Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1

Giáo án đại số 12: CHƯƠNG III
BÀI 1:
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
(3 tiết)
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức:
- Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ
độ của một vectơ, toạ độ của điểm, biểu thức toạ độ
của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
- Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có
hướng.
- Biết phương trình mặt cầu.
 Về kĩ năng:
- Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của
một vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ.
- Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được
diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bẳng
cách dùng tích có hướng.

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2
- Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho
trước.
- Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính
của mặt cầu có phương trình cho trước.
- Viết được phương trình mặt cầu.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.

và các vectơ đơn v
ị
trên bảng)
H1: Cho HS trả lời

- Gợi ý: d
ùng tích
vô hướng phẳng
- K
ết hợp SGK,
theo dõi hư
ớng
dẫn của GV

- Nh
ớ lại tích vô
hư
ớng phẳng
giải quyết đư
ợc
vấn đề.
1. H
ệ trục toạ độ
trong không
gian:
Đn: SGK
- Thuật ngữ v

- Áp d
ụng kết quả
cho vectơ u bất k
ì
và
i
,
j
,
k

khái
niệm
H: Cho bi
ết toạ độ
của i ,
j
, k ?
- Cho HS xét H2?
- Gợi ý: H
ãy phân
tích
u
theo
i
,
j

- Tương t
ự với
j
,
k- Nhìn nh
ận
được vấn đề nhờ

i j

r r
,
j k

r r
,
k i

r r

vectơ:
a/ Đn: SGK
- Trên cơ s
ở toạ độ
vectơ, k
ết luận về
toạ độ một điểm
H3: Từ cách
xây
d
ựng toạ độ điểm,
cho HS trả lời H3
H4: Cho HS tr
ả lời
H4 và l
ấy ví dụ cụ
thể
- Gợi ý: M 
x’Ox,
hãy phân tích OM
- Tr
ả lời các câu
h
ỏi H3, H4 theo
yêu cầu của GV
- OM = x.i + 0.

Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
8’
- Cho nh
ắc lại các
kết quả li
ên quan
trong m
ặt phẳng.
T
ừ đó dẫn đến kết
quả tương t
ự trong
không gian.
HĐ2: Cho HS th
ực
hiện.
- Gợi ý: I l
à trung
- Thức hiện y
êu
cầu của GV
- Nh
ận biết
được từ gợi ý v
à

ã
cho, hãy l
ấy ra 3
vectơ cùng gốc?
2/ Ba vectơ trên
đ
ồng phẳng khi
nào? Từ đó h
ãy rút
ra đi
ều kiện để ba
vectơ không đ
ồng
phẳng?
3/ Câu b dùng tính
chất 7.
- Dựa vào l
ời
giải SGK v
à
theo dõi, tr
ả lời
các câu h
ỏi của
GV.
Ví dụ 2:
(dùng
bảng phụ đ
ã ghi
ví d

2; 1), B(-
1; 0; 2),
C(2; 1; 3). Tìm
,
AB AC
 
 
uuur uuur
?

-
Theo dõi HD
về ví dụ 3
- Làm vi
ệc với
ví dụ mới 5. Tích có
hư
ớng của hai
vectơ:
a/ ĐN: SGK

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 9
- Cho m
ột HS đứng
tại chỗ tr
ình bày,
GV ghi lên bảng.

 
r r
= ?
, .
u v v
 
 
r r r
?

 kết luận
- Các tính ch
ất 2, 3
cho HS đọc SGK
* Chú ý:
HD: Hãy nh
ắc lại
- 1 HS lên b
ảng
trình bày c/m
tính chất 1
- Các HS còn l
ại
độc lập l
àm
việc.
-
Xem sách các
t/c còn lại.
b/ Tính ch


- Làm vi
ệc theo
nhóm và c
ử đại
diện trình bày.
- L
ớp nhận xét,
đánh giá

Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng
Tgian

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
10’
- D
ẫn dắt theo
SGK và đi đ
ến
công thức.
-
Theo dõi và
ti
ếp nhận kiến
thức.
c/
Ứng dụng của
tích có hướng:
- Diện tích h
ình

5’ - Các câu hỏi gợi ý:

a/ Hãy nêu cách
c/m b
ốn điểm A, B,
C, D không đ
ồng
phẳng? (Dùng k
ết
quả đã học nào?)

b/ Có th
ể dựng
được h
ình bình
hành có 3 đỉnh l
à
A, B, C? Tính di
ện
- Làm vi
ệc theo

T
ừ đó suy ra diện
tích t/giác ABC và
đường cao?
H: Hãy nêu công
thức tính di
ện tích
tam giác có liên
quan r?  tính r?
c, d/ Yêu c
ầu HS
giải theo nhóm v
à
báo k
ết quả (2
nhóm gi
ải c, 2
nhóm giải d)
- Gợi ý: dùng t/ch
ất
6 tích có hướng v
à
chú ý góc trong
tam giác khác góc
giữa hai đư
ờng
thẳng.
S = p.r
và l
ĩnh hội kiến
thức
6. Phương tr
ình
mặt cầu:
SGK
10’
HĐ5: Cho HS t
ự
hoạt động
H: Tại sao M thu
ộc
mặt cầu th
ì
1 2
. 0
A M A M

uuuur uuuuur
?
HĐ6: Cho HS t
ự
hoạt động
- D
ẫn dắt HS đến
pt (1)
Chú ý phần đảo
- T
ự hoạt động

ận xét
đi
ều kiện nghiệm
của (2)
 nhìn nh
ận tâm
và bán kính
- K
ết luận dạng
khai tri
ển của
phương trình m
ặt
cầu.
* Chú ý: Trong
dạng khai triển h
ệ
số của x
2
, y
2
, z
2

bằng nhau v
à
không có s
ố hạng
ch
ứa xy, yz, zx

Cho HS nh
ắc lại
từng phần và g
hi
tóm tắt lên bảng:
- Toạ độ vect
ơ
t
ổng, hiệu, tích
vectơ v
ới một số,
mođun góc gi
ữa
hai vectơ
- Kho
ảng cách giữa
hai điểm.
- Toạ độ của vect
ơ
có hư
ớng, tính
chất.
- Công th
ức tính
diện tích h
ình bình
hành, thể tích h
ình
- Tr
ả lời các nội

ốn
đi
ểm A(;;),
B(;;), C(;;),
D(;;).
a/ Ch
ứng minh
A, B, C, D là
b
ốn đỉnh của tứ
diện.
b/ Tính S
∆ABC
.
c/ Tính th
ể tích

Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 16
hộp.
- Nêu phương tr
ình
mặt cầu cả
hai
dạng.
- Các d
ạng toán
thường gặp.
Cho bài t
ập tổng
hợp để h

A, B, C có tâm
nằm trên m
ặt
phẳng Oxy.