BIÊN SON : TS. MAI VN NAM Mc lc Trang
PHN I GII THIU MÔN HC

I. NGUN GC MÔN HC
II. THNG KÊ LÀ GÌ?
1. nh ngha
2. Chc nng ca thng kê
3. Phng pháp thng kê
III. CÁC KHÁI NIM THNG DÙNG TRONG THNG
KÊ

1. Tng th thng kê
2. Mu
3. Quan sát
4. Tiêu thc thng kê
5. Tham s tng th
6. Tham s mu
IV. CÁC LOI THANG O
1. Khái nim
2. Các loi thang đo
V. THU THP THÔNG TIN
1. Xác đnh ni dung thông tin
2. Ngu
n s liu
2.1. D liu th cp
2.2. D liu s cp
4.3. Các phng pháp thu thp thông tin
PHN II THNG KÊ MÔ T


Mc lc Trang
2. S tng đi so sánh
3. S tng đi k hoch
4. S tng đi kt cu
5. S tng đi cng đ
III. S O  TP TRUNG – S BÌNH QUÂN
1. S trung bình cng
2. S trung bình gia quyn
3. S trung bình điu hòa
4. S trung bình nhân
5. S trung v - Me
6. Mt – Mo
IV. S O  PHÂN TÁN
1. Khong bin thiên
2.  lch tuyt đi trung bình
3. Ph
ng sai
4.  lch chun
5. H s bin thiên
V. PHNG PHÁP CH S
1. Ch s cá th
2. Ch s tng hp
2.1. Ch s tng hp giá c
2.2. Ch s tng hp khi lng
3. Ch s trung bình tính t ch s tng hp
3.1. Ch s trung bình điu hòa v bin đng ca ch tiêu cht
l
ng


III. PHÂN PHI MU
1. Khái nim
2. nh lý gii hn trung tâm
3. Các tính cht ca phân phi mu

4Mc lc Trang
CHNG IV C LNG KHONG TIN CY

I. KHÁI NIM
II. C LNG TRUNG BÌNH TNG TH

1. Khi đã bit phng sai σ
2

2. Khi cha bit phng sai σ
2

III. C LNG T L TNG TH
IV. C LNG PHNG SAI TNG TH
V. C LNG CHÊNH LCH HAI TRUNG BÌNH TNG
TH

1. c lng khong tin cy d trên s phi hp tng cp
2. c lng khong tin cy da vào mu đc lp

4. Kim đnh s phù hp
5. Kim đnh v s đc lp, kim đnh v mi liên h
IV. PHÂN TÍCH PHNG SAI (ANOVA)
1. Phân tích phng sai mt chiu
2. Phân tích phng sai hai chiu
3. Trng hp có hn mt tham s trong mt ô
CHNG VI TNG QUAN VÀ HI QUI TUYN TÍNH

I. H S
TNG QUAN
1. H s tng quan
2. Kim đnh gi thuyt v mi liên h tng quan
II. MÔ HÌNH HI QUI TUYN TÍNH N GIN
1. Mô hình hi qui tuyn tính mt chiu (tuyn tính đn gin)
2.Phng trình hi qui tuyn tính mu

5Mc lc Trang
3. Khong tin cy ca các h s hi qui

4. Kim đnh tham s hi qui tng th (β)

5. Phân tích phng sai hi qui

6. D báo trong phng pháp hi qui tuyn tính đn gin

7. M rng mô hình hi qui 2 bin
III. HI QUI TUYN TÍNH BI

GIAN

1. Các yu t nh hng đn bin đng ca dãy S thi gian
2. Phân tích ch s thi v
CHNG VIII PHNG PHÁP CHN MU
I.
IU TRA CHN MU
1. iu tra chn mu, u đim, hn ch và điu kin vn dng
2. Sai s chn mu và phm vi sai s chn mu
3. n v chn mu và dàn chn mu
4. Phng pháp chn mu ngu nhiên
5. Phng pháp chn mu phi ngu nhiên
6. Các phng pháp t chc chn mu
7. Xác đnh c mu, phân b
 mu và tính sai s chn mu
II. SAI S TRONG IU TRA THNG KÊ
1. Sai s trong quá trình chun b điu tra thng kê
2. Sai s trong quá trình t chc điu tra
3. Sai s liên quan đn quá trình x lý thông tin 6
LI NÓI U

