TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

MÔN HỌC: TOÁN ỨNG DỤNG
Chương 1: Tập hợp – Quan hệ - Ánh xạ
Chương 2: Hàm số và Ma trận
Chương 3: Đại số Boole
Chương 4: Tính toán và Xác suất
Chương 5: Phương pháp tính
THI CUỐI MÔN
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

Chương 5:PHƯƠNG PHÁP TÍNH
I. Số xấp xỉ và sai số
II. Giải gần đúng các phương trình
III. Đa thức nội suy
IV. Phương pháp bình phương cực
tiểu
Giới thiệu và ý nghĩa cốt lõi của bài học
Giới thiệu và ý nghĩa cốt lõi của bài học
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

MỤC TIÊU BÀI HỌC
MỤC TIÊU BÀI HỌC
Nắm rõ các khái niệm về số xấp xỉ và sai số
Sử dụng thành thạo các phương pháp để tìm nghiệm gần đúng
của các phương trình
Làm được các bài tập cơ bản tiến tới các bài toán nâng cao
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

a
Suy ra a - Δ
a
≤A ≤ a + Δ
a
Quy ước: A=a± Δ
a
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

I- Số xấp xỉ và sai số
Ví dụ: Xác định sai số tuyệt đối giới hạn của số xấp xỉ a=3.14 thay cho số ∏
3. Sai số tương đối
Định nghĩa 4: Sai số tương đối của số xấp xỉ a, ký hiệu là δ là
δ = Δ/|A|=|A-a|/|A|
Định nghĩa 5: Sai số tương đối giới hạn của số xấp xỉ a, ký hiệu là δ
a
là số
được xác định như sau:
δ
a
= Δ
a
/|a|
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

II- Giải gần đúng các phương trình
Phương pháp dây cung
Phương pháp tiếp tuyến(Niu-tơn)
Phương pháp phối hợp
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

( , )x a b∀ ∈
1
x
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

II- Giải gần đúng các phương trình
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

II- Giải gần đúng các phương trình
Phương trình dây cung AB:
Trong đó có thế lấy là a(hoặc b) thì d sẽ là b(hoặc a)
Vì dây cung cắt trục hoành tại điểm nên ta được:
1
( ,0)x
0
x
0 0
0 0
( )
( ) ( )
y f x x x
f d f x d x
− −
=
− −
0
1 0 0
0
( ) (4)
( ) ( )

n n n
n
d x
x x f x
f d f x
+
−
= −
−
0 1
, , x x
0
x
0
( )f x
0
( ). ( ) 0f x f x
′′
<
1
( , )x d
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

II-Giải gần đúng các phương trình
Ví dụ: Tìm nghiệm đúng của phương trình f(x)=x
3
-6x+2=0
Tách nghiệm:bằng phương pháp khảo sát hàm số y= x
3
-

1 ( 3) 1 0,4
2 3 5
x
−
= − − = − =
+
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

II-Giải gần đúng các phương trình
Trong các khoảng còn lại tìm tương tự
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

II-Giải gần đúng các phương trình

2. Phương pháp tiếp tuyến:
Giả sử đã tìm được khoảng [a,b] thỏa (1)-(3) của pt f(x)=0
Nội dung :Trong [a,b] thay cung cong AB của đường cong
y=f(x) bởi tiếp tuyến của nó tại điểm A hoặc tại điểm B và
xem hoành độ x
1
của giao điểm của tiếp tuyến với trục
hoành là giá trị xấp xỉ của nghiệm đúng
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

II-Giải gần đúng các phương trình
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

II-Giải gần đúng các phương trình
Giả sử chon x
0

1 0
0
( )
( )
f x
x x
f x
= −
′
1
2 1
1
( )
( )
f x
x x
f x
= −
′
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CNTT iSPACE Website:

II-Giải gần đúng các phương trình
Tiếp tục quá trình trên, trong trường hợp tổng quát ta nhận
được:

1
( )
( )
n
n n