Chương I: Những khái niệm cơ bản về mạch điện
Trang 1
CHƯƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
1.1. GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG CỦA LÝ THUYẾT MẠCH:
Để nghiên cứu (phân tích và khảo sát) hiện tượng vật lý cần mô hình toán. Xây
dựng mô hình toán căn cứ vào các phương trình trạng thái của hiện tượng.
Trong Kỹ Thuật Điện có 2 dạng mô hình:
mô hình trường và mô hình mạch.

Hai lý thuyết phục vụ cho dạng này là lý thuyết trường và lý thuyết mạch. Mỗi lý
thuyết dựa trên cơ sở một số biến như:
+ Mô hình trường
: các biến là E(r,t): cường độ điện trường, H(r,t): cường độ từ
trường, J(r,t): mật độ dòng, ρ(r,t): mật độ điện tích, … và các hệ phương trình như
phương trình Maxwell, …
+ Mô hình mạch
: được áp dụng trong những trường hợp kích thước hình học của
hệ rất nhỏ so với bước sóng điện từ của tín hiệu. Khi đó các biến chỉ phụ thuộc vào
thời gian mà không phân bố trong không gian, như dòng điện và điện áp trên các
cực. Các phương trình sử dụng trong mô hình mạch là các phương trình của đònh
luật Kirchhoff, … . Bản chất của quá trình điện từ trong các phần tử được mô tả bởi
phương trình đại số hoặc vi tích phân trong miền thời gian thông qua các biến dòng
điện và áp điện trên các cực của phần tử.
1.1.1 Mạch điện và mô hình:
Mạch điện:
là một hệ gồm các thiết bò điện, điện tử ghép lại thành vòng kín có
dòng điện, trong đó xảy ra các quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng,…. Mỗi
phần tử trong mạch thực hiện một chức năng xác đònh gọi là phần tử mạch điện.
Có
2 loại phần tử chính là nguồn và phụ tải.


Dòng điện xoay chiều (AC)
i(t) = 5 sin t
2
π
(A)

1.1.1.2 Điện áp:
- Là công sinh ra khi 1 đơn vò điện tích dương dòch chuyển từ A đến B.
Với U
AB
= ϕ
A
- ϕ
B
; ϕ
A
và ϕ
B
là điện thế điểm A và B.
- Đơn vò : Volt (V)
- Ký hiệu : U
Trong tính toán điện áp U là lượng đại số theo chiều xác đònh, ví dụ U
AB
.
Khi U
AB
> 0 thế A cao hơn thế B và U

u
t
5
t
+5
-5
1 3 5 2 4
u>0
u<0 u>0
U
Chương I: Những khái niệm cơ bản về mạch điện
Trang 3
1.1.1.3 Công suất :
Trong mạch điện, một nhánh, một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát
năng lượng. Khi chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh trùng nhau, sau khi
tính toán công suất p của nhánh ta có kết luận sau về quá trình năng lượng của
nhánh. Ở thời điểm nào đó nếu:
p = ui > 0 (nhánh nhận năng lượng)
p = ui < 0 (nhánh phát năng lượng)
Khi dòng điện có đơn vò A (ampe) và điện áp có đơn vò V (vôn) thì đơn vò công
suất là W(oát).
Ví dụ 1-3:
Công suất mạch một chiều (DC)
u = 5(V) ; i = 5(A)
p= u.i = 25 (W)

Công suất mạch xoay chiều (AC)
u(t)= 5 cos
t
2

lượng từ trường. Năng lượng từ trường
2
2
1
LiW
M
=
- Ký hiệu phần tử điện cảm L (hình 1-2)
- Với quan hệ
()
()
di t
ut L
dt
= (V)
- L là thông số cơ bản của mạch điện đặc trưng cho hiện tượng phong tích năng
lượng trường từ, được gọi là điện cảm.
- Đơn vò điện cảm L là Henry [H]

R
i

Hình
1
-
1

U
Hình
1

Phần tử nguồn độc lập:
là phần tử đặt trưng cho hiện tượng nguồn, phần tử
nguồn gồm hai loại:

+ Phần tử nguồn áp e(t)
- Ký hiệu phần tử nguồn áp (hình 1-4)
- Với quan hệ u(t) = e(t), trong đó e(t) không phụ thuộc dòng điện i(t) chảy qua
phần tử và được gọi là sức điện động.
+
Phần tử nguồn dòng j(t)
- Ký hiệu phần tử nguồn dòng (hình 1-5)
- Với quan hệ i(t) = j(t), trong đó j(t)
không phụ thuộc điện áp u(t) đặt trên 2
cực của phần tử
e(t) và j(t) là hai thông số cơ bản của mạch điện đặt trưng cho hiện tượng
nguồn, do có khả năng phát của nguồn
.
e.

Phần tử nguồn phụ thuộc:
là phần tử nguồn mà chúng phụ thuộc vào dòng
điện hay điện áp nào đó của mạch.
+
Phần tử nguồn áp phụ thuộc áp: (hình 1-6a)
(VCVS – Voltage Controlled Voltage source)
Nguồn áp u
2
phụ thuộc vào u
1
của mạch.