Thng kê là mt ngành khoa hc có vai trò quan trng trong hu ht các lnh vc
kinh t xã hi. Nguyên lý thng kê kinh t, lý thuyt thng kê theo hng ng dng trong
lnh vc kinh t và qun tr kinh doanh, là công c không th thiu đc trong hot đng
nghiên cu và qun lý. Nguyên lý thng kê kinh t đã tr thành mt môn hc c s trong
hu ht các ngành đào to thuc khi kinh t.
Trong bi cnh đào to đi hc theo tín ch hóa, thi gian lên lp đc gii hn và

Nu thng kê đc hiu theo ngha thông thng thì ngay t thi c đi con ngi
đã đã chú ý đn vic này thông qua vic ghi chép đn gin.
Cui th k XVII, lc lng sn xut phát trin mnh m làm cho phng thc sn
xut ca ch ngha t bn ra đi. Kinh t hàng hóa phát trin dn đn các ngành sn xut
riêng bit t
ng thêm, phân công lao đng xã hi ngày càng phát trin. Tính cht xã hi ca
sn xut ngày càng cao, th trng đc m rng không ch trong mt nc mà toàn th
gii.  phc v cho mc đích kinh t, chính tr và quân s nhà nc t bn và các ch t
bn cn rt nhiu thông tin thng xuyên v th trng, giá c, sn xut, nguyên liu, dân
s, Do đó, công tác thng kê phát trin nhanh chóng. Chúng ta có th
đa ra 3 nhóm tác
gi đc gi là nhng ngi khai sáng cho ngành khoa hc thng kê:
- Nhng ngi đu tiên đa ngành khoa hc thng kê đi vào thc tin, đi din cho
nhng tác gi này là nhà kinh t hc ngi c H.Conhring (1606 - 1681), nm 1660 ông
đã ging dy ti trng đi hc Halmsted v phng pháp nghiên cu hin tng xã hi
da vào s liu điu tra c th.
- Vi nh
ng thành qu ca ngi đi trc, b sung hoàn chnh thành môn hc
chính thng, đi din là William Petty, mt nhà kinh t hc ca ngi Anh, là tác gi cun
“S hc chính tr” xut bn nm 1682, mt s tác phm có tính cht phân tích thng kê
đu tiên ra đi.
- Thng kê đc gi vi nhiu tên khác nhau thi by gi, sau đó nm 1759 mt
giáo s ngi c, Achenwall (1719-1772) ln đu tiên dùng danh t “Statistics” (m
t
thut ng gc La tinh “Status”, có ngha là Nhà nc hoc trng thái ca hin tng) - sau
này ngi ta dch ra là “Thng kê”.
K t đó, thng kê có s phát trin rt mnh m và ngày càng hoàn thin, gn lin
vi nhiu nhà toán hc - thng kê hc ni ting nh: M.V.Lomonoxop (nga, 1711-1765),
Laplace (Pháp, 1749-1827), I.Fisher, W.M.Pearsons,
II. THNG KÊ LÀ GÌ?

