BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số
3 2
3 4y x x
= − + −
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
3 2
3 0x x m
− + − =
có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
( ) ( )
2
2 2
log x 2 5log x 2 6 0
+ − + + >
2) Tính tích phân:
1
0
( )
x x
I x e e dx
= +
∫

= − +


= −

và mặt phẳng (
α
) có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0.
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (
∆
).
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng
∆
, tiếp xúc với mặt phẳng (
α
) và có bán kính bằng 2.
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức
2 3
4 3
i
z
i
−
=
+
.
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường
thẳng (d) có phương trình
x 1 y 1 z 2

3 0 x x m –  –+ =
có ít nhất hai nghiệm.
Câu 2: ( 3 điểm)
1) Giải phương trình:
x x
1
3
log 3=
2) Tính tích phân:
I x dx
2
2
0
4= −
∫
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
x
y
x
2 3
3 2
+
=
−
trên đoạn [2; 3].
Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao
h r3=
. Tính diện tích xung quanh
và thể tích của khối trụ.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
x xy
3 2
3 4+ −=
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Cho họ đường thẳng
m
d y mx m( ): 2 16= − +
với m là tham số . Chứng minh rằng
m
d( )

luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
x
x
x
1
1
1
( 2 1) ( 2 1)
−
−
+

. Tính thể tích của khối lăng trụ này .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) :
x y z 0+ + =
và cách điểm M(1;2;
1−
) một khoảng
bằng
2
.
Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức
i
z
i
1
1
−
=
+
. Tính giá trị của
z
2010
.
B. Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x t
y t
z


ĐỀ THI THỬ SỐ: 03
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014

Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng
Thời gian bài làm: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 của đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên của hàm số (C)
2) Dựa vào đồ thị hàm số (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 .
Câu II:
1. Giải phương trình:a.
2
2 4
log 6log 4+ =x x
b.
1
4 2.2 3 0
+
− + =
x x
2. Tính tích phân :
0
2
1
16 2
4 4
−

2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Vb: Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay
quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =
2
π

Hết

ĐỀ THI THỬ SỐ: 04
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I : Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1 của đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) .
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo số nghiệm của phương trình : x
4
– 2x
2
+ 1 - m = 0.

mx
2
– 2x + 1 đồng biến trong R
Câu III : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
·
0
45=SAC
.
a. Tính thể tích hình chóp.
b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x -
2y + 4z - 35=0
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
Câu V.a Giải hệ PT :
6 2.3 2
6 .3 12

− =


=


x y
x y
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian với tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).

có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:

xx k
3 2
3 0− + =
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
x
x
x
x
cos
3
log 2log cos 1
log 1
3
3 2
π
π
− +
−
=
2) Tính tích phân I =
+
∫
x
x x e dx

x y z
d
2
2 1
( ):
1 1 2
− −
= =
−
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng
d d
1 2
( ),( )
vuông góc nhau nhưng không cắt nhau .
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của
d d
1 2
( ),( )
.
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức
z i i
3
1 4 (1 )= + + −
.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (
α
) và hai đường
thẳng (d
1

1
( )
song song mặt phẳng
( )
α
và
d
2
( )
cắt mặt phẳng
( )
α
.
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
d
1
( )
và
d
2
( )
.
3) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng
( )
α
, cắt đường thẳng

d
1
( )

Câu 2 (3đ):
1) Giải bất phương trình: log
2
(x + 3) > log
4
( x + 3)
2) Tính tích phân I =
x
dx
x x
1
2
1
2 1
1
−
+
+ +
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
2
2 3y x xsin sin= + +
.
Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy là
o
60
. Tính thể tích khối chóp theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3đ) :
A. Theo chương trình chuẩn:

+ mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e
x
,y = 2 và đường thẳng x = 1.
2.Tính tích phân
2
2
0
sin 2
4 cos
π
=
−
∫
x
I dx
x
3.Giải bất phương trình log(x
2
– x -2 ) < 2log(3-x)
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60
0
.
1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau.
2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1
2014
3
y x= +

ĐỀ THI THỬ SỐ: 08
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số số y = - x
3
+ 3x
2

– 2, gọi đồ thị hàm số là ( C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm
của phương trình y
//
= 0.
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
a.
4

+ +
− + =
x x
Câu III ( 1,0 điểm )
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a.
Hãy tính
a). Thể tích của khối trụ
b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai
đường thẳng
( ) ( )
1 2
2 2 0
1
: ; :
2 0
1 1 1
+ − =