Hình
1
-
5

u
1
u
2
=
α
u
1
αu
1
Hình
1
-
6
a

i
1
u
2
=ri
1
ri
1
Hình

1
-
3

U
Chương I: Những khái niệm cơ bản về mạch điện
Trang 5
Nguồn dòng i
2
phụ thuộc vào u
1
của mạch.
Với i
2
=gu
1
; g thứ nguyên S(Siemen) hay Ω
-1
, .
+
Phần tử nguồn dòng phụ thuộc dòng:(
hình 1-6d)
(CCVS – Current Controlled Current source)
Nguồn dòng i
2
phụ thuộc vào dòng i
1
của mạch.
Với i
2

tr
=0)

1.1.4 Kết cấu hình học của mạch điện
a.

Nhánh: là một bộ phận của mạch điện gồm các phần tử mắc nối tiếp trong
đó có cùng dòng điện chạy qua.
b.

Nút (đỉnh): Nút là giao điểm của từ ba nhánh trở lên (còn gọi là đỉnh).
c.

Vòng: Vòng là lối đi kép kín qua các nhánh.
i
1
βi
1
i
2
Hình
1
-
6
d

R
L
r
C

d

L
C
C

R
C
Hình
1
-
7
c

Chương I: Những khái niệm cơ bản về mạch điện
Trang 6
d.

Mắt lưới: là vòng mà không chứa vòng nào khác bên trong nó.
1.1.5 Cuộn dây ghép hỗ cảm
Khi cho dòng điện i
1
chạy qua cuộn dây, chúng sẽ tạo ra trên lõi sắt từ một cảm
ứng từ B
1
. Khi cho hai dòng điện i
1
và i
2
chạy vào hai cuộn dây, chúng sẽ tạo

ψ
21
=Mi
1
. Tương tự, dòng i
2
trong cuộn 2
sinh ra từ thông móc vòng cuộn 1 là
ψ
22
=L
2
i
2
và từ
thông móc vòng cuộn 1 là
ψ
12
=Mi
2
. Trong đó
L
1
, L
2
là hệ số tự cảm của cuộn 1 và cuộn 2.
M là hệ số hỗ cảm giữa hai cuộn.
Từ thông móc vòng với cuộn 1 là:
12111
ψ±ψ=ψ

21
1
1
1
±==
ψ
(1-3a)

dt
tdi
M
dt
tdi
L
dt
d
tu
)()(
)(
12
2
2
2
±==
ψ
(1-3b)
Hỗ cảm: hiện tượng hỗ cảm là hiện tượng xuất hiện từ trường trong cuộn dây
do dòng điện trong cuộn dây khác tạo nên. Thông số đặt trưng cho hiện tượng
hỗ cảm là hệ số hỗ cảm M.
*

Nếu i
1
biến thiên thì điện áp hỗ cảm của cuộn 2 do dòng i
1
tạo nên là:

dt
Mdi
dt
d
u
121
21
±=±=
ψ
(1-5a)
Tương tự điện áp hỗ cảûm của cuộn 1 do dòng i
2
tạo nên là:

dt
Mdi
dt
d
u
212
12
±=±=
ψ
(1-5b)

Trường hợp 2 (hình 1-9b):
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
−=
dt
di
M
dt
di
Lu
dt
di
M
dt
di
Lu
12
22
21
11
Trường hợp 3(hình 1-9c):
⎪
⎩

−−=
+=
dt
di
M
dt
di
Lu
dt
di
M
dt
di
Lu
12
22
21
11

*

*

M
L
1

L
2



L
2

u
2

u
1

+

-

+

-

i
1

i
2

Hình
1
-
9
b



Hình
1
-
9
c

*

*

M
L
1

L
2

u
2

u
1

+

-

+


LLM =

(1-8b)

Trong cùng lõi thép hệ số tự cảm 2 cuộn dây tỷ lệ bình phương số vòng dây.
Nếu bỏ qua điện trở dây quấn và từ thông rò ra ngoài không khí thì được gọi là
máy biến áp lý tưởng
(hình 1-10)2
1
2
1
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
n
n
L
L

Tỉ số vòng dây (n

L)t(u
2
2
1
11
21
11
(1-9a)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+=+=
dt
di
L
dt
di
LL
dt
di
M
dt
di
L)t(u
2
1
1

1
2
1
1
1
21
1
1
ti
n
n
ti
dt
d
dt
tdi
L
L
dt
tdi
L
tu

(1-10)

Với L
1
rất lớn, (1-10) suy ra Ỵ
0)()(
2

L
)(
1
1

u
2

u
1

+

-

+

-

i
1

i
2

n
1
:
n
2

M
)(
1

Hình
1
-
1
0
-

Chương I: Những khái niệm cơ bản về mạch điện
Trang 9
1.2. PHÂN LOẠI CÁC CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA MẠCH ĐIỆN
1.2.1 Phân loại theo loại dòng điện trong mạch
a.

