55
E = R
MN
J (3.41)
Trong đó:
J - Mật độ dòng điện tại O trong môi trờng nghiên cứu
R
MN
- Giá trị thực của điện trở suất ở phần môi trờng nằm giữa hai điện
cực M và N.
Thay (3.41) vào (3.40) ta có:
MNa
R
J
J
R
0
=
(3.42)
Từ (3.41) ta nói rằng điện trở suất biểu kiến R
a
đo đợc bằng hệ điện cực gradien tỷ
lệ với điện trở suất thực của phần môi trờng nằm giữa hai mặt cầu bán kính AM và AN
với hệ số bằng tỷ số mật độ thực của dòng phát trong môi trờng nghiên cứu và mật độ J
0

nếu môi trờng đó là đồng nhất đẳng hớng









+==




dLcos)(C
L
R
I
U
LR
mm
M
a
2
14
(3.43)
Trong đó
A
ML =
- chiều dài của hệ điện cực thế.
Tuy nhiên thế điện U
M
tại điểm M có thể tính đợc từ cờng độ điện trờng E
tại đó theo phơng Z:

0
4
Z
I
J

= (3.46)
Thay vào (3.45):
dZ
Z
RI
U
L
M



=
2
4

(3.47)
Lấy
R bằng một giá trị trung bình f(z) của tích R
J
J
0
tính cho khoảng cách từ
M đến xa vô cùng:


4

(3.48)
Trong tính toán thực tế chỉ cần tính
R trong khoảng lấy tích phân bằng
(5
ữ
10)L là đủ và phù hợp để tính (3.42) bằng phơng trình:









=
M
a
R
J
J
R
0
(3.49)


mặt phân lớp. Trong trờng
hợp đó U
M
tại M đợc tính:


+
+

++==
hZ
S
hZ
ZL
S
L
M
JdZRJdZRJdZRRIdZU
1
1
1
2
(3.50)
Nhân vào tích phân thứ hai đại lợng (R
2
-R
S
)+R
S
và thay J bằng

+
+
+








++=
hZ
Z
0S2
hZ
0
hZ
Z
0
Z
L
0SM
1
11
11
dZJ)RR(dZJdZJdZJRU
(3.51)
Vận dụng định lý trung bình khi lấy tích phân này ta có:


RR
hZZL
R
I
U
tbS
tbtbtbtbtb
SM



(3.52)
Trong đó

1tb
,
2tb
,
3tb
- hệ số
0
J
J
=

lấy trung bình cho các phần 1, 2 và 3
tơng ứng của môi trờng nghiên cứu.
Nhng vì (

2tb

R
I
U
tbS
tbS
M



(3.53)
Thay (3.53) vào (3.43) ta có:








+









+=

điền trở suất và chiều dày của các lớp đất đá trong lát cắt
Hình 3.5 thể hiện các đặc điểm và dáng điệu của các đờng cong đo ghi R
a

trong giếng khoan bằng các điện cực thế và gradien qua các phần lát cắt khác nhau.
3.2.3.1. Trờng hợp hệ điện cực thế
Dáng chung của đờng R
a
là đối xứng qua điểm giữa của vỉa. Trờng hợp vỉa
dày (h >> AM), điện trở cao (R
t
> R
sh
) (hình 3.5a), các điểm uốn (p và p) trên đờng cong
lần lợt nằm ở vị trí thấp hơn nóc và cao hơn vách vỉa một khoảng đúng bằng
2
AM
. Vậy
trong trờng hợp này nếu vạch vỉa theo các điểm uốn thì chiều dày biểu kiến sẽ nhỏ hơn
chiều dày thực của vỉa một giá trị bằng AM.

