Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán
Đề thi tự luyện số 04

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang| 1-

ĐỀ TỰ LUYỆN THI ĐẠI HỌC SỐ 04
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho Hypecbol
 
21
:
1
x
Hy
x



và điểm M bất kì  (C). Gọi I là giao của 2 tiệm cận.
Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A và B.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Chứng minh rằng: M là trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB không đổi.
c) Tìm M để chu vi IAB nhỏ nhất.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình

Câu III. (1 điểm)
1. Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [a, a]. Chứng minh :
 
 
0
dx dx
1
aa
x
a
fx
I f x
m





2. Sử dụng kết quả trên tính tích phân:
 
32
x2
32
dx
J=
e +1 1 x





đường thẳng d:
 
; 1 ; 1 2x t y t z t     
và thể tích
43V



Câu VII.a. (1 điểm)
Tìm các số phức z
1
, z
2
thỏa mãn hệ phương trình :
12
22
12
. 5 5
52
z z i
z z i
  


   


Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán
Đề thi tự luyện số 04


x y z
x y z

   

   

và vuông
góc với (
2
):
3 2 3
1 1 2
x  y  z 


Câu VII.b. (1 điểm) Một người bắn 3 viên đạn. Xác suất để trúng cả 3 viên vòng 10 là 0,008, xác suất để
1 viên trúng vòng 8 là 0,15 và xác suất để 1 viên trúng vòng dưới 8 là 0,4. Tính xác suất để xạ thủ đạt ít
nhất 28 điểm.

Giáo viên: Trần Phương
Nguồn:

Hocmai.vn

http://aotrangtb.com