỏi trên đố với hạt (q=2e, m=4u)

Bài 6.8:
Một bản kim loại dài 6,5 cm,