58
Trờng hợp vỉa mỏng (h
<< AM) điện trở cao (hình
3.5b) thì đờng cong có dạng
đối xứng nhng giá trị điện trở
suất biểu kiến tại giữa vỉa lại
rất thấp, bằng giá trị điện trở
suất của các lớp vây quanh.
Đờng cong có 2 điểm cực đại

vỉa, nếu h lớn thì giá trị R
a
có
cực tiểu gần với giá trị điện trở
suất thực R
t
của vỉa hơn, nếu là
vỉa mỏng thì giá trị này luôn
luôn lớn hơn R
t
. Khác với các
trờng hợp vỉa điện trở cao, các trờng hợp vỉa điện trở thấp luôn luôn cho chiều dày biểu
kiến lớn hơn chiều dày thực của vỉa bằng hai nửa chiều dài của hệ điện cực






2
AM
.
3.2.3.2. Trờng hợp hệ điện cực gradien
Đối diện với các vỉa dày (h >
AO ), điện trở cao đờng cong R
a
luôn luôn có
dạng không đối xứng (hinh 3.5a). Khi các điện cực M và N đi vào vỉa (vùng 1) chỉ có
một phần dòng rất nhỏ đi đợc vào vỉa nên hiệu điện thế đo đợc rất thấp, trên đờng
cong đánh dấu bằng một cực tiểu ở ngay nóc vỉa. Lúc điện cực phát A đi vào vỉa a thì

bên dới, cách ranh giới vỉa một khoảng bằng chiều dài
AO của hệ điện cực.
Dáng điện trờng R
a
vừa mô tả là dáng điệu của đờng cong R
a
đo đợc bằng hệ
điện cực gradien xuôi. Trờng hợp trên nếu phép đo thực hiện bằng hệ điện cực gradien
ngợc thì dáng điệu của đờng cong đo đợc sẽ đảo ngợc theo nguyên tắc ảnh gơng
qua đờng đối xứng đi qua trung tâm vỉa.
Trờng hợp vỉa mỏng (h <
AO ) điện trở cao đờng R
a
cũng có dạng không đối
xứng (hình 3.5b) nhng có dạng một pich nhọn ở vách vỉa. Các ranh giới vỉa đợc vạch
ở chân và đỉnh của pich nhọn. Thấp hơn ranh giới vách vỉa đờng R
a
có một cực đại lặp
lại (cực đại ảo) có biên độ thấp hơn. Hai cực đại này cách nhau một khoảng bằng chiều
dài
AO
của hệ điện cực.
Gặp trờng hợp vỉa dày điện trở rất cao (hình 3.5e) đờng R
a
có dạng pich nhọn
không đối xứng, đỉnh của pich này nằm ngay trên vách vỉa. Cũng nh trờng hợp vỉa
dày (hình 3.5a) ranh giới nóc vỉa đợc xác định tại điểm cách chân của pich nhọn một
khoảng bằng
AO
về phía trên.

điện trở bằng hệ điện cực gradien là phần môi trờng giới hạn bởi hai mặt cầu đồng
tâm có bán kính lần lợt bằng AM và AN.

60
Vậy có thể nói rằng chiều sâu nghiên cứu của hệ điện cực gradien bằng chiều
dài AO (hoặc MO) của hệ điện cực.
c) Trong môi trờng thực tế ở giếng khoan
Trong môi trờng thực tế ở giếng khoan luôn luôn gặp môi trờng không đồng
nhất phức tạp. Vì vậy các mặt đẳng thế U
M
trong môi trờng này không còn là các mặt
cầu đồng tâm đơn giản nh môi trờng đồng nhất đẳng hớng.
Phần thể tích của môi trờng có góp phần vào tín hiệu đo phụ thuộc rất nhiều
vào kích thớc hình học và điện trở của các đới cận giếng, đờng kính giếng và lớp vỏ
sét. Các hình 3.6 và 3.7 sẽ giúp ta hình dung về chiều sâu nghiên cứu và vùng đóng góp
tín hiệu đo từ các đới khác nhau lần lợt của hệ điện cực thế và gradien.
Từ những điều phân tích và các hình vẽ 3.6 và 3.7 có thể đa ra các nhận xét
nh sau:
- Nếu mọi yếu tố là nh nhau, thì khi chiều dài của hệ điện cực càng lớn thì
chiều sâu nghiên cứu của nó càng sâu.
- Đối với một hệ điện cực, chiều sâu nghiên cứu của nó sẽ giảm dần khi tỷ số
điện trở
m
t
R
R
của thành hệ xung quanh giếng và dung tích khoan càng cao.
- Có cùng chiều dài, hệ điện cực thế sẽ có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn hệ
điện cực gradien.
% Tín hiệu

