Chương I Hệ thống số và mã số
- 1 -
1
1
2
1
t
Biãn âäü
(a) tên hiãûu tỉång tỉû
t
5V
0V
(b) tên hiãûu säúû
011010010
CHỈÅNG I Chỉång ny trçnh by sỉû khạc nhau giỉỵa mảch tỉång tỉû v mảch säú, cạc ỉu âiãøm
ca mảch säú. Mảch säú cn gi mảch lägic, hoảt âäüng åí hai trảng trại cạch biãût ráút r rãût,
do âọ säú tỉû nhiãn thêch håüp våïi hãû thäúng säú nhë phán chè dng hai con säú 0 v 1 thay vç
mỉåìi con säú 0 âãún 9 nhỉ åí hãû tháûp phán quen thüc. Âãø lm r thãm vãư hãû nhë phán,
phẹp tênh säú hc cå bn v säú cọ dáúu, kãø c säú b 1 v b 2 cng âỉåüc trçnh by. Tiãúp
theo l hãû tháûp lủc phán dng cạc con säú 0 âãún 9 v mäüt säú chỉỵ cại âãø diãøn t säú lỉåüng
hay trảng thại tỉì 0 âãú
n 15 tháûp phán. Nỉía sau ca chỉång l cạc m säú m chênh l m
BCD v m ASCII thäng dủng.
1.1 MẢCH TỈÅNG TỈÛ V MẢCH SÄÚ
Tên hiãûu l biẹn thiãún ca biãn âäü, m thỉåìng l âiãûn thãú hay dng âiãûn, theo
thåìi gian. Âỉåìng biãøu diãøn ca tên hiãûu l dảng sọng.
Mảch tỉång tỉû xỉí l tên hiãûu tỉång tỉû. Tên hiãûu tỉång ỉïng våïi tiãúng nọi, tên hiãûu
tám âiãûn, tên hiãûu tỉång ỉïng våïi sỉû biãún thiãn ca nhiãût âäü l vi vê dủ vãư tên hiãûu tỉång

ngổồợng Hinh 1.1 Tin hieu tuong tu va so
Mỷc khaùc maỷch sọỳ xổớ lyù tờn hióỷu sọỳ thổồỡng laỡ tờn hióỷu nhở phỏn(gọửm logic 0 vaỡ 1
) coù daỷng soùng xung ( hỗnh 1.1b ).vồùi hai mổùc bión õọỹ: mổùc cao ( logic 1) vờ duỷ bũng
5V, vaỡ mổùc thỏỳp ( logic 0 ) vờ duỷ bũng 0V. Thồỡi gian bióỳn thión giổợa hai mổùc, goỹi thồỡi
gian chuyóứn tióỳp, laỡ õọỹt bióỳn ( vọ cuỡng ngừn ) nón tờn hióỷu sọỳ coù thóứ xem nhổ giaùn õoaỷn
vóử bión õọỹ. Thỏỷt ra mổùc cao vaỡ mổùc thỏỳp coù thóứ coù cs trở sọỳ khaùc vồùi hỗnh 1.1b.
Tờn hióỷu tổồng tổỷ nhổ ồớ hỗnh 1.1a coù thóứ õổồỹc chuyóứn õọứi thaỡnh tờn hióỷu sọỳ nhổ
ồớ hỗnh 1.1b bồới maỷch chuyóứn õọứi tổồng tổỷ sang sọỳ ( Analog to Digital Conventer -
ADC). Dộ nhión tờn hióỷu sọỳ cuợng õổồỹc phaùt sinh bồới chờnh caùc maỷch sọỳ ( kóứ caớ maùy
tờnh) .
ặu õióứm cuớa maỷch sọỳ. Hinh 1.2 Anh huong cua su meo dang va nhieu
Maỷch sọỳ coù nhióửu ổu õióứm so vồùi maỷch tổồng tổỷ khióỳn maỷch sọỳ ngaỡy caỡng phọứ

¾ Thûn tiãûn cho cäng viãûc têch håüp: Mảch säú d l mäüt mạy tênh , mäüt mảng
âiãûn thoải säú, vv ch úu l do mäüt säú mảch cå bn nhỉng âỉåüc láûp âi láûp lải hng
ngn, hng ttriẻu lán tảo nãn. Chênh sỉû làûp âi làûp lải ny ráút tháûn låüi cho viãûc chãú tảo
cạc mảch têch håüp ( Intergrated Circuit  IC ). Thỉûc tãú â cọ hng ngn cạc IC säú khạc
nhau lm cạc chỉïc nàng tỉì gin âån âãún vä cng tinh vi phỉïc tảp.
¾ Dãù thiãút kãú, kàõp rạp, sỉía chỉỵa: Do cọ ráút nhiãưu mảch IC cho cạc chỉïc nàng
khạc nhau, m cạc IC ny gáưn nhỉ khäng cáưn cạc linh kiãûn thủ âäüng häù tråü ( khạc våïi
cạc IC tỉång tỉû bao giåì cng cáưn nhiãưu l tủ âiãûn, âiãûn tråí vv chung quanh ) v do
âiãûn thãú åí cạc nåi trong mảch säú chè hồûc åí mỉïc cao hồûc mỉïc tháúp khiãún sỉû thiẹt kãú,
làõp rạp v sỉía chỉỵa mảch säú dãù dng hån mảch tỉång tỉû.
Nhỉåüc âiãøm ca mảch säú