mt điu không hiu qu, xét c v tính kinh t (chi phí, thi gian) và tính kp thi, hoc
không thc hin đc. Chính điu này đã đt ra cho thng kê xây dng các phng pháp
ch cn nghiên cu mt b phn c
a tng th mà có th suy lun cho hin tng tng quát
mà vn đm bo đ tin cy cho phép, đó là phng pháp điu tra chn mu.
- Nghiên cu mi liên h gia các hin tng:
Gia các hin tng nghiên cu thng có mi liên h vi nhau. Ví d nh mi
liên h gia chi tiêu và thu nhp; mi liên h gia lng vn vay và các yu t tác đng
đn lng vn vay nh chi tiêu, thu nhp, trình đ hc vn; mi liên h gia tc đ phát
trin vi tc đ phát trin ca các ngành, lm phát, tc đ phát trin dân s,…S hiu bit
v mi liên h gia các hin tng rt có ý ngha, phc v cho quá trình d đoán
- D đoán:
D đoán là mt công vic cn thit trong tt c các lnh v
c hot đng. Trong hot
đng d đoán ngi ta có th chia ra thành nhiu loi:
(1). D đoán da vào đnh lng và da vào đnh tính. Tuy nhiên, trong thng kê
chúng ta ch yu xem xét v mt đnh lng vi mc đích cung cp cho nhng nhà qun
lý có cái nhìn mang tính khoa hc hn và c th hn trc khi ra quyt đnh phù hp.
(2). D đoán da vào ni suy và da vào ngoi suy.
- D đoán n
i suy là chúng ta da vào bn cht ca hin tng đ suy lun, ví d
nh chúng ta xem xét mt liên h gia lng sn phm sn xut ra ph thuc các yu t
đu vào nh vn, lao đng và trình đ khoa hc k thut.
- D đoán da vào ngoi suy là chúng ta ch quan sát s bin đng ca hin tng
trong thc t, tng hp li thành qui lut và s d
ng qui lut này đ suy lun, d đoán s
phát trin ca hin tng. Ví d nh đ đánh giá kt qu hot đng ca mt công ty ngi
ta xem xét kt qu hot đng kinh doanh ca h qua nhiu nm.
Ngoài ra, ngi ta còn có th phân chia d báo thng kê ra thành nhiu loi khác.


đa s sai bit này mà thôi ch không th khc phc đc hoàn toàn.
3. Quan sát (Observations)
Là mi đn v ca mu ; trong mt s tài liu còn đc gi là quan trc.
4. Tiêu thc thng kê
Các đn v tng th thng có nhi
u đc đim khác nhau, tuy nhiên trong thng k
ngi ta ch chn mt s đc đim đ nghiên cu, các đc đim này ngi ra gi là tiêu
thc thng kê. Nh vy, tiêu thc thng kê là khái nim ch các đc đim ca đn v tng
th. Mi tiêu thc thng kê đu có các giá tr biu hin ca nó, da vào s biu hin c
a
nó ngi ta chia ra làm hai loi:
a) Tiêu thc thuc tính: là tiêu thc phn ánh loi hoc tính cht ca đn v. Ví
d nh ngành kinh doanh, ngh nghip,
b) Tiêu thc s lng: là đc trng ca đn v tng th đc th hin bng con s.
Ví d, nng sut ca mt loi cây trng.
Tiêu thc s lng đc chia làm 2 loi:
- Loi ri r
c: là loi các giá tr có th ca nó là hu hn hay vô hn và có th đm
đc.
- Loi liên tc: là loi mà giá tr ca nó có th nhn bt k mt tr s nào đó trong
mt khong nào đó.
5. Tham s tng th
Là giá tr quan sát đc ca tng th và dùng đ mô t đc trng ca hin tng
nghiên cu. Trong xác sut thng kê toán chúng ta đã bit các tham s tng th nh trung
bình tng th (µ), t l tng th (p), phng sai tng th (σ
2
). Ngoài ra, trong quá trình
nghiên cu sâu môn thng kê chúng ta còn có thêm nhiu tham s tng th na nh:
tng quan tng th (ρ), hi qui tuyn tính tng th,…
6. Tham s mu

c gii tính ta có th đánh s 1 là nam, 2 là n.
- Thang đo th bc (Ordinal scale):
Là loi thang đo dùng cho các d liu thuc tính. Tuy nhiên trng hp này biu
hin ca d liu có s so sánh. Ví d, trình đ thành tho ca công nhân đc phân chia ra
các bc th t 1 đn 7. Phân loi ging viên trong các trng đi hc: Giáo s, P.Giáo s,
Ging viên chính, Ging viên. Thang đo này cng không thc hin đc các phép tính đi
s
.
- Thang đo khong (Interval scale):
Là loi thang đo dùng cho các d liu s lng. Là loi thang đo cng có th dùng
đ xp hng các đi tng nghiên cu nhng khong cách bng nhau trên thang đo đi
din cho khong cách bng nhau trong đc đim ca đi tng. Vi thang đo này ta có th
thc hin các phép tính đi s tr phép chia không có ý ngha. Ví d nh đim môn hc
c
a sinh viên. Sinh viên A có đim thi là 8 đim, sinh viên B có đim là 4 thì không th
nói rng sinh viên A gii gp hai ln sinh viên B.

