ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 21

2.Tính tích phân
2
sin
0
.cos
p
=
ò
x
I e xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
2 3 1
= + -
y x x trên đoạn
1
2;
2
é ù
- -
ê ú
ë û

3 4
= + -
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ x
o
là nghiệm của phương trình
//
( ) 6
=
o
y x
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
25 6.5 5 0
- + =
x x
.
2.Tính tích phân
1
ln=
ò
e
I x xdx

3.Giải bất phương trình
2
0,2 0,2
log 5log 6
- £ -

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2
2 2
- + - =
x x m

Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2
2 2
6 4
3
log 2
log
+ =
x
x
.
2.Tính tích phân
3
2
0
4
1
=
+
ò
x
I dx

î
x t
d y t
z t

1. Lập phương trình đường thẳng AB.
2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 9 0
+ + =
x x trên tập số phức.

ĐỀ 42
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
1
2
3
= + -
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2 4
log log ( 3) 2
- - =
x x .

=
ç ÷
ç ÷
-
è ø
i
P
iĐỀ 43
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1
4
= - +
y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4
2
2 0
4
- + - =
x
x m .
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
2010
1
æ ö
ç ÷
+
è ø
i
iĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 23

ĐỀ 44
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
2 3
= - + +
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình

Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N.
2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 3 11 0
+ + =
x x trên tập số phức.
ĐỀ 45
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1
1
2
= - +
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng
2
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
2
6
2 5
5 2
-

1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (
a
)
2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (
a
)
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của
2010
(1 )
+ i
ĐỀ 46
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1 3
4 2
= - - +
y x x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2
2 3
- - + =
x x m

Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2
4 2.5 10

= AC , AB = a, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng
( ) : 1 0
a
+ + - =
x y z
1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng
( )
a

2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )
a

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
(
)
(
)
2 2
3 3
= + + -
P i i

ĐỀ 47
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
1
5
= + +
-
y x
x
(x > 5 )
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) :3 5 2 0
a
+ - - =
x y z và đường thẳng
12 9 1
( ):
4 3 1
- - -
= =
x y z
d
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )
a
.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.


= -
ò
I x x dx

3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay quanh trục
Ox:
2
0; 2
= = -
y y x x
.
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm. Tính
thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
2. Lập phương trình mặt phẳng
( )
a
chứa M và vuông góc với đường thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng
( )
a

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010


x x
e e .
2.Tính tích phân
2
2
1
ln=
ò
I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
3 1
=
-
x
y
x
trên đoạn [-1;-1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm.
1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.

P
i

ĐỀ 50
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
2
-
=
+
x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
1 1
5 5 26
+ -
+ =
x x
.
2. Tính tích phân
2
2
1
ln(1 )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
(
)
( )
2
3
1 3
+
=
-
i
P
i

ĐỀ 51
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
1
2
= - +
+
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM

= - -
y x x trên đoạn [-1;1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA
= 2a , AB = 3a, BD = 5a.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng
( ) : 2 2 5 0
a
+ - + =
x y z
1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng
( )
a

2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
a

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
3
4
1 3
æ ö
=
ç ÷
+
è ø
i

p
p
= -
ò
I x dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
4
= -
y x

Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB
= a/3, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng
2 1 2
( ):
2 2 3
- + +
= =
-
x y z
d
1. Lập phương trình tham số của đường thẳng (d
/
) qua M và song song với đường thẳng (d).
2. Tìm toạ độ điểm M

1. Giải phương trình
0,5 0,5 2 1
4 3 3 2
- + -
- = -
x x x x
.
2. Tính tích phân
2
1
0
.
-
=
ò
x
I e xdx

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM 72 ĐỀ 2010 27

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
1
= +

ï
= +
î
x t
d y t
z t

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )
a
.
2. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
3
8 0
+ =
x trên tập số phức.
ĐỀ 54
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
2
2
1
+
=
-
x
y
x

Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
2 2
4; 2
= - = - -
y x y x x

ĐỀ 55
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 1
2 3
+
=
+
x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
5
; 2
2
é ù
- -
72 ĐỀ 2010 28

Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
(
)
(
)
2 2
3 3
= + - -
P i i

ĐỀ 56
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1 2
2 4
-
=
-

a
, cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng
( ) : 2 2 1 0
a
+ - + =
x y z
1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng
( )
a

2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng
( )
a

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
; 2; 1
= = =
x
y e y x
ĐỀ 57
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số
2
2
- +

( ) cos cos 3
= + +
f x x x .
Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên
tạo với đáy một góc 60
0
. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2),
B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu Va (1 điểm)
Tìm môđun của số phức
8 3
1
- -
=
-
i
z
i

2. Theo chương trình Nâng cao :
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 – WWW.MATHVN.COM
) là mặt trung trực của đoạn AB.
Câu Vb (1 điểm)
Tìm số phức z sao cho
3
1
+
=
+
z i
z i
và z + 1 có acgumen bằng
6
p
-
.
ĐỀ 58
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)
Cho hàm số y = x
3
+(m -1) x
2
–(m +2)x -1 (1)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y =
3
x
và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số
Câu II (3 đ)
1) Giải phương trình 16

ì
ï
= - +
í
ï
= -
î
x t
y t
z t

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức
(
)
2 3 2 3 2 2
- + = +
i x i i

2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
1 2
1
3
= +
ì
ï
= - +
í

2
=
x
Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2
3
2 3
log 0
1
-
<
+
x
x

2) Tính tích phân:
3
2
0
2 os
1 sin
p
+
ò
c xdx
x

3)Cho hàm số
1

.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
3 2 3 7 0
- - - =
x y z
,
và A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức
1 3
2 2
= - +
z i
. Hãy tính:
2
1
+ +
z z

2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
2 2 5 0
- + + =

2
+ m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 2. (3 điểm)
a. Tính tích phân sau :
2
2
3
sinx(2cos 1)
p
p
-
ò
x dx

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=
2
x
và đường thẳng x=1
c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
2
1
-
x

Bài 3 ( 1.điểm)
Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện
thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b)
A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 4a. (3 điểm)