Giao thoa ánh sáng đơn sắc Nguyễn Văn Đạt, Lạng Giang 1, Bắc Giang.

MỘT SỐ YÊU CẦU THƯỜNG GẶP VỚI BÀI TOÁN
GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC.

Thân tặng các bạn học sinh của thuvienvatly.com

Đây là một bài tập cụ thể. Tuy vậy, các bạn học sinh hãy đọc nó một cách chậm dãi, không vội vàng. Có thể nó
sẽ giúp ích được một chút gì đó cho những ai có tính kiên trì.

Một khe sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6

m. Phía sau khe S một đoạn 20cm người ta đặt hai
khe hẹp S
1
và S
2
song song với nhau và cùng song song với khe S, sao cho S cách S
1
và S
2
những đoạn như nhau.
Khoảng cách giữa hai khe S
1
và S
2
là 2mm. Phía sau hai khe S
1
, S
2
, người ta đặt một màn hứng ảnh E song song

c. Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 8 ở cùng một bên vân sáng trung tâm.
+ Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 3i.
+ Vân tối thứ 8 cách vân trung tâm 7,5i.
Do hai vân này ở cùng một bên vân trung tâm, nên khoảng cách giữa chúng là: 7,5i – 3i = 4,5i = 2,7mm.

d. Xác định khoảng cách giữa vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 4 ở hai bên vân sáng trung tâm.

Do hai vân này ở hai bên vân trung tâm, nên khoảng cách giữa chúng là 5i + 4i = 9i = 5,4mm.

e. Xác định số vân sáng, số vân tối trên đoạn OM = 2 mm (không tính vân sáng trung tâm)
Lập tỉ số:
OM 2
n 3,3
i 0,6
  
( Việc này giống như ta xuất phát từ ngay sát sau điểm O, đi về phía M và đếm
xem có bao nhiêu khoảng vân i ở trên đoạn OM). Kết quả đếm được trên đoạn OM có 3 khoảng vân chẵn và dư 1/3
khoảng vân nữa.
Điểm cuối của mỗi khoảng vân là một vân sáng. Vây trên đoạn OM có 3 vân sáng.
Ở chính giữa mỗi khoảng vân là một vân tối. Vậy trên đoạn OM có 3 vân tối.
Giao thoa ánh sáng đơn sắc Nguyễn Văn Đạt, Lạng Giang 1, Bắc Giang. Ta lưu ý rằng: Nếu trong phép tính trên ta tính được n = 3,6 thì có nghĩa là điểm M đã được đẩy sang bên phải và
vượt qua một vân tối nữa. Vậy trong trường hợp n = 3,6 thì số vân tối là 4.

Vậy để tính số vân sáng, số vân tối trên đoạn OM thì ta làm như sau:
+ Tính
OM
n


Áp dụng cách làm ở phần e. Tính được:
+ Trên đoạn CO có: 5 vân sáng, 6 vân tối.
+ Trên đoạn OD có: 7 vân sáng, 7 vân tối.
Vậy trên đoạn CD có: 5 + 1 + 7 = 13 vân sáng ( +1 là do có cả vân sáng trung tâm)
6 + 7 = 13 vân tối.

h. Xác định số vân sáng, số vân tối trên vùng giao thoa. Biết bề rộng của vùng giao thoa là 2,6cm.

Ta lưu ý, Do tính đối xứng, nên vùng giao thoa PQ có điểm đầu và điểm cuối đối xứng với nhau qua O (Xem hình
ở đề bài) Vậy PO = OQ = 1,3cm = 13mm.
Áp dụng cách làm như ở phần e. Tính được:
+ Trên đoạn PO có: 21 vân sáng, 22 vân tối.
+ Trên đoạn QO có: 21 vân sáng, 22 vân tối.
Vậy trên vùng giao thoa PQ có: 21.2 + 1 = 43 vân sáng. ( tính cả vân trung tâm nên phải +1)
22.2 = 44 vân tối.
Giao thoa ánh sáng đơn sắc Nguyễn Văn Đạt, Lạng Giang 1, Bắc Giang.

Để tính số vân sáng, số vân tối trên vùng giao thoa có thể thực hiện theo các bước sau:
+ Tính :
PQ
OP PQ
2
n
i i 2i
  


Giao thoa ánh sáng đơn sắc Nguyễn Văn Đạt, Lạng Giang 1, Bắc Giang.

Trong trường hợp này, các đại lượng a, D và  không thay đổi gì, nên khoảng vân i vẫn có độ lớn như
cũ.
Tuy nhiên, vân trung tâm đã bị dịch đi đến O’, nơi mà ánh sáng từ S, đi theo hai đường  nhau, nhưng
đến đó vào cùng một thời điểm!
Do tốc độ của ánh sáng khi đi theo hai đường là như nhau, thời gian truyền sáng là như nhau, nên tổng
các quãng đường truyền cũng phải như nhau.
Vậy ta có:
' ' ' '
1 1 2 2 2 1 1 2
d d d d d d d d
      

Trong SGK, ta đã có công thức:
2 1
ax
d d
D
 

Chứng minh tương tự ta có:
' '
1 2
ax'
d d
D'
 
(lưu ý, công thức này chỉ dùng được khi x’<<D’)
Vậy (*) tương đương với:

d e
c

và đi ở trong bản mỏng là
e e ne
c
v c
n
 

Thơi gian ánh sáng từ S
2
đi tới O’ là
2
d
c

Ánh sáng từ S
1
và từ S
2
tới O’ cùng lúc, nên ta có:
1 2
d e d
ne
c c c

 
. Vậy ta có: d
2