), chiều dày vỉa (h), đờng kính đới ngấm (D
i
),
đờng kính giếng (d)
R
a
= f(L, h, D
i
, d, R
m
, R
xo
, R
i
, R
t
, R
S
)
Để đánh giá R
t
cần phải hiệu chỉnh số đo R
a
để loại bỏ các ảnh hởng của mọi
tham số từ môi trờng xung quanh: đờng kính giếng, đới ngấm, chiều dày vỉa
AO/d
AM/d
Ra/Rm
AM/d
Ra/Rm

R
d
h
R
R
d
L
f
R
R
,
Hình 3.8 là các bản
chuẩn kiểu nh vậy. Hai trờng
hợp đầu đợc dùng khi vỉa dày
vô hạn (h =
), trong đó một
dùng cho hệ điện cực gradien
(hình 3.8a), và một dùng cho hệ
điện cực thế (hình 3.8b).
Bản chuẩn thứ ba (hình
3.8c) dùng cho trờng hợp vỉa
có chiều dày hữu hạn (trên hình
là trờng hợp h = 50d) chung
cho cả hệ cực thế (đờng liền
nét) và gradien (đờng không
liền nét).
Lu ý: Các bản chuẩn trong hình 3.8, trục tung là giá trị
m
a
R

đặt cách
đều nhau 1 (2,54 cm). Tấm cao su chế tạo
bằng loại cao su xốp đợc tẩm dầu trên đó
gắn các điện cực A
0
M
1
M
2
. Nhờ một cánh
đòn bằng thép, khi làm việc, tấm cao su và
các điện cực đợc ép sát vào thành giếng
nhờ lực ép thuỷ lực tạo ra trong máy.

H
ình 3.10. Sơ đồ vi hệ điện cực (Microlog-
M
L). a) Nguyên tắc phát dòng đo; b) ảnh
chụp tấm cao su có gắn 3 điện cực

H
ình 3.9. Bản chuẩn hiệu chỉnh đờng kính giếng
Đ
ờng kính Zond (85mm)
Đ
ờng kính giếng
Hệ cực Gradien
H
ệ
c

1); I - cờng độ dòng phát qua điện cực A.
Máy đo T
sẽ ghi điện thế tại
điện cực M
2
,
(
2
M
U
), tỷ lệ với
điện trở suất theo
tỷ lệ
I
K
T
; K
T
là hệ
số của vi hệ điện
cực thế
N

M
2
0,05A, (2).
I- Cờng độ dòng
phát qua A.
Các vi hệ
điện cực thế và


10cm) nêm nhạy với sự thay đổi điện
trở suất của đới rửa ở các vỉa nói trên.
Ra
N
T
G
mA
B
-
+
M
2
M
1
A

R
2
R
1x1
H
ình 3.11. Sơ đồ nguyên tắc đo điện trở suất
bằng vi hệ điện cực64
ở
các vỉa đá có độ rỗng thấp khả năng thấm kém nh các lớp đá sét hay đá
cacbonat rắn chắc thì không có lớp vỏ sét và đới ngấm rất nhỏ. Trong trờng hợp đó cả hai

là một trong các chỉ thị biểu hiện
có vỏ sét và đới ngấm.
Dựa vào đặc điểm của
hai vi hệ điện cực gradien và
thế ngời ta tích hợp số đo của
chúng để xác định giá trị điện
trở R
xo
của đới rửa và chiều dày h
mc
của lớp vỏ sét theo bản chuẩn (hình 3.12).
c) Các ảnh hởng của môi trờng
Phép đo vi hệ điện cực đợc thực hiện khi thiết bị đ đợc áp vào thành giếng
nên ảnh hởng của đờng kính giếng lên kết quả đo đợc xem là không đáng kể.
Nhng trong trờng hợp thành giếng không nhẵn dung dịch có thể lọt vào giữa thấm
cao su và thành giếng làm cho số đo bị ảnh hởng, sai số làm cho số đo nhỏ đi, đặc
biệt là số đo R
1x1
.
Độ phân giải của các vi hệ cực rất cao cho nên các lớp vây quanh có thể ảnh
hởng đến số đo khi chiều dày của vỉa nghiên cứu nhỏ hơn vài inche.
Các phép đo điện trở suất bằng vi hệ điện cực (kể cả các vi hệ cực có hội tụ
dòng) đợc sử dụng rộng ri để xác định điện trở suất R
xo
độ bo hoà S
xo
, độ lỗ rỗng ,
liên kết lát cắt giữa các giếng khoan
3.3. Các phơng pháp đo bằng hệ điện cực có hội tụ dòng
Trong thực tế có thể gặp một số khó khăn:

