Chương II Cổng Logic và đại số Boole
- 1 -
CHỈÅNG II Mảch logic (hay mảch säú) xỉí l dỉỵ liãûu nhë phán. Ngỉåìi ta chè âënh nghéa mäüt säú hm logic
cå bn, m vãư phỉång diãûn mảch gi l cạc cäøng cå bn. Cạc hm logic phỉïc tảp hån âỉåüc thiãút
láûp tỉì cạc hm cå bn ny. Âải säú Boole âỉåüc dng âãø diãùn t mảch logic theo âải säú. Nọ l cäng
củ toạn hc âãø phán têch, thiãút kãú mảch logic. ÅÍ cúi chỉång l bn âäư Karnaugh giụp âån gin
biãøu thỉïc logic mäüt cạch cọ hãû thäúng.

2.1 TRẢNG THẠI LOGIC 1 V 0

Hçnh 2.1
: Hai trảng thại r rãût ca cäng tàõc âiãûn
Mäüt cäng tàõc âiãûn (báût âiãûn) nhỉ dng phäø biãún trong nh cọ hai trảng thại r rãût (hçnh 2.1):
- Håí : âiãûn khäng qua nãn ân tàõt.
- Âọng : âiãûn qua lm ân sạng.
Kãú âãún xem diod bạn dáùn l mäüt linh kiãûn âiãûn tỉí cọ hai cỉûc gi l anod v catod (hçnh 2.2).
Diod âỉåüc phán cỉûc thûn khi anod âỉåüc näúi âãún cỉûc dỉång ca ngưn âiãûn mäüt chiãưu Vcc (
cọ hiãûu thãú 1 volt tråí lãn) v catod âãún cỉûc ám ca Vcc (hçnh 2.2a).


- 2 -
I
(mA)
0
(a) Diod õổồỹc phỏn cổỷc thuỏỷn: (b) Diod õổồỹc phỏn cổỷc ngổồỹc
Diod dỏựn õióỷn diod khọng dỏựn õióỷn
Hỗnh 2.2:
Diod baùn dỏựn vaỡ sổỷ phỏn cổỷc
ióỷn trồớ R
C
giồùi haỷn doỡng õióỷn trong maỷch vaỡ õổồỹc goỹi laỡ taới cuớa maỷch. Luùc bỏỳy giồỡ coù doỡng õióỷn
I chaỷy qua diod vaỡ mọỹt hióỷu thóỳ V xuỏỳt hióỷn ngang qua
diod. Hióỷu thóỳ V thay õọứi theo doỡng I, nóỳu chỏỳt baùn dỏựn laỡ
silicium (kyù hióỷu Si) thỗ sổỷ bióỳn thión cuớa I theo V, goỹi õỷc
tờnh I-V, laỡ nhổ hỗnh 2.3 . õióỷn thóỳ ngổồợng V, xỏỳp số 0,6V, diod
xem nhổ bừt õỏửu dỏựn õióỷn, luùc bỏỳy giồỡ doỡng õióỷn laỡ khoaớng 0,3 õóỳn
0,5mA (miliampe). ngổồợng V
T
xỏỳp số 0,7V diod thổỷc sổỷ dỏựn, luùc
bỏỳy giồỡ doỡng õióỷn laỡ khoaớng 3 õóỳn 5 mA, sau õoù doỡng õióỷn tng
nhanh.
Khi diod khọng õổồỹc phỏn cổỷc (tổùc khi Vcc = 0)
hay khi diod õổồỹc phỏn cổỷc nghởch (hỗnh 2.2b), trong
maỷch khọng coù doỡng õióỷn (I= 0) tổùc diod ngổng dỏựn. Nhổ
vỏỷy ngổồỡi ta coù thóứ khọỳng chóỳ diod õóứ noù hoaỷt õọỹng ồớ
hai traỷng thaùi khaùc nhau roợ róỷt :
- Khọng phỏn cổỷc (hay phỏn cổỷc nghởch): diod ngổng
dỏựn.
- Phỏn cổỷc thuỏỷn ồớ doỡng trón vaỡi mA : diod dỏựn maỷnh
vaỡ hióỷu thóỳ ngang qua diod laỡ khoaớng 0,7 volt trồớ lón (õóỳn

= 0 vaỡ õióỷn thóỳ ồớ ngoợ ra (so vồùi
õỏỳt) laỡ:
V
O
= V
CC
- I
C
R
C
= V
CC
- 0 = V
CC

V(volt
Chng II Cng Logic v i s Boole
- 3 -
Rc
I
B
= 0
ỏỳ
t

V
CESAT

: Hai traỷng thaùi cuớa transistor lổồợng cổỷc
Khi õióỷn thóỳ vaỡoV
I
V
CC
thỗ doỡng nóửn I
B
lồùn khióỳn transistor dỏựn baợo hoaỡ (yù noùi dỏựn maỷnh vaỡ
doỡng I
C
khọng thóứ tng hồn nổợa duỡ I
B
coù tng thóm), luùc bỏỳy giồỡ
Vcc
V
O

