TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG
CHỐNG BÓ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN
CƠ SỞ MÔ HÌNH MỜ PGS.TS. LÊ HÙNG LÂN
ThS. NGUYỄN VĂN TIỀM
Bộ môn Điều khiển học, Khoa Điện - Điện tử
Trường Đại học Giao thông Vận tải
TS. LÊ CHUNG
Khoa Kỹ thuật điều khiển
Học viện Kỹ thuật Quân sự
Tóm tắt: Hệ thống chống bó phanh (ABS – Anti-lock braking system) có vai trò rất quan
trọng trong việc đảm bảo chất lượng khi phanh và tính dẫn hướng của ôtô. Đa số các bộ điều
khiển ABS có bán ở trên thị trường đều dựa trên nguyên lý điều khiển on-off. Trên các xe ôtô
hiện đại đều được trang bị ở mỗi bánh xe một bộ điều khiển ABS, mục đích là để điều khiển độ
trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường khi phanh. Bài báo này đưa ra phương pháp tổng
hợp hệ thống điều khiển thích nghi độ trượt này trên cơ sở logic mờ. Đánh giá hiệu quả của
phương pháp thông qua các kết quả mô phỏng máy tính.

Summary:
The anti-lock braking system (ABS) is an important component of a complex
steering system for the modern automobiles. Most of ABS controllers available on the market
are based on on-off controlling principle. All automobiles of latest type are fitted with an ABS
controller, which aims to maintain a specified tire slip for each wheel during braking. This
paper proposes a model of adaptive controller, based on fuzzy logic control to regulate the
tire-slip. Simulation and test results are presented to form assessment of the method.
CT 2
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Chức năng, nhiệm vụ của bộ chống bó cứng bánh xe ô tô – ABS

nhiều bởi độ trượt này, do đó làm ảnh hưởng
đến chất lượng phanh. Đồ thị thực nghiệm chỉ
sự thay đổi hệ số bám dọc của bánh xe với mặt
đường theo độ trượt λ giữa bánh xe và mặt
đường (hình 2). Theo [6] hệ số bám dọc bằng
không khi lực phanh tiếp tuyến bằng không,
nghĩa là ứng với lúc chưa phanh.
CT 2
1.2. Yêu cầu của hệ thống điều khiển ABS
Hệ thống điều khiển ABS phải đảm bảo
độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường ở giá trị độ trượt tối ưu λ
0
= 0,2 (20%) khi phanh.
Khi điều kiện mặt đường thay đổi thì tính phi tuyến của ma sát giữa lốp xe và mặt đường cũng
thay đổi theo.
II. MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC BÁNH XE Ô TÔ
Các biểu thức của chuyển động của một trong 4 bánh xe ô tô như (1):

x
Fvm
b
T
x
rFJ
−=
−
=
ω
&
&

với một kiểu phụ thuộc vào độ trượt như hình 2 [8], μ
H
là hệ số ma sát lớn nhất và thay đổi theo
điều kiện mặt đường, α là góc lái. Chúng ta chỉ xét trường hợp không có góc lái (α = 0).
Thiết kế mô hình:
Từ các biểu thức chuyển động, với quan niệm giá trị vận tốc của xe biến đổi chậm hơn rất
nhiều so với sự thay đổi của các giá trị khác ở trên, động học của độ trượt bánh xe như sau:
μ−=λ
J
z
F
2
r
b
T
J
r
v
&
, (4)
với tác động trễ điều khiển một thời gian T, mô hình ABS sẽ có cấu trúc như hình 3 và có thể
tổng hợp theo biểu thức sau:
()
(
)
(
)
(
)
Ttutvt −α+λβμ−=λ

=β=α
(6)
CT 2 Theo [4] xấp xỉ khâu trễ bằng
khâu quán tính bậc nhất với T = τ.
Thành phần phi tuyến chưa biết sẽ
có dạng (7):
() ()
λβμ
α
+
=λ
1Ts
f
(7)
Theo [8] đặc tính ma sát giữa
lốp xe và mặt đường như hình 2.
Thiết kế cho trường hợp mặt đường
nhựa khô. Xét phần tuyến tính ma sát:
(
)
(
)
t.k
λ

β
=
α
=

Các tham số của xe ô tô [7]:
J = 1,0 [kg.m
2
]; m = 450 [kg]; r = 0,32 [m]; F
z
= 4414 [N]; β = 451,584
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
kg
N