Chè nọi ỉu âiãøm m khäng nọi nhỉåüc âiãøm l khäng cäng bàòng. Mảch säú cọ hai
nhỉåüc âiãøm låïn. Trỉåïc tiãn thãú giåïi váût l ta âang säúng ch úu l thãú giåïi tỉång tỉû:
nhiãût âäü tàng lãn gim xúng liãn tủc chỉï khäng nhy vt, chiãúc xe tỉì dỉìng âãún làn
bạnh räưi måïi nhanh dáưn chåï khäng däüt biãún, dảng sọng biãøu thë tiãúng nọi biãún thiãn liãn
tủc tỉì biãn âäü ny sang biãn âäü khạc vv Do âọ âãø cọ mäüt lỉåüng váût l tỉû nhiãn lt
âỉåüc vo mảch säú hay tỉì mảch säú tạc âäüng tråí lải thãú giåïi tỉû nhiãn phi cọ sỉû chuøn
âäøi. Kãú âãún, trong vi trỉåìng håüp mảch säú cọ
thãø täún kẹm hån. Vê dủ hãû thäúng truưn
hçnh säú, bãn cảnh nhiãưu ỉu âiãøm, trỉåïc màõt s täún kẹm hån nhiãưu so våïi hãûn thäúng
truưn hçnh tỉåntg tỉû nhỉ hiãûn nay. Tuy nhiãn trong háưu hãút trỉåìng håüp mảch säú måïi cạ
kh nàng vãư täúc âäü, âäü chênh xạc, mỉïc âäü phỉïc tảp cáưn thiãút, vê dủ mạy tênh säú, bàóng
ân quang bạo.vv Sỉû tiãún triãøn nhanh chọng ca cäng nghãû mảch têch håüp khiãún cho
mảch säú cng ngy cng r.
Chương I Hệ thống số và mã số
- 4 -

1.2 HÃÛ THÄÚNG SÄÚ NHË PHÁN.
Cọ nhiãưu hãû thäúng säú. Thỉåìng dng hng ngy l hãû thäúng säú tháûp phán hay gi

cn säú cọ pháưn l ( pháưn säú ) nhỉ 5,3; 202,2; 475,28 l säú thỉûc.
1.2.1.Cạch gi säú nhë phán

Mảch âiãûn tỉí ráút khọ biãøu thë, xỉí l v lỉu trỉỵ trỉûc tiãúp cạc säú tháûp phán khạc
nhau, nhỉng cọ thãø hoảt âäüng ráút bo âm åí hai trảng thại cạch biãût nhau vê dủ mäüt
cäng tàõc âiãûn cọ thãø âọng ( âãø dng âiãûn âi qua lm bọng ân sạng ) hay håí ( âãø khäng
cọ dng âiãûn âi qua, lm bọng ân tàõt ), mäüt transistor cọ thãø ngỉng dáùn hay dáùn mảnh,
vv Do âọ ngỉåìi ta â phạt triãøn hãû thäúng säú nhë phán, hay gi tỉït hãû 2, chè dng hai
con säú 0 v1. âãø diãùn t cạc säú lỉåüng khạc nhau ngỉåìi ta dng säú cọ nhiãưu con säú 0 v 1
våïi quy ỉåïc vãư giạ trë tỉång tỉû nhỉ åí hãû tháûp phán nhỉng báy giåì säú nhán l 2
n
thay vç
10
n
( n l säú ngun dỉång hay ám ). Vê dủ:
11111111
2
= 1 x 2
7
+1 x 2
6
+1 x 2
5
+1 x 2
4
+1 x 2
3
+1 x 2
2
+1 x 2

