Giáo trình Linh Kiện Điện Tử
C
r
k
V +=

Nếu chọn điện thế tại một điểm rất xa làm điện thế Zero thì C=0. Vậy một điện tử
có điện tích –e ở cách nhân α một đoạn r sẽ có thế năng là:
r
ke
eVU −=−=

-e U -e

α r

0 r Hình 6 Hình trên là đồ thị của thế năng U theo khoảng cách r. Phần đồ thị không liên tục
ứng với một điện tử ở bên trái nhân α. Nếu ta có hai nhân α và β thì trong vùng giữa hai
nhân này thế năng của điện tử là tổng các thế năng do α và β tạo ra. Trong kim loại, các

α β γ ε

E
B

U
0

Điện tử buộc V
0
= 0 E
B

Hình 7

+

Ta thấy rằng có những vùng đẳng thế rộng nằm xen kẻ với những vùng điện thế

làm điện thế gốc (V
0
=0V). Gọi E
B
là chiều cao
của rào thế năng giữa bên trong và bên ngoài kim loại. Một điện tử bên trong khối kim
loại muốn vượt ra ngoài phải có ít nhất một năng lượng U=E
B
, vì vậy ta cần phải biết sự
phân bố của điện tử theo năng lượng.

Trang 17 Biên soạn: Trương Văn Tám
Giáo trình Linh Kiện Điện Tử
III. SỰ PHÂN BỐ CỦA ĐIỆN TỬ THEO NĂNG LƯỢNG:
Gọi ∆n
E
= là số điện tử trong một đơn vị thể tích có năng lượng từ E đến E+∆E.
Theo định nghĩa, mật độ điện tử trung bình có năng lượng từ E đến E+∆E là tỉ số
E
n
E
∆
∆
.
Giới hạn của tỉ số này khi
gọi là mật độ điện tử có năng lượng E.
0E →∆
Ta có:
(1)
dE

KT
EE
F
e1
1
)E(n
)E(
)E(f
−
+
=
ρ
=

Trong đó, K=1,381.10
-23
J/
0
K (hằng số Boltzman)

K)(V/ 10.62,8
e
10.381,1
K
05
23
−
−
==
E

E
Hình 8
+
ρ
(E)
T=0
0
K

T=2500
0
K
E
F
E Giáo trình Linh Kiện Điện Tử Ta chấp nhận rằng:
2
E.)E(N γ=
1
γ là hằng số tỉ lệ.
Lúc đó, mật độ điện tử có năng lượng E là:
)E(f.

2
1
E
0
E.
3
2
dE.E.dE).E(n

(Để ý là f(E)=1 và T=0
0
K)
Từ đây ta suy ra năng lượng Fermi E
F
3
2
F
n
.
2
3
E
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

ta có một số nguyên tử khối là
d/A. Vậy trong mỗi cm
3
, ta có số nguyên tử thực là:
Trang 19 Biên soạn: Trương Văn Tám
Giáo trình Linh Kiện Điện Tử
0
A.
A
d
với A
0
là số Avogadro (A
0
= 6,023.10
23
)
Mỗi nguyên tử cho v = 2 điện tử tự do, do đó số điện tử tự do trong mỗi m
3
là:
6
0
10.v.A.
A
d
n =

Với Tungsten, ta có:
10.23,110.2.10.203,6.
184

, nghĩa là
không có điện tử nào có thể vượt ra ngoài khối kim loại. Muốn cho điện tử có thể vượt ra
ngoài, ta phải cung cấp cho điện tử nhanh nhất một năng lượng là:
EW = EB-EF
EW được gọi là công ra của kim loại. E 2500
0
K U
E
B
E
W
E
F
E
F
E
B 0
0
K
0
ρ(E) 0
Hình 9