α = 0,32
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
m.kg
1
; τ = T = 14 [ms] = 0,014 [s]; v = 126

, k
D
= 10. (9)
Hình 4. Thiết kế mô hình đối tượng ABS_TT.
λ
T
b
u
vs
1

β.k
sT
e
−

α
Hình 3. Thiết kế mô hình đối tượng ABS.
β
μ
(
λ
)

λ
T
b
u
vs
1


(
)
td

Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008III. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN MỜ
Đối tượng điều khiển phi tuyến có dạng [3]:
(
)
(
)
[
]
tdfccuba +λ++λ−λ−=λ
&&&
, (10)
trong đó: là hàm phi tuyến trơn không rõ và tín hiệu nhiễu d(t) không rõ có giới hạn trên
cho trước, λ và u lần lượt là tín hiệu ra vào của hệ thống.
()
λf
Khi chưa xét đến thành phần phi tuyến thì đối tượng có dạng (8), thường được điều khiển
bằng bộ PID kinh điển:
()
(
)
(
)

CT 2
Mô hình mờ TSK sau là thích hợp cho việc mô tả hàm phi tuyến
(
)
λ
f
:

M, ,2,1i;
i
v
i
t
i
fThen
i
AisIf:
i
R
=
+
λ
=
λ
.
Nếu sử dụng bộ mờ hoá singleton và bộ giải mờ trung bình trọng tâm thì hàm phi tuyến
có thể xấp xỉ với độ chính xác bất kỳ bằng đánh giá:
()
λf


() () () ()
[]
() ()
[
1tt
T
;t
T
M
t
T
2
t
T
1
M
1i
i
1
t
T
λ=ψψμψμψμ
∑
=
μ
=φ
]
(14)
Tạp chí KHOA HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Số 21 - 03/2008


)
() ()
t
bu
ff
ˆ
t
PID
u
1
d
c
1
t
bu
ff
ˆ
t
PID
u
d
b
d
a
d
c
1
tu −λ−+=−λ−+λ+λ+λ=
&&&
(16)

f
Thay (16) vào (10) ta có:
cdcf
bu
cff
ˆ
c
PID
u
d
b
d
a
d
ba ++−−+λ+λ+λ+λ−λ−=λ
&&&&&&
,
hay
()()
(
)
(
)
∫
−−−−=+++++
bu
fdcf
ˆ
fce
I

và véc tơ sai số đánh giá
()
(
)
tt
e
θ−
∗
θ=θ ,
trong đó là véc tơ tham số tối ưu của bộ đánh giá mờ TSK.
∗
θ
CT 2
Khi đó phương trình trên có thể viết lại như sau:
(
)
bu
F
c
B
d
B
f
BE
e
AtE −++=
&
, (18)
trong đó:
()

⎢
⎢
⎣
⎡
−−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−−−−
=
c
0
0
c
B,
cd
0
0
d
B,
f
ˆ

+=θ
, (19)
trong đó 0>
γ
và là ma trận đối xứng xác định dương thoả
mãn phương trình Lyapunov: (20)
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
33
p

Khi biết các tham số bộ điều khiển PID, ta có thể tìm được ma trận P từ (20).
Lấy đạo hàm
(
)
e
,EV θ
ta có:
(
)
e
T
e
1
EP
T
EPE
T
E
2
1
E
,EV θθ
γ
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛

γ
+−−−−=
&
(21)
Vì có thể viết
(
)
(
)
(
)
(
)
t
e
t
T
t
T
f
opt
f
opt
ff
θφθφ
−
∗
=−−=
ˆˆˆˆ
(22)

θφ−−−=θ
&
&
(23)
Chọn luật thích nghi cho bộ đánh giá TSK:
(
)
(
)
(
)
(
)
0,
3
>=−=
γφγθθ
EPtct
e
t
&&
, (24)
và thành phần bù nhiễu bất định sau:
bu
f
(
)
(
)
EPsign

]
EPdEPsign
u
DcEP
opt
ffEPsigncQE
T
E
e
EV
333
ˆ
3
.
2
1
, −−+−−−+−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
εθ

⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
<<++−+−−
=
><+−−+−−
=
0
3
0
33
ˆ
2
1
0
3
0
0
3
0
33
ˆ
2
1
,

)
E
3
Psign
trong (25) để tính thành phần bù
nhiễu bất định có thể thay bằng hàm sat như sau:

⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
>
φ
≤
φ
<−
φ
−≤
φ
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞

b
φ

()
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
φ
ε+=
b
E
3
Psat
u
Dmt
bu
f
(30)
Như vậy theo (19) thì V(.) là dương,
(
)
.V
&
là âm (28) do vậy thuật toán đã tổng hợp được là

. Tốc độ của xe v[m/s] và tốc độ dài của bánh xe ω.r [m/s] luôn cách nhau
một khoảng bằng nhau để đạt được độ trượt ở giá trị tối ưu khi phanh.
Khi phanh mà xe chạy trên điều kiện mặt đường thay đổi từ đường nhựa khô, sang đường
tuyết và sau đó sang đường nhựa ướt. Kết quả như hình 8, từ kết quả đó ta thấy rằng nếu chỉ sử
dụng tham số bộ PID ban đầu thì không đảm bảo được độ trượt tối ưu (
λ(t) không bám theo λ
0
)
và khi đó sẽ làm cho khả năng chệch hướng của xe ô tô.
Các kết quả mô phỏng khi áp dụng thuật toán điều khiển ABS thích nghi mờ
- Thiết kế bộ đánh giá mờ: bộ mờ dùng để nhận dạng hệ số ma sát mặt đường. Cấu trúc
bộ mờ như hình 9.a; mờ hoá đầu vào như hình 9.b; giá trị rõ ở đầu ra bộ TSK như hình 9.c.
λ
0
λ(t)
v[m/s]
ω.r[m/s]
Hình 7. Các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS tuyến tính.

λ(t)
λ
0
v[m/s]
ω.r[m/s]

te
(
)
.
ˆ
f
Bộ ĐK PID
Đối tượng phần
tu
y
ế
n tính
Phần phi tuyến
c
1

Tính toán bù
nhiễu
f
(
)
.
ˆ
f
Đánh
g
iá TSK
bu
d
λ=λ

Kết quả khi cho tốc độ của xe ô tô thay đổi trong quá trình phanh như hình 11. Nhìn vào
kết quả đó ta thấy rằng với
thuật toán thích nghi trên cơ
sở lôgíc mờ thì vẫn đảm bảo
được độ trượt tối ưu khi
phanh, có nghĩa là độ trượt
đầu ra λ(t) vẫn bám sát được
giá trị trượt tối ưu λ
0
= 0,2.
Còn khi chỉ sử dụng bộ PID
ban đầu trong trường hợp này
thì kết quả còn kém hơn rất nhiều (hình 12) so với trường hợp khi coi tốc độ của xe không đổi
(hình 8). Thể hiện ở λ(t) không bám được giá trị trượt tối ưu λ
0
= 0,2.
λ
0
λ(t)
ω.r[m/s]
v[m/s]
Hình 11. Các đáp ứng của hệ thống điều khiển mờ thích nghi ABS
khi v thay đổi.
λ

đưa ra đạt được chất
lượng điều khiển rất tốt.
Đạt được kết quả này
chính là do sử dụng bộ
TSK để tự động nhận dạng ma sát mặt đường, trên cơ sở đánh giá ma sát này, thuật toán sẽ tự
tính toán lượng điều khiển thích nghi.

λ
0
λ(t)
ω.r[m/s]
v[m/s]
Hình 12. Các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS khi v thay đổi
chỉ sử d
ụ
n
g
PID.Tài liệu tham khảo
[1]. Cao Tiến Huỳnh, Đào Tuấn, Trần Quang Oánh, Nguyễn Văn Tiềm (2004). “Điều khiển mờ thích nghi
áp dụng cho đối tượng chuyển động”, Chuyên san Kỹ thuật điều khiển tự động, Tự động hoá ngày nay,
Hội khoa học công nghệ tự động Việt Nam, tr. 16-22.
[2]. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm (2005). “Xây dựng thuật toán điều khiển mờ thích nghi áp dụng để
điều khiển đối tượng chuyển động trên cơ sở bộ đánh giá TSK”, Hội nghị khoa học kỹ thuật đo lường
toàn quốc lần thứ IV, Tuyển tập báo cáo khoa học, NXB KHKT, tr. 666 –671.
CT 2
[3]. Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Trần Quang Oánh (2002), “Điều khiển thích nghi gián tiếp chuyển
động trên cơ sở các bộ xấp xỉ mờ”, Tuyển tập các báo cáo khoa học, Hội nghị toàn quốc lần thứ 5 về Tự