10
- Thang đo t l (Ratio scale):
Là loi thang đo cng có th dùng d liu s lng. Trong các loi thang đo đây là
loi thang đo cao nht. Ngoài đc tính ca thang đo khong, phép chia có th thc hin

11
Loi than
im đnh
đc. Ví d, thu nhp trung bình 1 tháng ca ông A là 2 triu đng và thu nhp ca bà B
là 4 triu đng, ta có th nói rng thu nhp trung bình trong mt tháng ca bà B gp đôi
thu nhp ca ông A.
Tu theo thang đo chúng ta có th có mt s phng pháp phân tích phù hp, ta có
th tóm tt nh sau:

trên
S dng tt c
V THÔNG T
mô t chc hn có t lâu đi cng gn nh ch vit. Nó
ca con ngi mun sp xp li mt cách có trt t trong
mc đích nghiên cu đ xác đnh nhng ni dung thông
u phi đm bo các yêu cu c
áp ng đc mc tiêu nghiên cu có tính cht trc tip hoc gián tip. i vi
n phn ánh đc đc đim bn cht ca hin tng.
un lý và tin
i cung cp s liu và ngay c trong thit k bng câu
i. Y
. THU THP IN
V nguyên tc, thng kê
liên quan cht ch vi nhu cu
vô vàn thông tin s kin đã đn vi h đ hiu hn thc ti hn nhm tác đng lên nó tt
hn. Khi nghiên cu bt k hin tng kinh t xã hi nào công vic đu tiên là thu thp d
liu, sau đó là trình bày d liu và phân tích.
1. Xác đnh ni dung thông tin
Nói chung, tu thuc vào
tin cn thu thp. Thông tin s dng cho quá trình nghiên c
bn sau:
- Thích đáng: S liu thu thp phi phù hp, đáp ng đc mc đích nghiên cu.
S liu đ
nhng thông tin d tip cn thng thì ta s dng s liu trc tip, ví d mun bit đc
nhu cu ca khách hàng chúng ta có th hi trc tip khách hàng. Tuy nhiên, mt s ni
dung nghiên cu mang tính cht nhy cm hoc khó thu thp thì chúng ta có th thu nhp
nhng s liên gián tip có liên quan, ví d đ thu th
p thu nhp ca cá nhân chúng ta có
th thu thp nhng ni dung có liên quan nh ngh nghip, đn v công tác, chc v, nhà

ó th chia thà
ên tt c các đn v thuc
iu tra toàn b là thu thp đc thông tin v tt c các đn v tng
. Tu
n tin hành điu tra
i gian kéo dài dn
đn s liu kém chính xác do
ra toàn b s không thc hin đc, ví d nh kim
t s ph
n t
iu tra chn mu thng đc s dng vì các lý do sau:
Khi nghiên
s liu đã có sn đã đc công b hay cha công b hay t mình thu thp các d liu cn
thit cho nghiên cu. Da vào cách thc này ngi ta chia d liu thành 2 ngun: d liu
th cp và d liu s cp.
2.1. D liu th c

D liu th cp là các thông tin đã có s
này có th thu thp t các ngun sau:
(1) S liu ni b: là loi s li
thu thp t các cuc điu tra trc đây.
(2) S liu t các n phm ca n
nc phát hành đnh k nh niên giám thng kê, các thông tin cp nht hàng nm v tình
hình dân s lao đng, kt qu sn xut ca các ngành trong nn kinh t, s liu v vn hoá
xã hi.
(3) Báo
chuyên ngành nh tp chí thng kê, giá c th trng,
(4) Thông tin ca các t chc, hip hi ngh n
phòng thng mi
(5) Các công


