1

LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải
thành thao về ba dạng toán cơ bản sau:
1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng
của hai vectơ.
+ Toạ độ của một điểm.
+ Phương trình mặt cầu.
2) Về kĩ năng:
+ Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả
về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các
dạng toán có liên quan.
3) Về tư duy và thái độ:
+ Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính
cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
2

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập.
+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’)
2) Bài mới:
* Tiết 1:
* Hoạt động 1:

 

c) Tính và
a 2c

 
.
TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng, trình
chiếu
20’ Gọi 3 HS giải 3 câu.

Gọi HS1 giải câu a
Hỏi nhắc lại: k.
a

=?
a b c
  

 
?
HS1: Giải câu a

1 1
u b (3;0;4)
2 2


2
c

=
Suy ra
v

=
HS2: Giải câu b
Tính
a.b



Tính
(b c).




Suy ra:
a.(b c).


 


Suy ra
a 2c

 
=
Bài tập 1 : Câu c
* Hoạt động 2:
Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1);
B(3;0;1); C(3;2;0).
a) Tính
AB

; AB và BC.
b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC.
c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC.
4

d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng, trình
chiếu
24’ Gọi 3 Học sinh giải
Gọi HS1 giải câu a và
b.
Hỏi và nhắc lại :
AB



Gọi D(x;y;z) suy ra
Bài tập 2 : Câu a;b
Bài tập 2 : Câu c
5

trung điểm AB

Gọi HS3 giải câu d
Hỏi : hướng giải câu
d
Nhắc lại công thức
a b




Vẽ hình hướng dẫn.
Lưu ý: tuy theo hình
bình hành suy ra D có
toạ độ khác nhau.
Gọi học sinh nhận xét
đánh giá.


TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh

Ghi bảng, trình
chiếu
15’ Gọi 2 Học sinh giải
Gọi HS1 giải câu a

Hỏi :
2A= ?
2B= ?
2C= ?
Nhắc lại tâm I; bk: R Gọi HS2 giải câu b
Hướng giải câu b
Lưu ý hệ số x
2
;y
2
;z
2

là 1

Gọi học sinh nhận xét
đánh giá.

Bài tập 3 : Câu b 7

* Hoạt động 4:
Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và
B (0;1;3)
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B.

TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng, trình
chiếu
22’ Gọi 2 h.sinh giải câu
a;b
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi : Viết pt mặt cầu
cần biết điều gì?
dạng?
+ Tâm = ?
+ Bán kính R = ?

Nh
ắc lại tâm I; bk:
HS1 giải câu a

đánh giá

Cho học sinh xung
phong giải câu c.
Hỏi tâm I thuộc Oy
suy ra I có toa độ?
Mặt cầu qua A;B suy
ra IA ? IB Bk R = OB=
Viết pt mặt cầu HS3 giải câu c
Tâm I thuộc Oy suy ra

I(0;y;0)?
Mặt cầu qua A;B suy
ra AI = BI <=> AI
2

= BI
2
Giải pt tìm y
Suy ra tâm I bk R
Viết pt mặt cầu

<=> y = -2
Tâm I (0;-2;0)
Kb R = AI =
Giải pt tìm tâm I
Suy ra bk R =
18

PTmc cần tìm.
9Gọi học sinh nhận xét
đánh giá.
x
2
+ (y+2)
2
+ z
2
=18

V) Củng cố toàn bài: (6’)
+ Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên.
+ Vận dụng làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu.
(Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy có
thể tham khảo các bài tập trắc nghiệm sau .)
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ

a
= (1; 2; 2) và

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–
2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để  ABC cân tại C là :
A. C(0;0;2) B. C(0;0;–2) C. C(0;–1;0)
D. C(
3
2
;0;0)
Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 4x –
2z – 4 = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là:
A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I
(–2;1;0) , R = 3
Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm
I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là :A. (x-1)
2
+ (y+2)
2
+ (z-4)
2
= 9
B. (x- 1)
2

+ y
2
+ z
2
- 2x - 2y + 4z = 0
C. x
2
+ y
2
+ z
2
+ x + y – 2z = 0
D x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x + 2y + 4z = 0
11

Câu 7: Cho 3 vectơ
i (1;0;0)


,
j (0;1;0)


và

2
B.
8
3
C. 3 D. 7
VI) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’)
+ Tương tự bài tập trên giải các bài tập 1 đến 6 SGK trang 68.
+ Tham khảo - giải các bài tập còn lại trong sách bài tập hình
học.
12