3.1 Mẫu và đám đông
- Ví dụ mở đầu: ta muốn nghiên cứu chiều cao
trung bình của người VN ở độ tuổi nào đó, cách
tốt nhất là đo chiều cao của tất cả công dân VN
ở độ tuổi đó (đám đông). Tuy nhiên cách này
không thể thực hiện được vì:
+ kinh tế: tốn kém
+ thời gian: dài
Chương 3. Mẫu và đặc trưng mẫu

+ việc xác định tất cả công dân ở độ tuổi
đó khá khó khăn…
Thống kê đề nghị một phương pháp là: chọn ra
n người (gọi là mẫu, n gọi là cỡ mẫu) tính toán
và kết luận cho chiều cao trung bình của công
dân VN ở độ tuổi đó. Tất nhiên sự suy rộng
này có thể đúng, cũng có thể sai. Để hạn chế
sai lầm khi suy rộng, mẫu phải chọn phải
khách quan (tức là xs để mỗi phần tử được
chọn vào mẫu phải bằng nhau).

- Đám đông là tập hợp tất cả các phần tử mà ta
quan tâm đến một ( hay một vài dấu hiệu)
chung về lượng hay chất của các phần tử. Dấu
hiệu này thay đổi qua các phần tử của đám
đông tạo nên một ĐLNN mà ta ký hiệu là X.
+ Về lượng, ta quan tâm đến hai đặc trưng:
trung bình và phương sai
chẳng hạn như điểm trung bình, thay gian
trung bình đi đến trường.

3.3 Mẫu tổng quát và mẫu cụ thể
- Mẫu gồm n quan sát độc lập
có cùng phân phối với X, được gọi là mẫu tổng
quát (mẫu ngẫu nhiên) với cỡ mẫu (hay kích
thước mẫu) là n.
1 2 n
(X ,X , ,X )

- Tiến hành quan sát, ta được một giá trị cụ thể

thì được
gọi là mẫu cụ thể.
VD 3.1: Xét điểm thi Toán của một lớp học gồm
100 SV
Lấy mẫu gồm 5 SV, ta được mẫu tổng quát
. Tiến hành quan sát, ta có kết
quả, chẳng hạn:
1 1 2 2 n n
X x ,X x , ,X x= = =
1 2 n
(x ,x , ,x )
Điểm thi
4 6 8 9
Số SV
20 30 36 14
1 2 3 4 5
(X ,X ,X ,X ,X ) thì mẫu cụ thể là

Ta có pp thực nghiệm thời gian đợi của khách
hàng
3.5 Các đặc trưng của đám đông và mẫu
3.5.1 Các đặc trưng tương ứng (giáo trình
trang119)
X 6 8 9 10 11 12
1 2 1 3 1 2
i
n

3.5.2. Kỳ vọng và phương sai các đặc trưng
mẫu (giáo trình trang 121)
3.6 Phân phối của các đặc trưng mẫu (giáo
trình trang 124).
3.7 Cách tính các đặc trưng mẫu cụ thể
VD 3.3: Điều tra năng suất lúa X (tạ/ha) trên
diện tích 100 ha trồng lúa của một vùng, ta
được kết quả. Tính
X 41 44 45 46 48 52 54
Diện tích
10 20 30 15 10 10 5
2
2
n
x ,s ,s .
$

VD 3.4: Đo lượng xăng hao phí X (lít) của 1
ôtô đi từ A đến B sau 30 lần chạy, kết quả cho
trong bảng