Hình 4.33: Th c hi n so sánh nhi u bit tr c ti pự ệ ề ự ế
4.4.3.2. Ph ng pháp xây d ng trên c s m ch so sánh 1 bitươ ự ơ ở ạ
Đ m ch so sánh hai s nh phân 1 bit có th th c hi n công vi c xây d ngể ạ ố ị ể ự ệ ệ ự
m ch so sánh hai s nh phân nhi u bit ta c i ti n l i m ch so sánh 1 bit nh sau:ạ ố ị ề ả ế ạ ạ ư
ngoài các đ u vào và đ u ra gi ng nh m ch so sánh 1 bit ta đã kh o sát trên, cònầ ầ ố ư ạ ả ở
có các đ u vào đi u khi n a<b, a>b, a = b, v i s đ m ch nh sau:ầ ề ể ớ ơ ồ ạ ư
178
B ng tr ng thái mô t ho t đ ng c a m ch so sánh nh phân 1 bit đ y đ nh sau:ả ạ ả ạ ộ ủ ạ ị ầ ủ ư
Ph ng trình logic:ươ
D a vào vi m ch so sánh đ y đ này, ng i ta th c hi n m ch so sánh hai sự ạ ầ ủ ườ ự ệ ạ ố
nh phân 4 bit b ng cách s d ng các vi m ch so sánh 1 bit đ y đ này gi a aị ằ ử ụ ạ ầ ủ ữ
3
v i bớ
3
,
a
2
v i bớ
2
, a
1
v i bớ
1
, a
0
v i bớ
0
v i cách n i theo s đ hình 4.35.ớ ố ơ ồ
L u ý: Trên hình 4.35 m ch có 3 đ u vào đi u khi n (A>B), (A<B), (A=B) nênư ạ ầ ề ể
đ m ch làm vi c đ c thì b t bu c cho đ u vào đi u khi n (A=B)=1.ể ạ ệ ượ ắ ộ ầ ề ể
179

Ho c s d ng HA đ th c hi n FA:ặ ử ụ ể ự ệ
4.5.3. B tr (Subtractor)ộ ừ
4.5.3.1. B bán tr (B tr bán ph n – HS: Half subtractor)ộ ừ ộ ừ ầ
B bán tr th c hi n tr 2 s nh phân 1 bit.ộ ừ ự ệ ừ ố ị
Quy t c tr nh sau:ắ ừ ư
Trong đó a là s b tr , b là s tr , D là hi u, B là só m n. B ng tr ng thái:ố ị ừ ố ừ ệ ượ ả ạ
Ph ng trình logic:ươ
M ch này ch cho phép tr hai s nh phân 1 bit mà không th c hi n vi c trạ ỉ ừ ố ị ự ệ ệ ừ
hai s nh phân nhi u bit.ố ị ề
183
4.5.3.2. B tr toàn ph n (FS – Full subtractor)ộ ừ ầ
M ch có s đ kh i và b ng tr ng thái mô t ho t đ ng nh sau:ạ ơ ồ ố ả ạ ả ạ ộ ư
Trong đó: B
n-1
: S m n c a l n tr tr c đóố ượ ủ ầ ừ ướ
B
n
: S m n c a l n tr hi n t iố ượ ủ ầ ừ ệ ạ
D
n
: Hi u s hi n t iệ ố ệ ạ
L p b ng Karnaugh và t i thi u hoá, ta có:ậ ả ố ể
Có hai cách th c hi n b tr toàn ph n theo bi u th c logic đã tìm đ c: ho cự ệ ộ ừ ầ ể ứ ượ ặ
th c hi n tr c ti p (hình 4.44) ho c s d ng HS đ th c hi n FS (hình 4.45).ự ệ ự ế ặ ử ụ ể ự ệ
184
T b c ng toàn ph n, ta xây d ng m ch c ng hai s nh phân nhi u bit b ngừ ộ ộ ầ ự ạ ộ ố ị ề ằ
hai ph ng pháp: N i ti p và Song song.ươ ố ế
Ph ng pháp n i ti p:ươ ố ế
185
Thanh ghi A ch a s A: aứ ố

ti p nên s nh h ng t c đ x lý. Vì v y ng i ta c i ti n m ch trên thành m chế ẽ ả ưở ố ộ ử ậ ườ ả ế ạ ạ
c ng song song v i s nh nhìn th y tr c (m ch c ng nh nhanh)ộ ớ ố ớ ấ ướ ạ ộ ớ
B ng cách d a vào s phân tích m ch c ng toàn ph n nh sau:ằ ự ự ạ ộ ầ ư
Ta có:
Suy ra:
Trong đó
Khi n = 0:
Khi n = 1:
186
Khi n = 2:
Khi n = 3:

