Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004
Xác định hệ số đàn hồi tơng đơng của đất trong mô hình
tính toán kết cấu nhịp cầu làm việc chung với đất nền.
PGS.TS.Nguyễn viết Trung ( còn thiếu sách tham khảo)
Th.S. Vũ hữu Hoàng
1. Giới thiệu:
Khi giải bài toán kết cấu cầu dùng mô hình phân tích kết cấu có xét đến sự làm việc chung
với đất nền việc xác định các hệ số đàn hồi tơng đơng của đất nền đóng một vai trò rất quan
trọng vào độ chính xác của kết quả.
Ma trận độ cứng thể hiện tác động của đất lên móng cầu K là ma trận đối xứng gồm 21 phần
tử hay 21 hệ số khác nhau Kij
Mỗi một hệ số độ cứng sẽ tơng ứng với một dạng dao động cụ thể của kết cấu. Trong số 21
dạng dao động có thể chỉ có 8 dạng là bất lợi nhất trong đó có 3 dạng trợt 3 dạng xoay và 2
dạng tổ hợp quay-trợt.
Các hệ số Kij này chủ yếu phụ thuộc vào kích thớc hình học của móng, loại móng, chiều sâu
chôn móng và địa tầng. Khi xét bài toán động Kij còn phụ thuộc vào tần số dao động, khi đó
nó đợc gọi là hằng số đàn hồi động dịj . Công thức xác định Kij có thể đợc xác định dựa vào
một trong 4 phơng pháp tính sau:
Phơng pháp giải tích hoặc bán giải tích, phơng pháp phần tử hữu hạn động học, phơng pháp
kết hợp giữa giải tích và phơng pháp số, phơng pháp xấp xỉ.
Phơng pháp giải tích và bán giải tích có thể giải quyết bài toán móng chữ nhật đặt trên địa
tầng nhiều lớp đất sâu vô hạn nhng không xét đợc bài toán móng chôn trong đất.
Phơng pháp phần tử hữu hạn động học giải quyết đợc bài toán móng chôn trong đất và móng
cọc trong địa tầng nhiều lớp đất.Tuy nhiên những phơng pháp này có hạn chế về trạng thái
không đối xứng và trợt phẳng và chúng thờng yêu cầu một đờng biên đáy cứng (đá gốc) tại
một chiều sâu tơng ứng.
Phơng pháp kết hợp giữa giải tích và phơng pháp số có những u điểm của sự gần đúng giải
tích và gần đúng số. Trong đó phơng pháp phần tử biên đã đợc xác nhận qua các nghiên cứu.
Phơng pháp xấp xỉ đơn giản tính chất vật lý của bài toán, nó có thể đa ra các giải pháp kỹ
thuật cho một số trờng hợp phức tạp nh sự tách rời giữa móng tờng biên (tờng cánh) và phần
đất đắp mà không thể giải một cách chính xác đợc.

v
RG
1
4
)1(3
8
3
v
RG
)1(3
8
3
v
RG

3
16
3
RG
Chữ nhật
A
v
G
z
1

AGv
x
)1(



)1(3
8
3
3
v
GR
)1(3
8
3
2
v
GR
)1(3
16
3
1
v
GR

Trong đó, S
x
, S
y
, S
z
, S
rx
, S
ry

Hình 09a. Mặt bằng móng nông.
Hình 09b. Móng nông trong địa tầng là bán không gian vô hạn.
Hình 09c. Móng nông trong địa tầng đất có độ sâu hữu hạn.
3
Mặt đất TN
Mặt đất TN
Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004
Các công thức xác định S
ij
cho các loại móng nêu trên thực chất là một hàm của bán kính
móng (r), mô đun cắt của đất G và hệ số Poát xông của đất . Các hệ số hình dạng
z
,
x
,
rx
,

ry
và các bán kính quy đổi R
0
ữ R
3
đợc xác định bằng các công thức sau:
ry
rx


25.0
=

R =
0
25.0
22
1
6
)(16






+
=

LBBL
R
25.0
3
2
3
16






=

S
0
là hệ số đàn hồi tĩnh của móng tròn cứng đặt trên địa tầng là bán không gian
đàn hồi.
Giá trị của các hệ số hình dạng và hệ số ngàm của móng có thể tra trong bảng 8-1 và 9-1.
4
Nguyễn viết Trung, Vũ hữu Hoàng Bài gửi đăng Tạp chí Cầu Đờng 2004
Bảng 2. Hệ số hình dạng của móng .
L/B

x

y

z

rx

ry

rz
1 0.14 1.02 1.03 1.05 1.05 1.05
1.5 0.08 1.04 1.04 1.06 1.06 1.06
2 0.07 1.07 1.05 1.07 1.07 1.07
2.5 0.13 1.11 1.07 1.09 1.09 1.09
3 0.21 1.14 1.09 1.11 1.11 1.11
3.5 0.29 1.16 1.11 1.135 1.145 1.14
4 0.36 1.18 1.13 1.16 1.17 1.18
Bảng 3. Hệ số ngàm của móng


x

0564.09618.0 +=
y

034.0989.0 +=
z

0371.0004.1 +=
rx

043.0994.0 +=
ry

04.000.1 +=
rz
32
8.0166.35317.40151.0, ++=
yz

2
597.0984.1119.0 +=
z

32
7267.03716.18914.30253.0, ++=
ryrz

2
471.0853.318.0 +=

=
Gl
S
yn
( )
75.0
54.173.0
1
2


+

=
Gl
S
zn
5