SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐH VÀ CĐ NĂM 2011
TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY Môn thi : Toán, Khối A, B
(Thời gian làm bài 180 phút ,)
I. PHẦN CHUNG:
Câu I.
1)Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y =
1
2


x
x

2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m , đường thẳng (d):
y = -x + m luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm giá trị
nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB
Câu II.
1) Giải phương trình
.62.3
12
2

x
x
x

2) Giải phương trình tan





SA = a, SB = b, SC = c,

ABC
=

60 ,

BSC
=

90 ,

CSA
=

120 .
Câu V. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = 4log1log1log
2
2
2
2
2
2
 zyx
Trong đó x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện xyz = 8.

II. PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần )
A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VIa.

Câu VIIa. Kí hiệu
1
x ,
2
x là hai nghiệm phức của phương trình bậc
hai

0122
2
 xx
. Tính giá trị của số phức
2
2
2
1
11
x
và
x
.
B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VIb.
1) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy , tìm các
điểm M thuộc elip (E) 1
2
4
22

yx
sao cho M nhìn hai tiêu điểm

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã
cho.
2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 ,
0) và B(0 , 2)
Câu 2 (2,0 điểm)
1.Giải phương trình : 0
10
5cos3
6
3cos5 















xx
2.Giải bất phương trình : 0
5
2
232

Cho : 65
222
 cba . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
số :







 )
2
,0(2sin.sin.2

xxcxbay
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C)
: 0124
22
 yxyx
và đường thẳng d : 01



yx . Tìm những điểm M thuộc
đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) :
044
22
 yx .Tìm những điểm N trên elip (E)
sao cho :
0
21
60
ˆ
FNF ( F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của elip (E) )
2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng









1
2:
z
ty
tx
và điểm )1,0,1(