143
Ch ơng 19
Cơ sở lý thuyết xoáy về chong chóng

Những nhận định ban đầu, hệ thống xoáy của cánh và
chong chóng

Lý thuyết dòng chảy đ ợc trình bày ở ch ơng 15 theo các giả thiết đã nhận đ ợc
vẫn ch a cho phép chú ý đến ảnh h ởng tới tr ờng tốc độ của những thông số quan
trọng nh số l ợng cánh, tỷ số đĩa, dạng mặt cắt cánh của chong chóng lý t ởng. Ngoài
ra nó vẫn không cho phép xác định đ ợc sự phân bố áp suất trên bề mặt của cánh, mà
khi đánh giá các tính chất xâm thực của chong chóng tàu thuỷ ng ời ta cần đến Lý
thuyết xoáy của chong chóng, mà hiện nay đ ợc coi là hệ thống trọn vẹn của những mô
hình toán học khác nhau về mức độ phức tạp, cho phép giải đ ợc những bài toán này và
đảm bảo việc thiết kế hợp lý các chong chóng.
Nội dung của lý thuyết xoáy về chong chóng gói gọn vào việc là sự t ơng tác lý
t ởng của chong chóng với chất lỏng bao quay trong khuôn khổ mô hình toán học có
thể thay bằng sự t ơng tác của hệ thống xoáy liên kết và tự do t ơng đ ơng chong
chóng với chất lỏng không nhớt. Sự có mặt của các xoáy tự do nằm trong vết sau chong
chóng và bên ngoài cánh của nó x a kia ch a đ ợc biết đến và chỉ vào năm 1912 do
H.E dựa theo bức ảnh của mới đ ợc xác nhận là một hiện t ợng
vật lý quan trọng. Bằng ph ơng pháp chụp ảnh vết sau chong chóng đang làm việc
trong n ớc (1908) đã nhận đ ợc bức ảnh giống nh bức ảnh (Xem H18.1) ở đây
do ánh sáng yếu, song vẫn chụp đ ợc hình ảnh hầu nh tức thời của dòng chất lỏng
nhớt. Trên ảnh đó ta phân biệt rõ đ ợc ba đ ờng xoắn xuất phát từ đỉnh cánh và kéo dài
theo dòng chảy, đồng thời còn một đ ờng thẳng xuất phát từ đỉnh củ dọc theo trục
chong chóng. Đó chính là những xoáy tạo lên hệ xoáy tự do của chong chóng, phải
chăng chúng đ ợc hiện lên rõ ràng nhờ những bọt không khí nằm trong vùng giảm áp,

mặt, đ ợc gọi là mặt gối tựa thay cho cánh phẳng hoặc cánh chong chóng thì mô hình
toán học t ơng ứng gọi là lý thuyết mặt chịu lực. Nh vậy chiều dày của cánh có thể
đ ơc chú ý bằng cách phân bố t ơng ứng một lớp nguồn trên mặt đó.
Ph ơng pháp khác ph ơng pháp phi tuyến là dựa vào việc các xoáy liên kết đều
nằm trên mặt hút và đạp của cánh để có thể xét đ ợc chiều dày mà không cần dùng đến
lớp nguồn.
Các xoáy tự do, nh đã nói ở trên, đ ợc dùng để lập mô hình vết xoáy; bắt buộc tồn
tại trong cả chất lỏng lý t ởng không nhớt, trong tr ờng hợp khi trên vật thể ba chiều
đang xét xuất hiện lực nâng. Các xoáy tự do nằm ngoài vật thể mà ta đang xét chuyển
động của nó, hình dạng và c ờng độ của các xoáy đó ch a đ ợc biết tr ớc nên trong
tr ờng hợp cụ thể phải xác định trong lúc giải bài toán t ơng ứng. Nh vậy để làm điều
kiện cơ bản cần phải đặt yêu cầu là giữa các xoáy đó và dòng chất lỏng không có sự
t ơng tác về lực. Do có điều kiện này nên tốc độ di chuyển của một phần tử xoáy tự do
đối với chất lỏng bắt buộc phải bằng không. Trong tr ờng hợp chuyển động ổn định
các đ ờng xoáy trùng với đ ờng dòng t ơng ứng. Khi ta xét chuyển động không ổn
định, ngoài các xoáy tự do nói trên còn xuất hiện các xoáy tự do lấy đà, đ ợc gọi là
xoáy tự do không ổn định. Sau này ta chỉ xét các xoáy tự do ổn định.
Khi dạng của các xoáy tự do đ ợc xác định trong quá trình giải bài toán thuỷ động
lực có để ý đến tốc độ cảm ứng thì mô hình toán học t ơng ứng đ ợc gọi là sơ đồ phi
tuyến của vết xoáy. Nếu dạng xoáy tự do đ ợc cho tr ớc và không phụ thuộc vào tốc
độ cảm ứng thì mô hình toán học đ ợc gọi là sơ đồ tuyến tính của vết xoáy. Việc tuyến
tính hoá bài toán cho phép giải bài toán hoàn toàn đơn giản.
Hình 19.1 và 19.2 trình bày các sơ đồ xoáy đã đ ợc biết đến của cánh phẳng kích
th ớc hữu hạn. Hình 19.1.a là sơ đồ đơn giản nhất đ ợc tạo ra bởi xoáy hình chữ , mà
theo định lý thứ nhất c ờng độ của nó cố định theo chiều dài. Hình
19.1.b sơ đồ đ ờng chịu lực gồm có một xoáy liên kết đơn độc và một mặt xoáy liên
tục của các xoáy tự do xuất phát từ đó. Sơ đồ này cũng đ ợc coi là một tập hợp các
xoáy hình sơ cấp có độ dang khác nhau (Xem H19.1.c).
Tr ờng hợp, khi các xoáy tự do thẳng trùng với đ ờng dòng không cảm ứng, sẽ ứng
với sơ đồ tuyến tính của vết xoáy. Việc tính toán hình dạng thực tế và h ớng tách xoáy

cùng với cũng chính sơ đồ tuyến tính của vệt xoáy đó (Xem H19.4.b).

146