Đề bài
•
Bài 4.
•
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu
bởi hoặc là 101 hoặc 111?
•
Bài 5.
•
Có 10 cuốn sách khác nhau, trong đó 5 cuốn
sách thuộc lĩnh vực Tin học, 3 cuốn sách thuộc
lĩnh vực Toán học và 2 cuốn sách về lĩnh vực
Nghệ thuật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2
cuốn sách có nội dung thuộc các lĩnh vực khác
nhau từ 10 cuốn sách nói trên?
Bài 4
•
Xét xâu nhị phân độ dài 10 và bắt đầu là 101
•
Vì mỗi phần tử đứng sau 101 có 2 cách chọn
•
 có 2
7
xâu
•
Tương tự với xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu là 111
•
Kết luận: có 2
7
+ 2
7

 có 3x2 = 6 cách
•
Kết luận: có 15 + 6 + 10 = 31 cách chọn thỏa mãn
điều kiện đề bài.
Đề bài
•
Bài 6.
•
Có 10 cuốn sách khác nhau, trong đó 5 cuốn sách
thuộc lĩnh vực Tin học, 3 cuốn sách thuộc lĩnh vực
Toán học và 2 cuốn sách về lĩnh vực Nghệ thuật.
•
Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 cuốn sách này lên 1
giá sách?
•
Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 cuốn sách này lên 1
giá sách sao cho tất cả các cuốn sách Tin học được
xếp ở phía trái giá sách còn hai cuốn sách về nghệ
thuật được xếp bên phải?
b iĐề à
•
Bài 6.
•
c. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 cuốn sách này
lên 1 giá sách sao cho tất cả các cuốn sách
thuộc cùng lĩnh vực được xếp cạnh nhau?
•
d. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 cuốn sách này
lên 1 giá sách sao cho hai cuốn sách nghệ thuật
không được xếp cạnh nhau?

•
 Có 5!x6x2= 1440 cách.
B i 6à
•
c. Số cách xếp lên giá sách sao cho các cuốn thuộc
cùng lĩnh vực được xếp cạnh nhau:
•
- Chọn loại sách xếp ở bên trái từ 3 loại: có 3
cách
•
- Chọn loại sách xếp tiếp theo từ 2 loại sách
còn lại: có 2 cách
•
- Chọn loại sách xếp cuối cùng từ 1 loại sách
còn lại: có 1 cách
•
- Mỗi cách sắp thứ tự các loại sách có 1440
cách (xem câu b)
•
 Có 1440x3x2x1= 8640 cách
B i 6à
•
d. Số cách xếp sao cho 2 cuốn sách Nghệ thuật không
ở cạnh nhau:
•
- Chọn 2 vị trí trong 10 vị trí : có 10x9/2 = 45 cách
•
- Chọn 2 vị trí sao cho chúng liên tiếp nhau: có 9
cách chọn
•

•
- Chọn chữ số hàng chuc từ 4 chữ số còn lại:
có 4 cách chọn
•
- Chọn chữ số hàng đơn vị từ 3 chữ số còn lại:
có 3 cách chọn
•
 Có 5x5x4x3 = 300 số.
B i 7à
•
b. Các chữ số được lặp lại:
•
- Chọn chữ số hàng nghìn từ 6 chữ số: có 5
cách
•
- Chọn chữ số hàng trăm từ 6 chữ số: có 6 cách
•
- Chọn chữ số hàng chục từ 6 chữ số: có 6
cách
•
- Chọn chữ số hàng đơn vị từ 6 chữ số: có 6
cách
•
 Có 6x6x6x5 = 1080 số.
B i 7à
•
c. Các số chẵn trong (b):
•
Chọn chữ số hàng đơn vị từ 6 chữ số: có 3 cách
•

Kẻ m đường chia tam giác thành m+1 phần
•
Kẻ n đường chia tam giác thành n+1 phần
•
 Có (m+1)x(n+1)
B i 8à
b iĐề à
•
Bài 9.
•
Một cán bộ tin học do đãng trí nên đã quên mật
khẩu của phần mềm máy tính của mình. May
mắn là anh ta còn nhớ mật khẩu có dạng NNN-
XX, trong đó NNN là các chữ số, còn XX là các
chữ cái lấy trong bảng chữ cái có 26 chữ.
•
Hỏi trong cách trường hợp xấu nhất cần phải
thử bao nhiêu mật khẩu để có thể tìm lại mật
khẩu đã đặt?
•
Chọn 1 chữ cái từ 26 chữ cái cho ký tự đầu tiên: 26
cách
•
- Tương tự với 2 ký tự tiếp theo
•
- Chọn 1 chữ số từ 10 chữ số cho ký tự thứ 4:
có 10 cách
•
- Tương tự chọn cho vị trí cuối cùng: có 10 cách
•

Ví dụ: Hai bộ
•
X
1
= {1,2,3}, X
2
= {1,4,8}, X
3
= {2,5,6,7}
•
và X
1
= {1,2,3}, X
2
= {1,2,3}, X
3
= {2,5,6,7} được
coi là khác nhau.
Vì X
1
∩ X
2
∩ X
3
= O
Và X
1
U X
2
U X

X
2
, X
3
thỏa mãn điều kiện đề bài là:
6x6x6x6x6x6x6x6 = 6
8

B i 10à