Đo đạc sóng bề mặt để đánh giá
môđun đn hồi của kết cấu
mặt đờng bê tông xi măng NCS. L văn chăm
Bộ môn Đờng bộ - ĐH GTVT
Tóm tắt: Có nhiều phơng pháp xác định mô đun đn hồi vật liệu nh phơng pháp tĩnh,
phơng pháp động lực, phơng pháp sóng Tác giả giới thiệu phơng pháp đo đạc sóng bề
mặt để đánh giá mô đun đn hồi của mặt đờng bê tông xi măng.
Summary: Many methods are used to determine the tensile module of the materials such
as the static method, the dynamic method, the wave method The writer recommends the
method of measuring surface waves to evaluate of the tensile module of the concrete road
surface.

Đặt vấn đề
Mô đun đàn hồi của bê tông xi măng
(BTXM) là một đặc trng quan trọng đánh giá
cờng độ cũng nh khả năng chịu lực của bê
tông. Hiện nay chúng ta đang có quy trình xác
định mô đun đàn hồi khi nén tĩnh của bê tông
nh 22TCN 60-84 của Bộ GTVT. Tuy nhiên
những năm gần đây nhiều phơng pháp xác
định các đặc trng động đã đợc sử dụng,
phần nào phản ánh chính xác hơn điều kiện
làm việc của BTXM mặt đờng. Điển hình là
các phơng pháp dùng tải trọng động và
phơng pháp đo gián tiếp xác định từ độ võng
động của mặt đờng.
Để xác định một số thông số cần thiết
cho vật liệu ngoài việc phải nhập thiết bị đo

lợng:
X(f,T) =
dte)t(x
ft2j
T
0
k


Dùng phân tích Fourrier nhanh (FFT) để
tính tích phân này.
Mật độ phổ năng lợng đơn vị một chiều
của x(t) đợc tính từ X(f,T) nh sau:
G
xx
(f) =

=
d
n
1k
2
k
;)T,f(X
T
2

Hàm mật độ phổ chéo của hai dãy dữ
liệu x(t) và y(t) đợc xác định bởi công thức:
G

G
xy
là hàm phức nên có thể đợc biểu
diễn nh sau:
G
xy
(f) = ;e)f(G
)f(
xy
j
xy


Trong đó mô đun:

)f(Q)f(C)f(G
2
xy
2
xyxy
+=

và góc pha








ghi sẽ tiếp nhận và lu giữ tín hiệu từ các đầu
đo chuyển về và biểu thị kết quả qua hai
đờng cong dữ liệu x(t), y(t). Các dữ liệu này
đợc xét trong miền tần số (X(f), Y(f)) qua
phép biến đổi Furier nhanh. Các đại lợng
X(f), và Y(f) đợc dùng để tính hàm mật độ
phổ chéo của hàm Gxy và độ lệch pha.
Vận tốc sóng bề mặt V
R
(f) và chiều dài
sóng

R
(f) đợc xác định từ các phơng trình
sau:
t
(f)
=

(f)
/(360
0
.f) (1)
V
R
(f) = D/t
(f)
(2)

R

Vận tốc sóng ngang đợc xác định theo:

V
n
=
)1(2
E
+
(5)
trong đó:
- khối lợng riêng;
E - mô đun đàn hồi của vật liệu,
- hệ số Poisson.
hoặc E =
dd
V
g
G
V. =

Nh vậy gián tiếp thông qua vận tốc sóng
đo đợc có thể xác định đợc mô đun đàn hồi
của tấm BTXM hoặc móng của mặt đờng
bằng vật liệu gia cố xi măng.
Sơ đồ bố trí hiện trờng: Có thể bố trí đo
đạc tại hiện trờng nh hình 1.
Phạm vi áp dụng: Phơng pháp này có
thể xác định:
- Đo đạc cho các loại mặt đờng bằng
vật liệu khác nhau nh: bê tông xi măng, bê

Máy đo
và ghi số liệu

Bằng phơng pháp phân
tích tơng quan và phổ, nhờ
hỗ trợ của MATLAB kết quả
tính toán và phân tích mô tả
trong hình 2.
D/2
D
1
D

Nguồn dao động
Hình 1. Sơ đồ bố trí máy thu đo đạc ngoi hiện trờng.
Xác định đặc trng đàn
hồi của mặt đờng BTXM.
- Thời gian trễ: 0,00068 s
- Vận tốc sóng mặt
v = 1,5/0,00068 = 2205 m/s
- Vận tốc sóng lý thuyết xác định theo
(5): v
lt
= 2085 m/s (sai số 5,7%).
- Từ vận tốc sóng xác định đợc E của
vật liệu E = 279566 daN/cm
2
(sai số 11.8%).
Với kết quả thu đợc của nhiều bài toán
khi mô đun vật liệu E thay đổi lập đợc quan

3
x 10
6
0.05
0
1
2
5
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-5
0
0 100 200 300 400 500 600
1
x 10
9
700
-1
0
Biên độ
Thời gian(s)
Pha
Phổ chéo
Thời gian
Tần số (Hez)
Hình 2. Kết quả phân tích tơng quan v phổ.
Quan hệ E và vận tốc sóng
0
500
1000
1500