TR NG ĐHSP HÀ N IƯỜ Ộ Đ THI TH Đ I H C L N II NĂM 2010Ề Ử Ạ Ọ Ầ
TR NG THPT CHUYÊN – ĐHSPƯỜ Môn thi: TOÁN
_______________ Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đờ ể ờ ề
==========================================
Ngày thi: 07 – 3 – 2010.
Câu 1. ( 2,0 đi m). Cho hàm s y = ể ố
1
12
−
−
x
x
.
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th ( C ) c a hàm s .ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố
2. L p ph ng trình ti p tuy n c a đ th ( C ) mà ti p tuy n này c t các tr c Ox , Oyậ ươ ế ế ủ ồ ị ế ế ắ ụ
l n l t t i các đi m A và B th a mãn OA = 4OB.ầ ượ ạ ể ỏ
Câu 2. ( 2,0 đi m)ể
1. Gi i ph ng trình: ả ươ
xx
xx
cossin
cossin
−
+
+ 2tan2x + cos2x = 0.
2. Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ






MA’BC’.
Câu 4. ( 2,0 đi m)ể
1. Tìm t t c các giá tr c a tham s a đ ph ng trình sau có nghi m duy nh t:ấ ả ị ủ ố ể ươ ệ ấ
log
5
(25
x
– log
5
a ) = x.
2. Cho các s th c d ng a, b, c thay đ i luôn th a mãn a + b + c = 1.ố ự ươ ổ ỏ
Ch ng minh r ng : ứ ằ
.2
222
≥
+
+
+
+
+
+
+
+
ba
ac
ac
cb
cb
ba