13
kp thi cho quá trình nghiên cu
o điu tra chn mu tr nên
yu t có

eo ngun kinh phí và đc đim ca đi tng

n thu
ng cách quan sát hành đng, hành
i thái
ng đin thoi: Phng pháp thu thp thông tin bng cách phng
c tip thích hp cho nhng cuc điu tra cn thu thp
tip xúc vi đi tng cung cp thông
vn tng nhóm đ tho lu
n v mt
p mt s u nhc đim ca các phng pháp thu thp
c đim ca các phng pháp thu thp thông tin
Tính
Phng vn
- Cung cp thông tin
- áng tin cy. ây là yu t rt quan trng, nó làm ch
có hiu qu và đc chp nhn. Tuy nhiên, đ có s đáng tin cy này chúng ta phi có
phng pháp khoa hc đ đm bo tính chính xác đ ch cn chn ra mt s quan sát mà
có th suy lun cho c tng th rng ln – đó là nh vào các lý thuyt thng kê.
Vic s dng điu tra toàn b hay điu tra chn mu ph thuc vào nhiu
liên quan: kích thc tng th, thi gian nghiên cu cu, kh nng v tài chính và ngun
lc, đc đim ca ni dung nghiên cu.
3. Các phng pháp thu thp thông tin
 thu thp d liu ban đu, tu th

thông tin.
cht
Phng pháp Phng vn qua
gi th đin thoi trc tip
Linh hot Kém Tt Tt
Khi lng thông tin  H  y đ n ch y đ
Tc đ thu thp thông tin Chm Nhanh Nhanh
T l câu hi đc tr li Thp Cao Cao
Chi phí Ti  T t kim T n kém n kém

14
P
THNG KÊ MÔ T

CHNG I
TNG HP VÀ TRÌNH BÀY D LIU THNG KÊ

Thông tin ban đu có tính ri rc, d liu hn đn không theo mt trt t nào và có
th quá nhiu nu nhìn vào đây chúng ta không th phát hin đc điu gì đ phc v cho
quá trình nghiên cu. Do đó, chúng ta cn phi trình bày mt cách có th thng vi hai
mc đích là làm cho bng d liu gn li, hai là th hin đc tính cht ca ni dung
nghiên cu.
I. PHÂN T THNG KÊ
1. Khái nim

Phân t còn đc gi là phân lp thng kê là cn c vào mt hay mt s tiêu thc
đ chia các đn v tng th ra thành nhiu t (lp, nhóm) có tính cht khác nhau.
2. Nguyên tc phân t
Mt cách tng quát tng th phi đc phân chia mt cách trn vn, tc là mt đn
v ca tng th ch thuc mt t duy nht và mt đn v thuc mt t

Tu theo mc đích nghi 2 loi phân t đu và phân t
không đu.
• Phân t đu: Là phân t có ng nhau. Thông thng nu ch vì
mc đích ng 
n li thì ta
ng dùng
 (Class interval):
nht ca t.
n ln nht ca t.
ên cu, ngi ta phân ra
khong cách t b
hiên cu phân phi ca tng th hoc làm cho bng thng kê g
phng pháp này. th
 xác đnh s t hình nh không có mt tiêu chun ti u nó ph thuc vào kinh
nghim. Di đây là mt cách phân chia t mang tính cht tham kho.
- Xác đnh s t (Number off classes):
S t = (2 x n)
0,3333
n: S đn v tng th
- Xác đnh khong cách t
toSo
XX
k
minmax
−
= - Xác đnh tn s (Frequency) ca mi t: bng cách đm các quan sát ri vào gii
hn ca t đó.

2.000-3.000 12
3.000-4.000 7
Tng 30

5. Bng phân phi tn s (Frequency table)

16
s liu bng cách s dng bng phân Sau khi phân t chúng ta có th trình bày
phi tn s đ bit đc mt s tính cht c bn ca hin tng nghiên cu.

Lng bin Tn s Tn s tng đi Tn s tích ly
x
1
f
x
2

f
x
i
f

x
k
1
2

f
f
1

/n f
k
Cng
∑
=
1
=
i
i
nf
1

k
Trong đó lng bin có th là giá tr c th hoc là mt khong.
6. Các l i phân t
g rt
ph bi đ
nghiên cu xu hn
ng qua thi gian.
Ví d 1.4:  xem x u gia các nhóm ngành trong mt qu ia nào đó ta
lp bng nh sau:
Bng 1.1. C cu tn a quc gia X theo nhóm ngành,
n v tính: %.
Tng sn phm theo nhóm ngành 2003 2004 2005 2006 2007
o  thng kê
• Phân t kt cu:
Trong công tác nghiên cu thng kê, các bng phân t kt cu đc s dn
n nhm mc đích nêu lên bn cht ca hin tng trong điu kin nht đnh và
g phát trin ca hi
n t