Mạch điện một chiều:
Dòng điện một chiều là dòng điện có chiều không
thay đổi theo thời gian. Mạch điện có dòng điện một chiều gọi là mạch điện
một chiều. Dòng điện có trò số và chiều không thay đổi theo thời gian gọi là
dòng điện không đổi
.
b.

Mạch xoay chiều:
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều thay đổi
theo theo thời gian. Dòng điện xoay chiều được sử dụng nhiều nhất là dòng
điện sin, biến đổi hàm sin theo thời gian. Mạch điện có dòng điện xoay chiều
gọi là mạch điện xoay chiều.


Chương I: Những khái niệm cơ bản về mạch điện
Trang 10
1.2.4 Phép biến đổi tương đương
1.2.4.1 Biến đổi điện trở (hình 1-11a,b)

1.2.4.2 Biến đổi nguồn (hình 1-2a,b) 1.2.4.3 Biến đổi sao – tam giác (hình 1-13)
ACCA
A
CB
CBBC
C
BA
BAAB
R
RR
RRR
R
RR
RRR
R
RR
RRR
.
.
.
++=
++=
++=
(1-12b)
R
BC

R
A

R

= R
1
+ R
2
R
2

21
21
12
.
RR
RR
R
+
=
R
1

(
a)Điện trở
g
hé
p
nối tiế
p

(
b)Điện trở
g

3
J
1
J
2

J
3
J
123
=J
1
-J
2
+J
3

(
a)Các n
g
uồn á
p
nối tiế
p

(
b
)
Các n
g

Từ hình 1-14g dễ dàng suy ra:
))(100sin(239,2
)(
)( At
R
te
ti
ad
π
==

1.2.4.4 Biến đổi mạng một cửa (2 cực) không nguồn (hình 1-15): 1Ω

a
0,8Ω
(
a
)
(
b
)
Hình
1
-
1
4
a,b,
c
(c)
1,8Ω
2,4Ω
1,4Ω
d
a
a
2,68Ω
d
1,8Ω
0,88Ω
d
a
(d)
(e) (f)

-
1
5
Không
nguồn
Chương I: Những khái niệm cơ bản về mạch điện
Trang 12

I
U
R
V
=
: Điện trở đầu vào.

Ví dụ 1-5: Cho mạch hình 1-16a , tìm R
V
?

Với
32
32
1321
RR


a

R
2
b
U

I

R
3
R
1
R
v
a
U

I

b
Hình
1

1
8
b
E
B
A

R
V

J
B

Hình
1
-
1
7
A
Có
Nguồn
B

A

R
V
Théveni
n
R

Ta cũng có thể qui ước ngược lại
: đi vào nút mang dấu “-”, còn đi ra khỏi nút mang
dấu “+”.
Ví dụ: cho một nút mạch như hình 1-17. Ta có:
i
1
+ i
2
+ i
3
– i
4
– i
5
= 0
i
1
+ i
2
+ i
3
= i
4
+ i
5
Nghóa là tổng các dòng điện đi vào nút
(đỉnh) bằng tổng các dòng điện ra khỏi nút.
Đònh luật K1 nói lên tính chất liên tục của
dòng điện.
Mở rộng đònh luật K1 cho mặt mạch

R
3
E
J
i
1
i
4
Hình
1
-
2
0
i
2
i
3
c
R
2
R
1
Mặt cắt A
Chương I: Những khái niệm cơ bản về mạch điện
Trang 14
Viết K1 cho mặt cắt A:
0
421
=
+

-E
1
+ u
R1
+ u
R2
+ u
R3
+ u
R4
= 0 (1-15a)
Theo vòng C2:
-E
2
+ u
R5
+ u
R3
= 0 (1-15b)
(1-15a)
Ỉ u
R1
+ u
R2
+ u
R3
+ u
R4
= E
1

R
4
E
1
i
1
i
3
+ u
R1
-+ u
R2
-
-u
R4
+
-u
R5
+
+
u
R3

-
+
-
+
-
C
1

i
6
- i
5
- i
4
= 0 (1-17c)
Viết phương trình K2: cho các vòng ABNA, BCNB và CABC.
-e
1
(t) + u
R1
+ u
R2
+ u
L2
– u
C
+ e
2
(t) = 0 (1-17d)
-u
L1
+ u
L3
+ u
R3

J
= 0
-60 + i
2
* 10 + u
J
= 0
Giải hệ phương trình trên ta được: i
1
= -4(A); i
2
= 1(A); u
J
= 50(V)
1.3.3 Đònh luật cân bằng công suất:
tổng công suất trên các phần tử trong mạch bằng không

∑
=
=±
n
k
k
tp
0
0)(
(1-18)

i
2
i
1
30(V) 60(V)
Hình
1
-
2
0

H
ì
nh
1
-
1
9

i
1

+ u
R2
-
+
)t(J
u

-


i
6

i
4

i
3

i
5

-
u
R1

+
-
u
C

+
u
L3

-
+
u
R3

5(Ω)
=5*(-4)
2
=80(W) (thu)
P
10(Ω)
=10*(1)
2
=10(W) (thu)
Nhận xét: tổng công suất phát (60+150) bằng tổng công suất thu(120+80+10)