3.3.1. Phơng pháp Laterolog, LL
Laterolog đo điện trở suất bằng một hệ điện cực có khả năng hội tụ dòng phát đi
vào thành (sờn) của giếng khoan
Nguyên tắc chung của laterolog là phát dòng kích thích qua điện cực A
0
. Hai
điện cực màn A
1
và A
1
có cùng cực tính với A
0
, đợc đặt đối xứng qua A
0
.
Phần dòng phát qua A
0
bị chặn bởi phần dòng từ các điện cực A
1
và A
1
ép cho
nó đi thẳng vào môi trờng nghiên cứu. Kết quả là tín hiệu đo sẽ ít chịu ảnh hởng của
giếng khoan và các lớp vây quanh.
a) Hệ cực đo sờn 7 điện cực điểm (Laterolog-7; LL
7
)
Hệ điện cực LL
7
là tập hợp của 7 điện cực điểm (hình 3.13)


=

MMMM
UU (3.55)
Các mặt đẳng thế xung quanh 3
điện cực phát A
1
A
0
A
1
càng ra xa càng
có dạng bầu dục, và với điều kiện (3.55)
thì đờng dòng phát từ A
0
đi vào môi
trờng nghiên cứu nh một đĩa có chiều
dày OO đặt vuông góc với giếng khoan.
Điện thế U
M
so với điện cực N đặt ở xa
vô cùng đợc ghi lại bằng thiết bị đo
trên trạm ở mặt đất. Vì I
0
= const nên
U
M
tỷ lệ với điện trở suất của phần đất
đá có dòng I

đợc tính toán nh sau:
Trong môi trờng quy ớc là đồng nhất đẳng hớng có điện trở R
t
.
ở
chế độ
làm việc điện thế tại các điện cực M
1
và M
2
của hệ điện cực laterolog-7 đợc tính:








++=
11
1
11
1
10
0
'4
1
MA
I

I
MA
IR
U
t
M

(3.58)
Theo điều kiện (3.55)
21
MM
UU
=
, do đó:
21
1
21
1
20
0
11
1
11
1
10
0
M'A
I
MA
I

1
là tỷ số cờng độ dòng phát qua các điện cực màn so với dòng phát
qua A
0
, chú ý tới (3.57) ta có:








+=








++=
1111
11
10
0
111110
0
'.

'.
1
4
I
U
MAMA
AAC
MA
R
M
t
+
=

(3.62)
Chú ý tới (3.56) dễ dàng nhận thấy:
111111
'.
1
4
MAMA
C
MA
K
L
+
=

(3.63)
Hệ điện cực laterolog-7 thích hợp khi

AA
n =
(3.64)
n càng lớn thì khả năng hội tụ dòng I
0
của hệ cực càng mạnh. Hình 3.14 thể hiện
khảnăng hội tụ dòng phụ thuộc vào kích thớc A
1
A
1
và OO của hệ cực.
b) Hệ cực đo sờn 3 điện cực (Laterolog-3, LL
3
)
Điện cực A
0
có dạng trụ đặt ở giữa, các điện cực màn A
1
và A
1
cũng có dạng
trụ dài đặt đối xứng qua A
0
. Khác với trờng hợp LL
7
, trong hệ cực LL
3
các điện cực
màn A
1

0
C hoặc
0
0
I
U
KR =
(3.65)
Điểm đo của hệ cực LL
3
cũng nh mọi hệ cực
laterolog khác, đều tính cho điểm A
0
.
Thiết bị đo laterolog-3 thờng đợc sử dụng
có kết quả tốt khi đo trong các lát cắt địa chất có điện
trở thấp.
c) Các dạng khác nhau của hệ cực laterolog
Trong thực tế có lúc cần giảm hoặc
tăng chiều sâu thấm dòng khi đo điện trở
bằng các hệ điện cực có hội tụ dòng
(laterolog).
- Laterolog-8, LL
8
là một kiểu
laterolog nông, có kết cấu bố trí các điện
cực giống nh LL
7
nhng kích thớc nhỏ
hơn và có thêm điện cực dòng B đặt ở gần