Tui ngh
(Nm)
S công nhân Sn lng
c nm (tn)
Nng sut lao đng
bình quân (tn)
Ví d 1.5: Ta có bng phân t liên h sa
B 1.2. Mi liên h gia nng sut lao đng vi trình đ k thut ngh nghip ca
quc gia X nm 2007
ã
k thu 5-10
10-15
15-20
trên 20
40
40
15
10
25
3.750
4.200
1.725
1.200

đc đào to
t
di 5
15
1.1
75

91
C t - 80 6.000 75
Chung cho c
doanh nghip
- 200 18.000 90

II. B atistical table)
h
th
iên
cu. c đim chung ca tt c các bng thng kê là bao gi cng có nh
tn vi
2
g thng kê bao g hà , cá , c và các
c
hàng ct th hin qui mô ca bn àn t càng nhiu ng
kê càng l
n và càng phc tp.
n ánh ý ngha ca ct đó.
P ng thng kê gm 2 phn: Phn ch đ và phn gii thích.

gm các ch tiêu gii thích các đc đim ca đi tng nghiên cu,
tc là gii thích phn ch
đ ca bng.
Phn ch đ thng đc đt bên trái ca bng thng kê, còn phn gii thích đc
đt  phía trên ca bng. Cng có trng hp ta thay đi v trí.
NG THNG KÊ (St
Sau khi tng hp các tài liu điu tra thng kê, mun phát huy tác dng ca nó đi
vi phân tích thng kê, cn thit phi trình bày kt qu tng hp theo mt hình thc thun
li nht cho vic s dng sau này.


3. Các yêu cu và qui  ng bng thng kê
Qui mô ca bng thng kê: không nên quá l là quá nhiu hàng, ct và
n t hp. M ng thng k n, gn m p lý s to kin d
d hân tích. Nu thy cn thit nên xây dng hai, ba, bng thng kê nh
ay cho mt bng thng kê quá ln
i đc d dàng xác đnh v trí ca bng khi
u bng nhiu thì ta có th đánh s theo chng và
xut hin ca biu bng trong chng. Ví d, Bng II.5 tc là bng 
êu chun rõ ràng nhng thông thng
g mt hàng hoc ti đa là hai hàng.
n v tính dùng chung cho toàn b s liu trong bng thng kê, trng hp này
n v
h tiêu trong ct, trong trng hp này đn v tính s đc
t ct ghi đn v tính.
s b sung sau thì trong ô ghi du ba chm “ ”
c xây d
• n, tc
hiu phân t k t b ê ng t cách h điu
àng cho vic p
th
• S hi
u bng: nhm giúp cho ng
tham kho, đc bit là đi vi các tài liu nghiên cu ngi ta thng lp mc lc biu

ác ni dung ch tiêu
trong bng, nói rõ ngun t ng hoc vi các
tài liu khoa hc, vic ghi rõ ngu đc coi nh u đc
t g.
III. TNG HP B  TH
háp đ th thng kê là ph pháp trình bày và phân tích các thông tin
t ng kê bng các biu đ, đ th và bn đ thng kê. Phng pháp đ th thng kê s
d ng con s kt hp vi các hình v, đng nét và màu sc đ trình bày các đc đim s
l ng ca hin tng. Chính vì vy, ngoài tác dng phân tích giúp ta nhn thc đc
nhng đc đim c bn ca hin tng bng trc quan mt cách d
dàng và nhanh
chóng, đ th thng kê còn là mt phng pháp trình bày các thông tin thng kê mt
cách khái quát và sinh đng, cha đng tính m thut; thu hút s chú ý ca ngi đc,
giúp ngi xem d hiu, d nh nên có tác dng tuyên truyn c đng rt tt.  th
ng kê có th biu th:
 bin đi ca kt cu.
- S
- Trình
Bi đ
hn ánh c c
u và thay
đi c c ng nh biu hin mi liên h gia các hin tng.
• Phn ghi chú  cui bng: đc dùng đ gii thích rõ c
ài liu đã s d
n s liu
các ch tiêu cn thit khác. i
 là bt buc không th thi
rong biu bn
NG
Phng p ng