Đây chính là c s tính toán đ t o ra s nh cơ ở ể ạ ố ớ
1
, c
2
, c
3
tuỳ thu c aộ
n
, b
n
nên lúc
đó s tìm đ c Sẽ ượ
n
. Trên th c t ng i ta đã ch t o ra các vi m ch c ng nh nhanh,ự ế ườ ế ạ ạ ộ ớ
ví d IC 7483.ụ
187
CH NG VƯƠ
H TU N TỆ Ầ Ự

Đ thi t k m ch đ m đ ng b n t ng (l y thí d n=4), tr c tiên l p b ngể ế ế ạ ế ồ ộ ầ ấ ụ ướ ậ ả
tr ng thái, quan sát b ng tr ng thái suy ra cách m c các đ u vào JK c a các FF saoạ ả ạ ắ ầ ủ
cho m ch giao hoán t o các đ u ra đúng nh b ng đã l p. Gi s ta dùng FF tác đ ngạ ạ ầ ư ả ậ ả ử ộ
188
b i c nh xu ng c a xung Cở ạ ố ủ
K
(Th t ra, k t qu thi t k không ph thu c vào chi uậ ế ả ế ế ụ ộ ề
tác đ ng c a xung Cộ ủ
K
, tuy nhiên đi u này ph i đ c th hi n trên m ch nên ta cũngề ả ượ ể ệ ạ
c n l u ý). V i 4 FF m ch đ m đ c 2ầ ư ớ ạ ế ượ
4
=16 tr ng thái và s đ m đ c t 0 đ n 15.ạ ố ế ượ ừ ế
Ta có b ng tr ng thái: ả ạ
Nh n th y: ậ ấ
- FF A đ i tr ng thái sau t ng xung Cổ ạ ừ
K
, v y: Tậ
A
= J
A
= K
A
= 1
- FF B đ i tr ng thái n u tr c đó Qổ ạ ế ướ
A
= 1, v y Tậ
B
= J
B

= K
D
= Q
A
.Q
B
.Q
C
= T
C
.Q
C

Ta đ c k t qu (hình 5.1) ượ ế ả ở
189
Hình 5.1
5.2.1.2 M ch đ m đ ng b n t ng, đ m xu ng ạ ế ồ ộ ầ ế ố
B ng tr ng thái: ả ạ
Nh n th y: ậ ấ
- FF A đ i tr ng thái sau t ng xung Cổ ạ ừ
K
, v y: Tậ
A
= J
A
= K
A
= 1
- FF B đ i tr ng thái n u tr c đó Qổ ạ ế ướ
A

= 0, v y: ậ
T
D
= J
D
= K
D
= Q
A
. Q
B
. Q
C
= T
C
. Q
C

190
Ta đ c k t qu (Hình 5.2) ượ ế ả ở
Hình 5.2
5.2.1.3 M ch đ m đ ng b n t ng, đ m lên/ xu ng ạ ế ồ ộ ầ ế ố
Đ có m ch đ m n t ng, đ m lên ho c xu ng ta dùng m t đa h p 2→1 cóể ạ ế ầ ế ặ ố ộ ợ
đ u vào đi u khi n C đ ch n Q ho c ầ ề ể ể ọ ặ
Q
đ a vào t ng sau qua các c ng AND.ư ầ ổ
Trong m ch (Hình 5.3) d i đây khi C=1 m ch đ m lên và khi C=0 m ch đ mạ ướ ạ ế ạ ế
xu ng. ố
Hình 5.3
5.2.1.4 T n s ho t đ ng l n nh t c a m ch đ m đ ng b n t ng: ầ ố ạ ộ ớ ấ ủ ạ ế ồ ộ ầ