2
và M
1
M
2
. Chiều sâu thấm
dòng ở chế độ làm việc này rất lớn và gọi là laterolog sâu (LL
d
).
Chế độ làm việc thứ hai, các điện cực A
2
và A
2
đổi cực tính thành điện cực thu
hút dòng từ A
1
và A
1
(thay cho điện cực B ở xa vô cùng). Khi đó đờng dòng I
0
sẽ chỉ
có khả năng xuyên nông mà thôi (hình 3.16, bên phải) LL
s
.
- Hệ cực hội tụ cầu SFL. Đây là hệ cực đo điện trở ở vùng gần thành giếng bằng
phép hội tụ dòng phát về dạng cầu (hình 3.17). Hệ gồm có điện cực phát trung tâm A
0
và
4 cặp điện cực đặt đối xứng qua A
0

a
đi từ A
0

đến cặp A
1
và A
1
giữ cho điện thế
giữa M
0
M
0
và M
1
M
1
là
không đổi và bằng điện thế định
cỡ V
ref
. Đờng dòng I
a
trên hình
3.17 là đờng liền nét có tác dụng
cho phần dòng I
0
(đờng không
liền nét) thấm vào thành giếng.
Các mặt đẳng thế B và C sẽ có

1
,
đến điểm giữa M
1
M
2
. Với kích thớc 'OO = 30 thì 80% tín hiệu đo sẽ phản ảnh
vùng cận giếng tới chiều sâu 40, tính từ trục giếng khoan.
d) Khả năng phân giải lát cắt của các hệ điện cực laterolog
Độ phân giải của các hệ cực laterolog phụ thuộc vào chiều dài
'OO
của chúng.
Chiều dày tối thiểu của các vỉa trong lát cắt mà các hệ điện cực laterolog có thể phân
giải rõ nh sau:
LL
3
có thể phân giải vỉa h tối thiểu 30 cm
LL
7
có thể phân giải vỉa h tối thiểu 80 cm
LL
8
có thể phân giải vỉa h tối thiểu 35 cm
M
ặ
t đẳng th
ế
Đ
ờng dòng
Khoảng đo



xo
t
R
R
.
Cũng nh một số phép đo địa vật lý
giếng khoan khác, các Zond đo laterolog có
khả năng nghiên cứu sâu khác nhau, và khả
năng đó đợc đánh giá qua một tham số gọi
là yếu tố giả hình học J. Tham số này cho
biết tỷ phần đóng góp vào tín hiệu đo chung
của phần không gian hình học theo phơng
bán kính xung quanh Zond đo (hình 3.18).
Phụ thuộc vào sự khác biệt điện trở
giữa đới rửa (R
xo
) và đới nguyên (R
t
), giá
trị của tham số J thay đổi khác nhau đối
với cùng một hệ cực laterolog. Điện trở
R
xo
càng cao thì J càng thấp. Hệ cực nào
có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn thì giá trị
J càng ít thay đổi theo R
xo
.

Hình 3.18. Yếu tố giả hình học J của các
thiết bị đo Laterolog phụ thuộc đờng kính
đới n
g
ấm D
i

J

70
- Chiều dày h của vỉa nghiên cứu càng bé thì ảnh hởng của các lớp vây quanh
lên kết quả đo càng mạnh.
Với các vỉa có h >
'OO
, và tỷ số
0,1
S
a
R
R
thì bắt đầu giảm thiểu ảnh hởng
của các lớp bên trên và bên dới lên kết
quả đo R
a
của vỉa nghiên cứu bằng các hệ
điện cực Laterolog.
- Khi không có đới ngấm hoặc đới
ngấm rất nông thì giá trị đo R
a
bằng các hệ

