WWW.VNMATH.COM
Đề số 17
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y x mx m
2
= − +
có tập xác định là (–
;∞ +∞
).
b) Giải bất phương trình sau:
x
x
3 1
3
3
+
<
−
Câu 2:
1) Rút gọn biểu thức
α α
α α
α α
−
= + +
−
A

x y4 6 1 0− + − =
.
a) Chứng minh rằng
∆
vuông góc với
'
∆
b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến
'
∆
Câu 5:
a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương
trình tham số của trung tuyến CM.
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):
x y x y
2 2
4 6 3 0+ − + − =
tại M(2; 1).
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1
WWW.VNMATH.COM

Đề số 17
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y x mx m

≠
−
≠


x
x x
x
10
24 80
, 3
3
3

<
⇔ ⇔ < ≠

≠

Câu 2:
1)
A
3 3
sin cos (sin cos )(1 sin cos )
sin cos (sin cos )
sin cos sin cos
α α α α α α
α α α α
α α α α
− − +

( )
A
2
2 0 0 0
1
8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90 8. 2 2. 3 3 3.0
2
 
= − − + = − − +
 ÷
 
=
4 2 3−
Câu 3:
Câu 4: Cho hai đường thẳng ∆:
x y3 2 1 0+ − =
và ∆′:
x y4 6 1 0− + − =
.
a) ∆ có một VTPT là
(3;2)=n
r
còn ∆’ có một VTPT là
( 4;6)
′
= −n
r
. ' 3.( 4) 2.6 12 12 0 '⇒ = − + = − + = ⇒ ∆ ⊥ ∆n n
r ur
b)

y t
= +

∈

= − −

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):
x y x y
2 2
4 6 3 0+ − + − =
tại M(2; 1).
• Đường tròn (C) có tâm I(2; –3),
(0;4)=IM
uuur

⇒ Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là:
y 1 0− =
Hết
3