PTH-DTT

46
PhÇn II

M¹ch tæ hîp

BomonKTDT-ĐHGTVT

47Chơng 5:
phân tích và Thiết kế mạch tổ hợp

Khi đó mạch tổ hợp có thể đợc mô tả bởi hệ m phơng trình đại số Boolean
nh sau:
Yi = fi( X1, X2, Xn) với
mi
ữ
=

1
Về mặt toán học có thể nói mô hình toán học của mạch tổ hợp chính là otomat
không có nhớ, mô tả bằng phơng trình:
O = (X, Y, f)
X1
X2
X3
Xn
Y1
Y2
Y3
Ym

Mạch
tổ
hợp

Mạch
tổ
hợp
XY
+ Mô tả bài toán dới dạng chức năng
+ Tối thiểu hoá
+ Chỉ ra sơ đồ logic dùng cho các cổng đã cho
2. Thiết kế mạch tổ hợp 2 tầng và nhiều tầng
a. Mạch 2 tầng
Ưu điểm:
+ Có thể thực hiện đợc mọi hàm logic
+ Có tốc độ cao
+ Việc phân tích và thiết kế mạch đơn giản
Nhợc điểm:
+ Trong một số trờng hợp thiết kế không nhận đợc sơ đồ đơn giản nhất
+ Thờng yêu cầu các phần tử có số đầu vào lớn
U2C
U1C
U1B
U2B
U2A
U1A

BomonKTDT-ĐHGTVT

49

Các cách thiết kế mạch hai tầng với các phần tử cho trớc
Tầng1 / tầng 2 AND OR NAND NOR
AND
X CTT X
1. CTH
2. f , D
OR

Trớc khi xây dựng sơ đồ ta cần thực hiện tối thiểu hoá hàm trên theo dạng
CTT và CTH
Biểu diễn hàm f trên bảng Karnaugh
C / AB 00 01 11 10
0
1
1
1 1 1 1
Từ bảng Karnaugh dễ dàng viết đợc:

))((

CACBAf
CACBCAf
+++=
++=

Dựa vào bảng kết hợp đầu vào và đầu ra ta có thể xác định đợc sơ đồ mạch cho f
nh sau:
1. Tầng 1 dùng mạch AND, tầng 2 dùng mạch OR
CACBCAf ++= PTH-DTT

50
2. Tầng 1 dùng mạch OR , tầng 2 dùng mạch AND
))(( CACBAf +++=
3. Tầng 1 dùng mạch OR, tầng dùng mạch NAND
+ Viết f dới dạng CTT CACBCAf ++=

+ Phủ định 2 lần các thành phần sau đó áp dụng D
CACBCAf
CACBCAf
+++++=
++=

7. Tầng 1 dùng NOR, tầng 2 dùng mạch NOR
+ Viết hàm dới dạng CTH
))(( CACBAf +++=

+ Phủ định 2 lần f và áp dụng D
)()(
))((
CBACAf
CACBAf
++++=
+++=

8. Tầng 1 dùng mạch AND và tầng 2 dùng mạch NOR
+ Viết hàm f dới dạng CTH f = ))(( CACBA +++

BomonKTDT-ĐHGTVT

51

+ Phủ định 2 lần hàm số f và áp dụng D
) ().(
)()(
))((
CBACAfPTH-DTT

52
3. ThiÕt kÕ mét hÖ hµm tæ hîp
Cã hai c¸ch thiÕt kÕ mét hµm tæ hîp lµ thiÕt kÕ riªng tõng hµm hoÆc thiÕt kÕ
cã phÇn chung ®Ó h¹n chÕ sè ®Çu vµo.