. Điều này sẽ
nghiên cứu tỷ mỷ hơn ở các mục sau.
- Trong một số trờng hợp trong lát
cắt gặp các lớp có điện trở quá cao
(anhydrit, dolomit ) thì bắt đầu từ vị trí
khi điện cực B, và nhất là điện cực N, đi
vào môi trờng điện trở cao, giá trị R
a
bắt
đầu lớn hơn giá trị R
t
(hình 3.20). Hiệu
ứng màn chắn kiểu nh vậy có tên gọi là
hiệu ứng Delaware.
Hiệu ứng Delaware phát sinh do
đờng dòng bị thu hút vào cột dung dịch
khoan để chui qua lớp điện trở cao làm
cho mật độ dòng ở điện cực N tăng đột
ngột.
Trờng hợp ngợc lại, khi hệ cực đi
từ vùng điện trở cao đến vùng điện trở quá
thấp thì giá trị điện trở suất biểu kiến R
a
sẽ
nhỏ hơn R
t
, và hiệu ứng lúc đó gọi là phản
Delaware.
Các hiệu ứng này sẽ giảm đi đáng kể khi ta dùng phần dới của vỏ cáp làm điện
cực N (kiểu nh khi dùng LL

theo ống chống mà đi lên điện cực B trên
mặt đất. Lúc đó điều kiện phép đo đ thay
đổi: Điện cực B không ở xa vô cùng mà
xem nh nó đ đợc đặt ngay ở đế ống
chống. Hiệu ứng này trong kỹ thuật gọi là
hiệu ứng Groninguen.
3.3.2. Phơng pháp vi hệ điện cực
hội tụ dòng
a) Microlaterolog MLL
Nguyên lý đo điện trở bằng vi hệ
cực hội tụ MLL có điểm giống nh khi đo
ML. Kích thớc của hệ cực nhỏ, gắn trên
tấm cao su tẩm dầu cách điện. Khi đo các điện cực đợc áp vào thành giếng để tránh
ảnh hởng của giếng khoan.
Các điện cực trong hệ MLL, chỉ riêng A
0
là điện cực hình điểm, các điện cực
M
1
M
2
và A
1
là những vòng tròn lấy A
0
làm tâm chung (hình 3.21).
Dòng I
0
đợc phát qua A
0

0
đi qua.
Điểm đo của MLL đợc tính cho điểm A
0
, kích thớc (spacing) của vi hệ điện
cực hội tụ lấy bằng đờng kính trung bình giữa M
1
M
2
. Độ phân giải theo chiều thẳng
đứng khoảng 1,7, còn chiều sâu nghiên cứu từ 1 đến 2.
Do có chiều sâu nghiên cứu không lớn nên giá trị đo R
a
bằng MLL chịu ảnh
hởng mạnh của lớp vỏ sét. Sau khi hiệu chỉnh ảnh hởng của vỏ sét (xem bản chuẩn
R
xo
-2, Schlumberger 1989), từ giá trị điện trở R
MLLcor
ta có thể tính điện trở suất R
xo
của
đới rửa.
Hình 3.21. Sơ đồ Micro-Laterolog
(a) Nguyên lý đo; (b)
ả
nh chụp tấm cách điện

A
nh

0
lúc đó tỷ lệ với
độ dẫn C của phần môi trờng mà nó
đi qua.
Cũng tơng tự nh MLL, hệ điện
cực PL cũng chịu ảnh hởng trực tiếp
của lớp vỏ sét nên cần phải hiệu chỉnh để
loại bỏ. Phép tính hiệu chỉnh ảnh hởng
vỏ sét nhờ một bản chuẩn tơng tự nh
đối với MLL. Phép đo PL chịu ảnh
hởng đới ngấm nhiều hơn MLL.
Chỉ trong trờng hợp đới ngấm
sâu (> 10) thì đới nguyên không góp
phần vào số đo R
PL
, còn nói chung R
t

có một phần ảnh hởng tới kết quả đo
PL. Việc tính R
xo
từ R
PL
cần có các số
đo khác (LL, LL
S
, ILD) để ấn định
đờng kính đới ngấm d và R
t
.