= 128 + 16 + 4 + 1
= 149
10

Säú nhë phán cọ 8 bit nhỉ åí hai vê dủ trãn âỉåüc gi mäüt byte, säú nhë phán cọ 4 bêt
âỉåüc gi l mäüt nipple. Mäüt säú nhë phán nọi chung âỉåüc gi l mäüt word ( tỉì ) nhỉng
thỉåìng âỉåüc dng âãø chè säú cọ 16 bit. Cn säú 32 bit gi doubleword, 64 bêt gi
quaword. Hồûc gi 32 bêt l word, 16 bêt l halfword, 32 bêt l doubleword.
Chng I H thng s v mó s
- 5 -
Tổồớng cuợng cỏửn bióỳt caùch goỹi thổù tổỷ caùc bit trong sọỳ nhở phỏn nhióửu bờt. Bit LSB
( tỏỷn cuỡng bón phaới ) coù thóứ õổồỹc goỹi bit 1 ( bit thổù nhỏỳt ) nón bit coù nghộa cao kóỳ laỡ bit 2
( bit thổù hai ) , vv Nhổng ngổồỡi ta goỹi bit LSB laỡ bit 0 ( bit thổù khọng ) nón bit coù
nghộa cao kóỳ laỡ bit 1, vv Vờ duỷ vồùi sọỳ nhở phỏn 8 bit ( mọỹt byte ) thỗ sổỷ goỹi thổù tổỷ caùc
bit theo mọỹt trong hai caùch sau:
MSB LSB
So nhi phan:

Thu tu bit : 8 7 6 5 4 3 2 1
Hoac : 7 6 5 4 3 2 1 1
Trong laợnh vổỷc maỷch sọỳ vaỡ maùy tờnh rỏỳt thuỏỷn tióỷn nóỳu ta nhồù õổồỹc sổỷ chuyóứn
õọứi qua laỷi giổợa sọỳ thỏỷp phỏn vaỡ nhở phỏn õọỳi vồùi caùc sọỳ thỏỷp phỏn 0 õóỳn 15 nhổ trỗnh
baỡy ồớ baớng 1.1.
Kóỳ õóỳn ta cuợng cỏửn bióỳt mọỹt sọỳ luyợ thổỡa nguyón cuớa 2
10
= 1024 õổồỹc goỹi từt laỡ
1K ( õoỹc K hay kilo ), vỏỷy trong ngọn ngổợ nhở phỏn 1K laỡ 1024 chồù khọng phaới 1000 (
mọỹt ngaỡn ). Tióỳp theo:
2
11

. 2
20
= 1K .1M = 1G (Gita)
2
32
= 2
2
. 2
30
= 4.G = 4G
Trong õoù 1M ( õoỹc Mega hay Meg ) laỡ 2
20
= 1048576 chồù khọng phaới 1000000 (
mọỹt trióỷu ) vaỡ 1G ( õoỹc Gita ) laỡ 2
30
= 107374 chồù khọng phaới 1000000000 ( mọỹt tố ).
Ngoaỡi ra 2
64
= 2
32
. 2
32
= 16G
2
= 18.446.744073.709.551.616.
9
10
11
12
13
14
15
16
17
32
64
128

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
20
24
30
32

1
2
4
8
16
32
64
128
256
512

1G
4G

Chương I Hệ thống số và mã số
- 7 -
Hiãûu säú: 627 115 51 19 3 1
Säú trỉì: 512 64 32 16 2 1
(2
9
) (2
6
) (2
5
(2
4
) (2
1
) (2
0
)
Kãút qu: 627
10
= 2
9
+ 2
6
+ 2
5
+ 2
4

+5 x 10
-3

= 7 x100 + 2 x 10 + 5 x1 + 4 x 0,1 + 7 x 0,01 + 5 x 0,001
= 700 + 20 + 5 + 0,4 + 0,07 + 0,005
Tỉång tỉû, cạch viãút säú l åí hãû nhë phán cọ nghéa nhỉ qua vê dủ sau:
1101,101 = 1 x 2
3
+1 x 2
2
+0 x 2
1
+1 x 2
0
+1 x 2
-1
+0 x 2
-2
+1 x 2
-3

= 8 + 4 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125
= 13,625
10

Theo quy ỉåïc qúc tãú ngỉåìi ta dng dáúu cháúm âãø ngàn cạch pháưn ngun v
pháưn l thay vç dáúu pháøy.
1.2.4.Chuøn âäøi säú tháûp phán l sang nhë phán.
Trỉåïc tiãn xem sỉû chuøn âäøi pháưn l ( pháưn phán säú ). Âãø chuøn âäøi ta nhán
pháưn l ca säú tháûp phán våïi 2, pháưn ngun nháûn âỉåüc, m chè cọ th l 1 hồûc 0 l bit

tênh toạn âãø hiãøu thãm vãư säú nhë phán.
1.3.1. Cäüng v trỉì säú nhë phán.
Ta â biãút cäüng hai sọ tháûp phán l cäüng hng âån vë trỉåïc, nãúu tng nh hån 10
thç viãút täøng, nãúu täøng tỉì 10 tråí lãn thç viãút hng âån vë v nhåï 1 cho láưn cäüng hng kãú
trãn. Viãûc cäüng hai säú nhë phán cng tảo ra säú nhåï. Trỉïåc tiãn xem phẹp cäüng hai säú nhë
phán 1 bit:
Säú bë cäüng : 0 0 1 1
+ + + +
Säú cäüng: 0 1 1 0
Täøng: 0 1 1 10

