TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM

TỔ TOÁN – TIN
***
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11

NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 120 phút
*****

Bài 1. Tìm ba số hạng đầu của một cấp số nhân, biết rằng tổng của ba số hạng này
bằng 21, đồng thời theo thứ tự này, chúng là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ
mười lăm của một cấp số cộng.
Bài 2. a) Tìm giới hạn
2
3
1
7 5
lim .
1
x
x x
L
x
→
+ − −
=
−

b) Tìm giá trị của tham số

ố

4 2
1 3
3
2 2
y x x
= − +
có
đồ
th
ị

(
)
.
C

a) Vi
ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a
đồ

t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a
đồ
th
ị

(
)
C
c
ủ
a hàm s
ố
bi
ế
t r
ằ
ng ti
ế
p
tuy
ế
n

SAB
là tam giác
đề
u và vuông góc v
ớ
i
đ
áy.
a) Tính kho
ả
ng cách t
ừ

A

đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
.
SCD

b) Tính góc gi
ữ
a hai m
ặ

CE
vuông góc v
ớ
i
.
SA

d) Cho
đ
i
ể
m
M
di
độ
ng trên
đ
o
ạ
n
.
SA
G
ọ
i
I
là hình chi
ế
u vuông góc c
ủ

độ
ng trên m
ộ
t
đườ
ng tròn c
ố

đị
nh.
Bài 5.
(
Chỉ dành cho
các l
ớ
p 11T2, 11L1, 11L2, 11H1, 11H2, 11Tin)
Cho ph
ươ
ng trình
(
)
2 3 2 2 2
1 2 4 1 0
m x m x x m
+ − − + + =
v
ớ
i
m
là tham s

-
Đố
i v
ớ
i các l
ớ
p 11T2, 11L1, 11L2, 11H1, 11H2, 11Tin,
thang điểm
nh
ư

sau
:
Bài 1: 2
đ
i
ể
m, bài 2: 2
đ
i
ể
m: bài 3: 2
đ
i
ể
m, bài 4: 3,5
đ
i
ể
m, bài 5: 0,5

đ
i
ể
m.
HẾT