Trong các mục 3.2 và 3.3 ta đ xét các phơng pháp đo điện trở của đất đá trên
cơ sở đo vẽ trờng điện của các nguồn điểm có dòng nuôi là dòng một chiều hoặc xoay
chiều tần số thấp. Trong mục này sẽ nghiên cứu các phơng pháp có nguồn là trờng
điện từ tần số khác nhau.
3.4.1. Trờng điện từ trong môi trờng đất đá
Sóng điện từ lan truyền từ nguồn phát đi trong môi trờng đất đá sẽ bị suy giảm
lệch pha, và phản xạ trên các mặt ranh giới bất đồng nhất. Trong mọi trờng hợp ta cần
nghiên cứu sự phân bố của trờng điện từ trong giếng khoan gắn liền với các tính chất
điện và từ của đất đá.
Nguồn trờng sẽ là một ống dây đợc nuôi bằng một dòng biến đổi có tần số nhất
định, đợc coi nh một lỡng cực từ biến đổi có momen đặt trùng với trục giếng khoan.
Để xác định tín hiệu sinh ra trong một ống dây thu hy bắt đầu từ hệ phơng
trình Maxwell viết cho trờng điện từ chuẩn dừng quen thuộc sau đây:
C
ặ
p điện c
ự
c chắn
C
ặ
p điện c
ự
c chắn
Hiệu thế đo
Hiệu thế màn chắn
(a) (b)
Hình 3.23. Sơ đồ vi hệ cực hội tụ cầu MSFL
a) Nguyên tắc đo. b) Sơ đồ sắp xếp các điện cực (theo Schlumberger)
H
ình 3.24. Zond MSFL gắn trên một cánh đòn của thiết bị đo đờng kính

E
và
H
ta đặt
Pdiv=

(3.69)
Trong đó
P
là vectơ Hertz.
Từ hai phơng trình (3.68) và (3.69) ta có:
PiA
à
=
(3.70)
Khi chú ý tới (3.67) ta sẽ có:
ProtiE
à
= (3.71)
Mặt khác cũng từ phơng trình thứ hai và thứ t của hệ (3.66), và dựa vào (3.71)
ta có:
ProtKPcrotiHrot
2
==
à

Hoặc

gradPKH =
2

Erot
i
H
à
1
=
(3.75)
Thay
E
ở (3.74) vào (3.75) ta có:
PPgraddivProtrotH == (3.76)
Đồng nhất thành phần
H
ở các phơng trình (3.76) và (3.74) ta sẽ nhận đợc
phơng trình Helmholz:
0
2
=+ PKP (3.77)
3.4.2. Trờng điện từ của một ống dây trong giếng khoan
Quy ớc có một ống dây (phát) nh một lỡng cực từ biến đổi có momen M đặt
trùng với trục Z của giếng khoan.
Trờng điện từ sơ cấp phát ra từ ống dây lan truyền trong môi trờng đất đá và
gây ra dòng cảm ứng trong môi trờng đó. Cờng độ dòng cảm ứng tỷ lệ với độ dẫn
điện của đất đá xung quanh giếng khoan, và chính dòng này, đến lợt nó gây ra trờng
điện từ thứ cấp. Trờng điện từ thứ cấp sẽ gây ra trong một ống dây thu (đặt cách ống
dây phát một đoạn L trên trục Z) một sức điện động cũng chính là tín hiệu thu.
Tín hiệu trong ống dây thu có thể tính đợc từ nghiệm của phơng trình
Helmholz.
Trong tọa độ trụ, thành phần điện của trờng điện từ chỉ có thành phần tiếp
tuyến E


2
2
2
2
(3.78)

76
Trong môi trờng đồng nhất momen M của lỡng cực từ đợc tính:
ttttt
IAInaM ==
2

(3.79)
Trong đó:
a
t
- Bán kính của ống dây phát
n
t
- Số vòng trong ống dây
I
t
- Cờng độ dòng phát trong ống dây
A
t
- Diện tích hiệu dụng của ống dây
Còn vector Hertz sẽ đợc biểu diễn theo thế của lỡng cực từ biến đổi:
R
e

2
2
sin)1(
.)1(
R
e
iKRMi
R
e
R
r
iKRMi
r
P
iE
iKR
iKR
à
àà

=
=


=
(3.82)
Thay (3.82) vào (3.81) ta nhận đợc:
2
)1(2
R


=
là diện tích hiệu dụng của ống dây thu và chú ý tới (3.79) ta có:
iKL
ttr
eiKL
L
IAAi
U )1(
2
3
=
à
(3.85)
Phơng trình biểu thị tín hiệu ở (3.85) có thể phân tích thành:
)1(
0
iKLeUU
iKL
= (3.86)
Với U
0
là sức điện động của trờng trực tiếp gây cảm ứng trong ống dây thu bởi
một lỡng cực từ biến đổi khi lỡng cực này và ống dây cùng đặt trong môi trờng
đồng nhất có độ từ thẩm
à.
Khi biến đổi thừa số e
iKL
ở (3.86) thành chuỗi, ta có:
)