Nm
2007
Chung
Nam
200
N

150
100
50

20
 
, trong đó các thông tin thng kê đc biu hin bng
vuông, hình ch nht, hình tròn, hình ô van,
 chung ca ch tiêu nghiên cu đ xác
đnh p tc ly 360 (360
0
) chia cho 100 ri nhân vi
t tr đc góc đ tng ng vi c cu ca tng b
ph
n có din tích tng ng là S: R =
th trên va phn ánh quá trình phát trin ca cán b khoa hc công ngh va so
sánh cng nh phn ánh mi liên h gia cán b là nam và n.
2. Biu đ din tích
Biu đ din tích là loi biu đ
các loi din tích hình hc nh hình
Biu đ din tích thng đc dùng đ biu hin kt c
u và bin đng c cu ca
hin tng.

T
ng s hc sinh 1.000 100,0 1.140 100,0 1.310 100,0
C
hia ra:
T
iu hc 500 50,0 600 53,0 700 53,5
T
rung hc c s 300 30,0 320 28,0 360 27,5
T
rung hc ph thông 200 20,0 220 19,0 250 19,0
T s liu bng 1.3 ta tính các bán kính tng ng:
Nm 2005:
84,1714,3/1000 ==R

05,1914,3/1140 =
Nm 2006:
=R
Nm 2007:
42,2014,3/1310 ==R

Nu nm 2005 ly R = 1,00
Thì nm 2006 có R = 19,05 : 17,84 = 1,067
Nm 2007 có R = 20,42 : 17,84 = 1,144
sinh qua các nm 2005, 2006 và 2007.
Kt qu 3 hình tròn đc v phn ánh c quy mô hc sinh ph thông ln c cu và
bin đng c cu theo cp hc ca hc

Biu đ 1.2: Biu đ c cu hc sinh ph thông đa phng X t 2005 – 2007
2007
2006

ng r
rng rãi tr
rãi. Biu
ng vic
 hìn
tng có nhiu cá
loi hình v tng
n ca i trình bày mà l chn
hp v p dn.
Tuy
đc biu hi i hìn , còn đó  trng h nào r s
ln nh khác nha
l tng ng.
n b ình v th
 n nh nhau eo t
Tr li ví d trên s lng h h ph g đc
: iu đ c cu hc sinh ph thông đ
c sin  thôn biu nh s
Biu đ 1.3 B

4. 
 th đng gp khúc là loi đ th thng kê biu hin các tài liu bng mt đng
gp khúc ni lin các đim trên mt h to đ, thng là h to đ vuông góc.
 th đng gp khúc đc dùng đ biu hin quá trình phát trin ca hin tng,
biu hin tình hình phân phi các đn v t
ng th theo mt tiêu thc nào đó hoc biu th
tình hình thc hin k hoch theo tng thi gian ca các ch tiêu nghiên cu.
Trong mt đ th đng gp khúc, trc hoành thng đc biu th thi gian, trc
tung biu th mc đ ca ch tiêu nghiên cu. Cng có khi các trc này biu th hai ch
tiêu có liên h vi nhau hoc lng bin và các tn s (hay tn su

i v ca mt
ch
đnh theo các
đ
đim xác đnh s đc hình v ca đ th hình màng
n
u v x  h c
nh
u đng
Nm
Tháng
2006 2007
Nm
Tháng
2006 2007
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
iu đ hình màng nhn
Biu đ hình màng nhn là loi đ th thng kê dùng đ phn ánh kt qu đt đc
ca hin tng lp đi lp li v mt thi gian, ví d phn ánh v bin đng th
tiêu nào đó qua 12 tháng trong nm.  lp đ th hình màng nhn ta v mt hình tròn
bán kính R, sao cho R ln hn tr
s ln nht ca ch tiêu nghiên cu (ln hn bao nhiêu
ln không quan trng, min là đm bo t l nào đó đ hình v đc cân đi, kt qu biu
din ca đ th d nhn bit). Sau đó chia đng tròn bán kính R thành các phn đu nhau
theo s k nghiên cu ( đây là 12 tháng) bi các đng thng đi qua tâm đng tròn. Ni
các giao đim ca bán kính c
t đng tròn ta đc đa giác đu ni tip đng tròn. ó là
gii hn phm vi ca đ th.  dài đo t tâm đng tròn đn các đim xác
ng phân chia đng tròn nói trên chính là các đi lng cn biu hin ca hin tng
tng ng vi mi thi k. Ni các