V
O
=0
Chương II Cổng Logic và đại số Boole
- 4 -
Thấy nếu đảo B thành
B
rồi HOẶC với A cho kết quả đúng (hình 2.18b và c). Dĩ nhiên cũng có
thể đảo
A thành A rồi HOẶC với B. Ở mục 2.7 ta sẽ biết cách thiết kế có tính toán học hơn.
2.3 HÀM (VÀ CỔNG) LOGIC KHÔNG – VÀ (NAND), KHÔNG-HOẶC (NOR)

VÀ (AND) theo sau bởi KHÔNG (NOT) là KHÔNG – VÀ (NAND). Xem trường hợp có 2 biến


Hình 2.19:
cổng KHÔNG – VÀ (NAND) và bằng sự thật
Dĩ nhiên cổng NAND cũng áp dụng trong trường hợp nhiều ngõ vào, ví dụ khi có 3 ngó vào
A,B,C thì ra là:
Y=
ABC
Hình 2.20 cho thấy cách tạo cổng NOT từ cổng NAND. Ở hình (a) các ngõ vào của NAND được
nối chung tức là A=B. Bảng sự thật của NAND cho tháy khi A=B=0 thì ra là Y=1, Khi A=B=1 ra
là Y=0 nên là cổng NOT . Ở hình (b) vì B được nối lên cao (B=1) nên bảng sự thật của NAND
cho thấy khi A=0 (và B=1) ra là Y=1 và khi A=1 (và B =1) ra là Y=0 ,vậy là cổng NOT , về
phương diện logic thì như trình bày, còn phương diện mạch thì hai trường hợp (a),(b) có khác
nhau chút ít. Tuy nhiên tạm bỏ qua chi tiết tinh vi và xem cả 2 trường hợp đều thực hiện được
cổng NOT như
nhau.

B
A
B
A
AB

Ký hiệu thường

A
B
Y
Y=
A
B

0 0 0
1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

Hình 2.21: ví dụ 2.3.1
Ví dụ 2.3.2
chứng tỏ khi một ngỏ vào của cổng NAND ở thấp (logic 0) thì tín hiệu ở các ngõ vào còn lại
không truyền qua cổng NAND được.
Giải:
Xem cổng NAND hai ngõ vào (hình 2.19).Khi ngõ vào B dược giữ ở thấp (B=0) thì dù A=0 hay
A=1 Thì ra cũng là 1 có nghĩa sự thay đổi logic ở ngõ vào A không ảnh hưởng đến ngõ ra hay nói
cách khác tín hiệu vào ở A không truyền qua cổng được (lúc bây giờ người ta nói cổng bị đóng ).
Khi cổng NAND có ba ngõ vào (hình 2.21) cũng vậy. Ví dụ khi A=0 thì ra Y=1 bất chấ
p trạng
thái logic của B và C.
Ví dụ 2.3.3
Bằng cách lập bảng sự thật để tìm lien hệ giữa A+B và AB
Giải :
Y=
C
Y=
A

A

0 1 0
1 0 0
1 1 0 Ký hiệu thường ký hiệu IEEE/ANSI
Hình 2.22;
cổng KHÔNG - HOẶC (NOR) và bảng sự thật
Ví dụ 2.3.4

Nếu đảo ngỏ vào A và B rồi mới đưa đến cổng
NAND thì mạch tương đương cổng gì ?

Hình 2.2.3
: ví dụ 2.2.3
Giải

Lập bảng sự thật gồm cột A và B rồi lấy đảo
ngành
A
,

Y=
B
A
+
B
A
Hình 2.23: ví dụ 2.2.4
B
A
A
B

Chương II Cổng Logic và đại số Boole
- 7 -
Y=A⊕ B

Biến (ngõ
vào)
Hàm (ngõ
ra)
A B Y
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0


0 0
0 1
1 0
1 1
1
0
0
1 Ký hiệu thường B
AKý hi
ệu IEEE/AKNSI
Y=
BA ⊕

A
B
B
A
Y= )( BA ⊕

Ví dụ 2.4.2
Thực hiện mạch logic mô tả bởi hệ thức logic
Y=
A BC(
BA ⊕
)
Giải
Cách thực hiện là đảo A để có
A rồi VÀ với B,C. Mặt khác cho A và B qua EX-NOR để có
BA ⊕ . Sau cùng VÀ
A
BC với BA ⊕ .

C
B
AHình 2.27: ví dụ 2.4.2
Mạch tích hợp logic
Ở trước, cổng logic được trình bày gần như chỉ là các kí hiệu toán học hơn là một thực thể vật lý.
Thực ra các cổng là các linh kiện điện tử, với một cấu trúc mạch cụ thể có các đặc tính kỹ thuật
nhất định. Các cổng logic và các mạch logic nói chung được chế tạo ở dạng mạch tích hợp (IC) rất
tiện lợi cho việ
c sử dụng.
BCA
)( BABCAY ⊕=
BA ⊕