Mô hình hóa – mô phỏng
Bài tập dài số 1
Thực hiện: Nhóm 1 lớp Tđh4-k49 gồm : -ThânTiến Sỹ
-Đoàn Quang Cường
-Nguyễn Quang Trung
-Nguyễn Bá Quyết
Nội dung: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ điều khiển tự động.
Yêu cầu:
1. Lập phương trình sai phân của hệ thống.
2. 2. Chọn thời gian cắt mẫu
3. 33. Viết chương trình tính toán mô phỏng hệ với tín hiệu vào dạng bước nhảy,
gồm:
- Số bước tính: towis thiểu 1000 bước.
- Vẽ đồ họa đặc tính quá độ từ dữ liệu đã tính .
- Chương trình mô phỏng cho phép nhập và mô phỏng với các giá trị tham số
tùy ý.
- In ra màn hình các chỉ tiêu đánh giá :
• Giá trị cực đại của tín hiệu ra :
max
][ky
• Độ quá điều chỉnh: δ
max
(%)
1
• Giá trị ổn định của tín hiệu ra: y[k]
ôđ

• Thời gian đạt giá trị
max
][ky
• Thời gian đạt giá trị y[k]

K
s
++++
Chuyển sang ảnh z: Thay s =
1
1
*
2
+
−
z
z
T
ta được:
W(z) =
21
2
21
3
21
1
)1(
)1(2
)1(
)1(2
)(
)1(
)1(2
KK
zT

++








+
−
Biến đổi hàm truyền trên ta được :
W(z) =
1
)133(
23
233
+++
+++
CzBzAz
zzzKT
Trong đó:

A = 8T
1
T
2
+ 4 T
1
T + 4 T

- 4T
1
T - 4 T
2
T -2T
2
+ 3 K
1
K
2
T
3
D = 8 T
1
T
2
+ 4T
1
T + 4T
2
T – 2T
2
+ K
1
K
2
T
3
Ta có hàm sai phân như sau:
DCzBzAz

8][]1[]2[]3[ TKkDYkCYkBYkAY =++++++
Cuối cùng ta tìm được phương trình sai phân của hệ điều khiển
tự động là:
ATKkDYkCYkBYkY )8][]1[]2[(]3[
3
1
+−+−+−=+
2. Chương trình mô phỏng hệ điều khiển tự động
2.1 Giới thiệu
Chương trình được viết trên Visual Basic với giao diện dễ sư dụng cho
phép người dùng nhập các tham số của hệ điều khiển tự động và từ đó
đưa ra màn hình các chỉ tiêu đánh giá theo yêu cầu như:
• Giá trị cực đại của tín hiệu ra :
max
][ky
• Độ quá điều chỉnh: δ
max
(%)
• Giá trị ổn định của tín hiệu ra: y[k]
ôđ

• Thời gian đạt giá trị
max
][ky
3
• Thời gian đạt giá trị y[k]
ôđ
Đồng thời vẽ đồ họa đặc tính quá độ của hệ.Chương trình cũng cho phép
kiểm tra tính ổn định của hệ thống.
2.2 Chương trình

Cho phép hiển thị ra Listbox các chỉ tiêu đánh giá yêu cầu.Khi hệ
không ổn định chương trình sẽ chỉ cho hiển thị các giá trị trích mẫu.
ii)Nội dung chương trình
4
Đầu tiên chương trình sẽ kiểm tra các tham số mà người dùng nhập vào
xem có thỏa mãn không(Quá lớn hoặc quá nhỏ).Sau đó nó kiểm tra
tính ổn định của hệ thống và đưa ra thông báo msgbox.Tiếp theo
chương trình sẽ tính toán 1000 giá trị theo thời gian trích mẫu đã nhập
dựa theo phương trình sai phân đã tính toán ở phẩn trên,tính các chỉ tiêu
đánh giá và sau đó đưa ra hiển thị trên Listbox.Kế đó sẽ vẽ các trục tọa
độ lên trên Picture box rồi vẽ đường cong quá độ bằng cách nối các
điểm gián đoạn .
3.Mô phỏng với Matlab-Simulink
k1=50;k2=0.5;t1=0.02;t2=0.03;t=0.001;
Num=[k1];
Den=[t1*t2,t1+t2,k1*k2];
Step(num,den); title (‘dac tinh qua do’);
Ylabel(‘y(t)’); xlabel(‘t,sec’);

Ta thu được đường cong quá độ có dạng như sau:

Nhận thấy đường cong có dạng giống như trong phần mềm mô phỏng,
chứng tỏ thuật toán đã dùng là đúng đắn.
5
Tài liệu tham khảo:
1.Gs-Ts Ng.C.Hiền,Ts Ph.Th.Anh –Mô hình hóa hệ thống và mô
phỏng –Nxb Khoa học và kỹ thuật Hà Nội -2006
2. Ng.Th.Ng.Mai – Mỉcrosoft®Visual Basic 6.0 & Lập trình cơ sở dữ
liệu -Nxb Giáo dục -2000
3.