iKL
1)iKL1(
0
UU
++++=








++++=
(3.87)
Trong biểu thức trên, số hạng thứ nhất là tín hiệu cảm ứng trực tiếp từ ống dây T đến
ống dây R. Số hạng thứ hai tỷ lệ với độ dẫn của môi trờng và đồng pha với dòng trong ống
dây phát. Các số hạng còn lại, với độ chính xác nào đó, sẽ là hiệu ứng lan truyền.
Trong địa vật lý giếng khoan, số hạng cảm ứng trực tiếp đợc bù khử, còn thành
phần theo pha của tín hiệu trong ống dây thu đợc xác định bởi một cảm biến nhạy với
thay đổi pha.
Tín hiệu U cảm ứng trong ống thu R nh ở (3.86) có thể biểu diễn qua hai thành
phần: thành phần kích hoạt (active) lệch pha 90

so với trờng trực tiếp U
0
; và thành
phần không sinh công (reactive) cùng pha với U
0
.

+=

1
0
(3.89)
và
]PsinPPcos)P[(eUU
P
react
++=

1
0
(3.90)
Thành phần U
act
đợc sinh ra do dòng cảm ứng từ môi trờng xung quanh giếng
khoan; còn thành phần U
react
là tổng sức điện động của trờng trực tiếp và trờng dị thờng.
Đối với một tham số P nhỏ, vế bên phải của các phơng trình (3.89) và (3.90) có
thể khai triển thành chuỗi và tính toán với P
0.
U
act


iU
0
P

của dị thờng lớn hơn thành phần U
react
rất nhiều.
Lý thuyết chứng minh rằng với P

0,1, công thức (3.89) có thể dùng để tính
thành phần U
act
với sai số không quá 10%.
Muốn nghiên cứu sự phân bố của dòng điện cảm ứng trong môi trờng, cần phải
xác định yếu tố giả hình học và giá trị tham số P, đại lợng đặc trng cho trờng biến
đổi trong môi trờng dẫn. Lý thuyết của Doll (1949) dựa trên cơ sở gần đúng với quy
ớc là dòng cảm ứng trong môi trờng không có tơng tác lẫn nhau, việc đo chúng chỉ
là để xác định riêng trờng từ sơ cấp của lỡng cực. Thực thế chứng tỏ rằng ở mọi
điểm trong môi trờng dòng cảm ứng luôn luôn nhỏ so với dòng đợc tạo ra do trờng
sơ cấp, và sự khác biệt đó tăng theo khoảng cách tính từ ống dây phát.
Cũng tính toán nh vậy, Kaufman (1961) đ có kết luận rằng lý thuyết do Doll
H.G. đề xuất có sử dụng yếu tố hình học là lý thuyết của những tham số P nhỏ.
3.4.3. Phơng pháp đo cảm ứng (Induction Log - IL)
a) Nguyên lý chung
Các phép đo cảm ứng trong giếng khoan hiện đang thịnh hành trong sản xuất
đều có nguyên lý chung nh sau:

79
ố
ng dây phát T đợc nuôi bởi một
nguồn G phát dòng biến đổi tần số f. Cách T
một khoảng L đặt ống dây thu R. Các ống
dây T và R đặt thằng hàng và đồng trục tạo
thành một Zond đo đơn giản (hình 3.25).

dòng cảm ứng trong môi trờng tập
trung trong một lớp nằm ngang ở
khoảng giữa các ống dây T và R.
- Tần số của dòng phát do
nguồn G cung cấp không quá cao và
độ dẫn của đất đá cũng không quá lớn
do đó có thể bỏ qua tơng tác giữa
các phần dòng cảm ứng trong môi
trờng, xem tín hiệu đo là tổng các tín
hiệu của mọi phần trong môi trờng.
T
R

r
*
O
R

H
ình 3.25. Nguyên tắc lắp đặt của
Zond đo cảm ứn
g
2 ốn
g
dâ
y
H
ình 3.26. Nguyên tắc làm việc của một Zond
đo cảm ứng