+
= Q).
Chúng ta ch thi t k m ch đ m dùng FF JK do đó ta ch xác đ nh hàm Chuy nỉ ế ế ạ ế ỉ ị ể
c a lo i FF này. ủ ạ
B ng tr ng thái c a FF JK:ả ạ ủ
192
Dùng B ng Karnaugh ta suy ra đ c bi u th c c a H: ả ượ ể ứ ủ
Đ thi t k m ch đ m c th ta s xác đ nh hàm H cho t ng FF trong m ch,ể ế ế ạ ế ụ ể ẽ ị ừ ạ
so sánh v i bi u th c c a hàm H suy ra J, K c a các FF. D i đây là m t thí d . ớ ể ứ ủ ủ ướ ộ ụ
Thi t k m ch đ m 10 đ ng b dùng FF JK ế ế ạ ế ồ ộ
B ng tr ng thái c a m ch đ m 10 và giá tr c a các hàm H t ng ng: ả ạ ủ ạ ế ị ủ ươ ứ
T b ng trên ta th y:ừ ả ấ
Đ xác đ nh Hể ị
B
, H
C
và H
D
ta ph i v b ng Karnaugh.ả ẽ ả
193
Ghi chú: Trong k t qu c a hàm H ta mu n có ch a Q và ế ả ủ ố ứ
Q
t ng ng đ suy raươ ứ ể
ngay các tr J và K nên ta đã chia b ng Karnaugh ra làm 2 ph n ch a Q và ị ả ầ ứ
Q
và
nhóm riêng t ng ph n này. ừ ầ
T các k t qu này, ta v đ c m ch (Hình 5.4) ừ ế ả ẽ ượ ạ
Hình 5.4
Bây gi ta có th ki m tra xem n u nh vì m t lý do nào đó, s đ m r i vàoờ ể ể ế ư ộ ố ế ơ

r i sau đó nh y v 2ồ ả ề
10
(0010) (Dòng 5 và 6).
Tóm l i, n u có m t s c x y ra làm cho s đ m r i vào các tr ng thái không sạ ế ộ ự ố ả ố ế ơ ạ ử
d ng thì sau 1 ho c 2 s đ m nó t đ ng quay v m t trong các s đ m t 0 đ n 9ụ ặ ố ế ự ộ ề ộ ố ế ừ ế
r i ti p t c đ m bình th ng. ồ ế ụ ế ườ
Ph ng pháp MARCUS ươ
Ph ng pháp MARCUS cho phép xác đ nh các bi u th c c a J và K d a vàoươ ị ể ứ ủ ự
s thay đ i c a Qự ổ ủ
+
so v i Q ớ
T b ng tr ng thái c a FF JK ta có th vi t l i nh sau:ừ ả ạ ủ ể ế ạ ư
Đ thi t k m ch, ta so sánh Qể ế ế ạ
+
và Q đ có đ c b ng s th t cho J, K c aể ượ ả ự ậ ủ
t ng FF, sau đó xác đ nh J và K. ừ ị
Thí d thi t k l i m ch đ m 10 b ng ph ng pháp MARCUS ụ ế ế ạ ạ ế ằ ươ
B ng s th t cho J, K c a t ng FF:ả ự ậ ủ ừ
195
Ghi chú: Trong b ng trên, không có các c t cho Qả ộ
+
, tuy nhiên ta có th th y ngay làể ấ
dòng bên d i chính là Qướ
+
c a dòng bên trên, nh v y k t qu có đ c t s so sánhủ ư ậ ế ả ượ ừ ự
dòng trên và dòng ngay d i nó. ướ
Ta th y ngay Jấ
A
= K
A

Q
(thay vì Q) c a t ng tr c vào đ u vào Củ ầ ướ ầ
K
c a t ng sau. (Hình 5.7) là m ch đ m xu ng 4 t ng. ủ ầ ạ ế ố ầ
D ng sóng đ u ra các FF và s đ m t ng ng cho (Hình 5.8) ạ ở ầ ố ế ươ ứ ở
197