SÁNG TẠO BẤT ĐẲNG THỨC
TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC Đào Văn Chánh Cho
,,
x y z
dương và thỏa
1
x y z
  
. Chứng minh rằng
7
2
27
xy yz zx xyz
   
.

Tuy nhiên, vấn đề bất đẳng thức này sinh ra từ đâu, và họ hàng của nó là gì thì có lẽ không dễ trả lời.
Ví như liệu bất đẳng thức
6
3 ( , , 0, 1)
27
xy yz zx xyz x y z x y z
       
liệu có phải là bất đẳng thức
đúng để trở thành họ hàng của bất đẳng thức IMO 1984 ?

12
( ) ( ) 0
f t f t

và
(0) 0
fc
  


2
3 2 2 3 2
, , 0
3 0 ( )
4 1 4 2
0
27 27 27 3
a b c
a b A
a c a b b abc c








    



Suy ra
( ; )
M b c
nằm trong phần gạch sọc của hình sau
[email protected]
sent to
www.laisac.page.tl
THPT
Trần
Quốc
Tuấn.

Phú
Yên

Trư
ớc
tiên
chúng
ta
xét
bài
toán
IMO
1984

sau:

Vẽ đường thẳng (d):