Säú nhåï ( Carry )
Åí trỉåìng håüp cúi cng, 1 + 1 l 2 nhỉng åí hãû nhë phán ta viãút 0 v nhåï 1 cho
hng kãú trãn. Âãø l 10 cọ giạ trë tháûp phán l 2. khi säú nhë phán cọ nhiãưu bit ta thỉûc
hiãûn phẹp cäüng åí bit cọ nghéa it nháút ( LSB ) trỉåïc v tiãúp tủc cho âãún bit cọ nghéa cao
nháút ( MSB). Vê dủ:
Säú bë cäüng: 1010 (= 10) 1101 (= 13)
+ +
Säú cäüng: 1001 (= 9) 1111(= 15)
Täøng: 10011(= 19) 11100(= 28)
Trong phẹp trỉì nãúu säú bë trỉì nh hån säú trỉì, củ thãø l khi 0 trỉì âi 1, thç phi
mỉåün 1 åí hng cao kãú m l 2 åí hng âang trỉì v säú mỉûån ny phi tr lải cho hng cao
kãú tỉång tỉû nhỉ hai phẹp trỉì hai säú tháûp phán. Trỉåïc tiãn xem trỉåìng håüp trỉì hai säú bit:
Säú bë trỉì: 0 1 1 0
- - - -
Säú trỉì: 0 1 0 1
Hiãûu: 0 0 1 11

Säú mỉåün ( borow)
Âãø l 0 -1 khäng phi l 11 m l 1 våïi 1 l säú mỉåün. Khi trỉì hai säú nhiãưu bit

Dé nhiãn âãø trạnh nháưm láùn giỉỵa bit dáúu v cạc bit âäü låïn ngỉåìi ta phi quy âënh
säú bit âäü låïn trỉåïc âãø thãm cạc säú o åí trỉåïc cho â säú bit quy âënh. Vê dủ quy âënh säú
cọ dáúu l 8 bit trong âọ mäüt bit dạu v 7 bit âäü låïn, thç âãø diãøn t +21 v - 21 ta phi
viãút:
+21 = 0 0010101
-21 = 1 0010101
Bit dáúu â âỉåüc gảch dỉåïi âãø chè bit dáú
u, cn trong viãút bçnh thỉåìng khäng cọ
gảch dỉåïi ( bit dáúu v cạc bit âäü låïn âỉåüc viãút liãn tủc ).
Cạch biãøu thë dáúu - âäü låïn cho säú nhë phán cọ dáúu nhỉ trãn khäng cho phẹp thỉûc
hiãûn cạc phẹp tênh vç kãút qu thỉåìng sai. Vê dủ âäúi våïi säú cọ dáúu 5 bit:
01000 (+ 8) 01000 (+ 8) 11000 (- 8)
+ + +
01010 (+ 10) 10010 (- 2) 10110 (- 6)
10010 (- 2) 11010 (- 10) 1 01110 (+ 14)
sai sai b sai
Chương I Hệ thống số và mã số
- 10 -
ÅÍ bi toạn âáưu nẹu bit âáưu âỉåüc hiãøu l bit MSB ca âäü låïn thay vç bit dáúu thç
kãút qu âụng.
1.3.3.Säú b1
.
Vãư phỉång diãûn mảch âiãûn tỉí thç mäüt âäư ca sỉû biãøu htë dáúu - âäü låïn l âãø biãún
phẹp trỉì thnh phẹp cäüng, vê dủ nhỉ 8 - 2 = 8 + (- 2), nhỉng ráút tiãúc l âäư ny khäng
âảt âỉåüc vç kãút qu thỉåìng l sai ( åí vê dủ trãn l sai nhỉng cng cọ trỉåìng håüp âụng ).
Do âọ , âãø cọ thãø thỉûc hiãûn cạc phẹp tênh säú hc våïi säú cọ dạu nháút l trong phảm vi
mảch säú (mạy tênh ) ngỉi ta phi tçm cạc cạch biãøu thë khạc cho säú ám.

Åí hai dng trãn dáúu = âáưu tiãn cọ nghéa l “ âỉåüc biãøu thë båíi “
âäư l thỉûc hiãûn phẹp trỉì hai säú nhë phán A - B bàòng cạch thỉûc hiãûn phẹp cäüng:
A - B = A + (- B) = A + b 1 (+ B)
Chương I Hệ thống số và mã số
- 11 -
Báy giåì xem pheïp træì âæåüc tiãún haình ra sao qua vê duû:
8 - 2 = 8 + (- 2) = 8 + buì 1(+ 2):
0 1000 (+ 8)
0 1101 (buì 1 cuía + 2)

0 0 0101 (+ 5)
boí sai