txdxxa
a
a
ωµ
cos.cos2
22
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
∫
+
−txdxxa
a
a
ωµ
cos.cos4
22
∫
+
−
−=

Vậy biên độ chấn động tại P là (Chấn động tổng hợp đồng pha với chấn động đi qua tâm

m
mJ
dumuu
1
1
0
2
.
2
.cos1
π
=−
∫

Trong đó J1(m) là hàm số Bessel bậc 1
Vậy A =Ġ Đặt (a2 = Ao
A = A
o

()
m
mJ
1
2
(5.20)
Vậy cường độ sáng tại P là :

()
2
1

π
π
m
m
(5.22) O
m
1
m

m
3
m
4
m
5
m
2
J
1
(m)
H.37

a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.

màn quan sát (m tỷ lệ với d). Ta thấy cường độ sáng giảm đi rất nhanh từ tâm Po ra ngoài.

d/ Xác định vị trí vân nhiễu xạ:
* Vân tối : ứng với J1(m) = 0
hay sin (m -
4
π
) = 0
m -
4
π
= kπ
m = kπ +
4
π
(5.23)
Trị số gần đúng Trị số đúng
(từ công thức gần đúng) (từ hàm Bessel)
Vân tối 1 : m1 =Ġ= 3,927 m1 = 3,832
Vân tối 2 : m2 =Ġ= 7,068 m2 = 7,015
Vân tối 3 : m3 =Ġ= 10,210 m3 = 10,173

I

H
. 38
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c

w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Ứng với vân tối 1, ta có m1 =Ġ
Hay
a
F
d
λ
8
5
=
(5.24)
Hay bán kính góc nhìn từ quang tâm thấu kính L2 là :


2
12
4
π
π
+=− km

Suy ra
4
3
π
π
+= km (5.28)
Trị số gần đúng Trị số đúng
(từ công thức gần đúng) (từ hàm Bessel)
Vân sáng 1 : m1 =Ġ= 5,489 m1 = 5,136
Vân sáng 2 : m2 =Ġ= 8,639 m2 = 8,417
Ta thấy trong trường hợp này, sự chênh lệch khá lớn nên không thể dùng công thức gần
đúng để xác định vị trí vân sáng.
6. Nhiễu xạ do hai lỗ tròn.
Cách bố trí dụng cụ giống như hình 32 nhưng trên màn chắn sáng D có hai lỗ tròn giống
hệt nhau, có các tâm là O1 và O2 cách nhau một đọan ?.
H
.40
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-

w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Và có pha bằng pha của chấn động đi qua tâm của lỗ tròn. Vậy hiệu số pha giữa hai chấn
động đi qua hai lỗ tròn chính là hiệu số pha giữa hai tia đi qua hai tâm.
Hiệu quang lộ giữa hai tia đi qua hai tâm O1, O2 là
δ = O
1
H = λ. sini = . i
’
Hiệu số pha tương ứng
l
λ
π
λ
πδ
ϕ

()
λ
π
lii
m
mJ
−
'
1
cos.
)(2
(5.30)
7. Nhiễu xạ do n lỗ tròn giống nhau phân bố bất kỳ.
Tại một điểm P trên màn E, mỗi lỗ tròn tạo một chấn động là:
s = A cos (ωt - ϕ)
Chấn động tổng hợp tại P
S = ∑s = ∑A cos (ωt - ϕ)
S = A cosωt.(∑ cosϕ)+Asinωt.(∑ sinϕ)

Cường độ tổng hợp tại P :
J =
()()
[
]
22
2
sincos
ϕϕ
Σ+ΣA
()()

Cường độ nhiễu xạ gây ra bởi một số lỗ khá lớn, giống nhau, phân bố bất kỳ, thì bằng
tổng số các cường độ nhiễu xạ gây ra bởi các lỗ này.
O
a

ϕ
/2
ϕ
A
A’
H
. 41
H. 42
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V

h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m

F
2
λ

trong đó 2a là đường kính của vật kính.
2. Năng suất phân cách của kính thiên văn.
Giả sử ta dùng kính thiên văn để ngắm hai ngôi sao S và S’ (ở vô cực) sáng bằng nhau.
Như vậy ta sẽ đươc hai ảnh nhiễu xạ sáng như nhau, có tâm là Po và P’o ở trên mặt phẳng
tiêu của vật kính và có bán kính là :
do = 1,22
a
F
2
λ
(6.1)
Hai ảnh nhiễu xạ chỉ có thể được phân biệt nếu ta có PoP’o>>do ứng với góc

(6.2)

2a = đường kính khẩu độ của vật kính của kính thiên văn.
Góc ( được gọi là năng suất phân cách của kính thiên văn đối với bước sóng (.
a2
22,1
λ

H. 43
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t

.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m