Giáo án hình học 12 cơ bản Giáo Viên: Dương Minh Tiến
Ngày dạy: ……………………Tại lớp: 12A5
BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 25, 26
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
 !
"
#
$

$
 !
%&'()!*&+,%#-.-#()/
01 23!4'()!5#6&! ,7
"

"
2
8
6(),
41 23!-2)9:;+/
2. Kỹ năng:
 <=9%&'%()!7
"
2)
$

>
!?
$

III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: RJ% 5 phút
 ?1: !&!()!*&+,#-.-#()/
?2: S ,11 23-P! ,14'!1T/
 2. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa “Hệ tọa độ”. 10 phút
Tra
́
i Đất va
̀
Tra
̣
m vu
̃
tru
̣
ISS
(Intermational Space Station) trong không gian
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1: R?+ Oxy 
-P/
 Vẽ hình giới thiệu hệ tọa độ Oxyz
US#x’ox, y’oy, z’oz+ TV /
U
, ,i j k
r
r r
J'#())?#/
U&J'D/
UWOxyX!WOxzX!WOyzXJ'#-/

2
/
 Suy ra:
= + +
uuuur r r
r
i yO jx zM k
?2:0b%*?+*cD
( )
; ;x y z
/^9d
?3:^3*cDWeeXT#2\*
?+&`/
]3+&
?4:02)Cf9()
a
r
/
Kí hiệu:
( )
A 6 c
; ;a a a a=
r
:
( )
A 6 c
; ;a a a a
r
?5:g#&`'()
OM

! i
uuur uuur
AC AA
/
 ?9: ZB  1  () 
uuuur
AM
 K+  #  ()
i i
!
uuuur uuuuur
AD D M
'=J+F/
%5J+FT
]F=,/
0b%4+H9*()
, ,i j k
r
r r
 b
-P/
_+H&`
= + +
uuuur r r
r
i yO jx zM k
Kí hiệu:M = (x ; y ; z)j
$
M(x ; y ; z)
 xk'eyk0+ezk

e e= = =
uuur
uuur r uuur r r
AB ai AD b j AA ck
g+k
( ) ( ) ( )
i
e Ye Y e Ye e Y e Ye Ye= = =
uuur
uuur uuur
AB a AD b AA c
`'k
( )
e e Y= + = + ⇒ =
uuur uuur uuur r r uuur
AC AB AD ai b j AC a b
`k
i i
AC AC AA ai b j ck= + = + +
uuuur uuur
uuur r r r

( )
i e e⇒ =
uuuur
AC a b c
`:#k
i i i
A
6

 ?3:  () 
( )
( )
c
A 6 A 6 c
; ; ; ; ;a a a a b b b b
r
r
 *n
+'/
0Tk
( )
A A 6 6
;a b a b a b± ±= ±
r
r
e
( )
A 6
;ka ka ka
r
Định lí:0Oxyz
( )
( )
c
A 6 A 6 c
; ; ; ; ;a a a a b b b b
r
r
 *

W e e Xa b a b a b a b+ = + + +
r r
0Tk
A A
6 6
c c
a b
a b a b
a b
=


= ⇔ =


=

r
r
Trường THPT Đức Trí 2 Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
Giáo án hình học 12 cơ bản Giáo Viên: Dương Minh Tiến
?4:^(
Y
r
T%J
@
*?+/
?5:()
Y,a b ≠
r r

Ví dụ 3 : S
W A!6!cXe Wc!Y! qX= − = −
r r
a b
/09
r
x
*=
6 cx a b= −
r r r
*/09
r
x
*=
c h 6 Y− + =
r r r r
a b x
Hướng dẫn giải nhận xét và hoàn chỉnh
bài giải.
 Ví dụ 4:Sc&p!<!S*=k
W AeYeYX!
−
A
W6eheAX! Wce Ae6X−B C
/S`rp!<!S P'
*/09_&,#p<S_J'
9*9'/
Hướng dẫn giải nhận xét và hoàn chỉnh
bài giải.
^()

x
Ta có:
c
c h 6 Y 6
6
− + = ⇔ = − +
r r r r r r r
a b x x a b
Vậy:
( )
Aq 6s
e ce
6 6
= − −
r
x
Vd4: 0Tk
( ) ( )
c h A h A 6; ; ; ; ;AB AC= = −
uuur uuuur
 g+k
,AB AC
uuur uuuur
 o-2)
Vậy:*& p!<!S P'
tp<S_J'9*9'
AD BC=
uuur uuur
Vậy:
( )

= − = − − = −
r r r
a b c
01k
/W X+
r r r
a b c
'
+
r r
a b
234Q5!F.''u*'5/
 ?5:v-4#1H1 23w
J3-AY1
/W X+
r r r
a b c
/
Các tính chất của tích vô hướng trong hệ
Oxy đều đúng trong hệ Oxyz.
0Tk
( )
os. . . ,ab a b c a b=
r r r
r r r
e
A A 6 6
/ / /= +
r r
a b a b a b

 0Tk
( )
ceYe c /W X y+ = − ⇒ + =
r r r r r
b c a b c
 x%Tk
( )
he Ae A Az+ = − − ⇒ + =
r r r r
a b a b
 `:#k
/W X / /+ = +
r r r r r r r
a b c a b a c
`'k
/ Ae / q= =
r r r r
a b a c
g+
/W X / / y+ = + =
r r r r r r r
a b c a b a c
] FJ% #= , I 1 
234#?J%/
3. Củng cố và dặn dò: 5 phút
?1: 
$
7
8
&!()!() K+&'#-.-#