26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 91
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 3 (tt)
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 3 (tt)
Không ổn đònh
Cho hệ thống hở không ổn đònh có đặc tính tần số như các hình
vẽ dưới đây. Hỏi trường hợp nào hệ kín ổn đònh.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 92
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 3 (tt)
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 3 (tt)
Ổn đònh
Cho hệ thống hở không ổn đònh có đặc tính tần số như các hình
vẽ dưới đây. Hỏi trường hợp nào hệ kín ổn đònh.
Không ổn đònh
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 93
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 4
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 4
 Cho hệ thống hở có hàm truyền đạt là:
(K>0, T>0, n>2)
n
Ts
K
sG
)(
)(
1+

)()(
ωωϕ
Tntg
1−
−=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 94
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 4 (tt)
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 4 (tt)
 Biểu đồ Nyquist:
 Điều kiện ổn đònh: đường cong Nyquist không bao điểm (−1,j0).
Theo biểu đồ Nyquist, điều này xảy ra khi:
1)(
<
−
π
ω
M
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 95
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 4 (tt)
Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ 4 (tt)
 Ta có:
πωωϕ
ππ
−=−=
−
−







=
−
n
tg
T
π
ω
π
1
⇒
 Do đó:
1)(
<
−
π
ω
M
⇔
1
1
1
2
2
<

n
tgK








+






< 1
2
π
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 96
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
Tiêu chuẩn ổn đònh Bode
Tiêu chuẩn ổn đònh Bode
 Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vò, biết đặc tính tần số của hệ hở
G(s), bài toán đặt ra là xét tính ổn đònh của hệ thống kín G
k
(s).
 Tiêu chuẩn Bode: Hệ thống kín G

C
)
−180
ω
C
5
=
c
ω
2
=
−
π
ω
dBL 35
=
−
)(
π
ω
dBGM 35
−
=
0
270−=)(
c
ωϕ
000
90270180 −=−+=Φ )(M
Do GM<0 và