5
5
8
9
2006
2007
6

S mô t ca đ h hình màng nhn cho phép ta quan sát và so sán ng t
qu xut khu gia tháng khác nhau tro g m m, mà c kt q xu a
các tháng cùng tên m khác nhau c h bin ng chu xu
ca các nm.
 t
các
h khô
u sn
ch k
t ging cùn t n
ca các n ng n xu th đ ng v t khu

24
CHNG II
CÁC MC  CA HIN TNG KINH T XÃ HI

Nghiên cu các mc đ ca hin tng kinh t xã hi là yêu cu quan trng ca vic
tng hp, tính toán và phân tích thng kê nhm biu hin mt lng trong quan h mt
thit vi mt cht ca hin tng nghiên cu trong điu kin thi gian và không gian c
th nh vào s tr giúp ca các phng pháp thng kê.
Di đây là ni dung, phng pháp tính và điu ki
n vn dng ca các đi lng đó.

2
, ngi/1000 ngi; đng/1000đng, ).
Trong công tác thng kê, s tng đi đc s dng rng rãi đ phn ánh nhng đc
đim v kt cu, quan h t l, tc đ phát trin, mc đ hoàn thành k hoch, mc đ ph
bin ca hin tng kinh t - xã hi đc nghiên cu trong điu kin thi gian và không
gian nht đnh.
S tng đi phi
đc vn dng kt hp vi s tuyt đi. S tng đi thng là kt
qu ca vic so sánh gia hai s tuyt đi. S tng đi tính ra có th rt khác nhau, tu
thuc vào vic la chn gc so sánh. Có khi s tng đi có giá tr rt ln nhng ý ngha
ca nó không đáng k vì tr s tuyt đi tng ng c
a nó li rt nh. Ngc li, có s
tng đi tính ra khá nh nhng li mang ý ngha quan trng vì tr s tuyt đi tng ng
ca nó có quy mô đáng k. Ví d: 1% dân s Vit Nam tng lên trong nhng nm 1960
đng ngha vi dân s tng thêm 300 nghìn ngi, nhng 1% dân s tng lên trong nhng
nm 2000 li đng ngha vi dân s tng thêm 800 nghìn ngi.
Cn c
vào ni dung mà s tng đi phn ánh, có th phân bit: s tng đi đng
thái, s tng đi k hoch, s tng đi kt cu, s tng đi cng đ, và s tng đi
không gian.
1. S tng đi đng thái
S tng đi đng thái là ch tiêu phn ánh bin đng theo thi gian v mc đ ca
ch tiêu kinh t - xã hi. S tng đi này tính đc bng cách so sánh hai mc đ ca ch
tiêu đ
c nghiên cu  hai thi gian khác nhau. Mc đ ca thi k đc tin hành
nghiên cu thng gi là mc đ ca k báo cáo, còn mc đ ca mt thi k nào đó
đc dùng làm c s so sánh thng gi là mc đ k gc.
Trong hai mc đ đó, mc đ t s (y
I
) là mc đ cn nghiên cu (hay còn gi là

3
… y
n-1
y
n
thì mi liên h gia tc đ phát trin đnh gc và tc đ phát trin liên hoàn đc th hin
qua công thc sau:
112
3
1
2

y
y
y
y
y
y
y
y
n
n
n
=
−
.
2. S tng đi so sánh
S tng đi so sánh là ch tiêu phn ánh quan h so sánh gia hai b phn trong
mt tng th hoc gia hai hin tng cùng loi nhng khác nhau v điu kin không
gian. Ví d: Dân s thành th so vi dân s nông thôn, dân s là nam so vi dân s là n;