−
∆ ∆ = =

3
xung quanh trục Ox
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)
( ) : 3 0+ + − =P x y z
và đường thẳng (d)
có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng:
3 0+ − =x z
và 2y-3z=0
1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).
2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P).
Câu Vb/.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)
3
- (3-i)
3
.ĐỀ THI THỬ SỐ: 09
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

(2 sin )
π
=
+
∫
x
I dx
x
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
2sin cos 4sin 1
= + − +
y x x x
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a ,
·
30
=
o
SAO
,
·
60
=
o
SAB
. Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :

( )
∆
và đường thẳng
2
( )
∆
chéo nhau .
b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng
1
( )
∆
và song song với đường thẳng
2
( )
∆
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Giải phương trình
3
8 0
+ =
x
trên tập số phức
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng
(P ) :
2 1 0
+ + + =
x y z

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi
0m
=
2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ
2x
=
3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị
Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2
3
2 3
log 0
1
x
x
−
≥
+

2) Tính tích phân:
2
π
+
∫
2
2
0
2 sin
1 sin

1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
3 2 3 7 0x y z
− − − =
, và A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức
1 3
2 2
z i= − +
. Hãy tính:
2
1z z
+ +
2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
2 2 5 0x y z
− + + =
và các điểm
A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
Tìm
,x y
sao cho:

2 1
2 3.2 2 0
x x+
- - =
2) Tính tích phân:
1
0
(1 )
x
I x e dx= +
ò
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
2
( 1)
x
y e x x= - -
trên đoạn [0;2].
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể
tích của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
(2; 0; 1), (1; 2; 3), (0;1;2)A B C- -
.
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
( )ABC
.

+ 2x
2
+ 3 có đồ thị (Cm).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm m để phương trình
4 2
0
4 2
x x
m− + =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
a/. Tính các tích phân sau:
3
2
0
1I x x dx
= +
∫
b/. Giải phương trình
5
1
5.25.3
112
=−
−− xx
c/. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
1
( 1)
x

+ (3 – 2i)z +3 = 0 . Tính
1 2
z z
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ THI THỬ SỐ: 13
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 điểm)
Cho hàm số y = - x
3
+ 3x.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng - 9.
Câu 2 : (3,0 điểm)
a. Tính tích phân
2
1
(ln 1)
e
I x x dx= +
∫
b. Giải phương trình :
2.4 3.10 25 0
x x x


= − −


= +

1
: 1 2
2
4 3
x t
d y t
z t
1. Chứng minh rằng d
1
, d
2
chéo nhau và vuông góc với nhau.
2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d
1
, d
2
và song
song với đường thẳng
4 7 3
:
1 4 2
x y z− − −
∆ = =
−

1
2 3 5
0
(1 )I x x dx= −
∫

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nhất của hàm số f(x) = sin2x – x trên






−
2
;
2
ππ
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = a, SB
vuông góc với đáy và SB =
2a
, góc giữa (SBC) và đáy bằng 30
0
.
a. Tính thể tích khối chóp.
b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương

 
+ −
 ÷
−
 
Hết

ĐỀ THI THỬ SỐ: 15
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
1
x
y
x
−
=
+
, cĩ đồ thị l (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2.
Câu 2 : (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt
phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x
2
– 3x + 4 = 0 trên tập số phức. Tính
1
2
x
x

2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng:
1 2
2 1
1
( ) : ; ( ) : 4 2
1 1 4
1
x t
x y z
y t
z
= −

−

∆ = = ∆ = +



1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đă cho.
2. Tìm m để phương trình
3 2
1
1
3
x x m− = +
có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2 : (3,0 điểm)
1. Giải phương tŕnh :
2 x
5
log x log 2
2
+ =
2. Tính tích phân:
dxxxI
∫
−=
1
0
1
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
2
(3 ) 1y x x= − +
trên [ 0; 2 ]
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân
tại S và góc SAC = 60
0

Câu 5b: (1,0 điểm) Tính
( )
2008
3 i−
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ THI THỬ SỐ: 17
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương
trình f”(x) = 0.
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2
logx logx log9x+ =
2.Tính tích phân
2

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M(2; -1; 2) và (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với (Q).
2. Tìm M’ đối xứng M qua (Q).
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z biết
2 3z z i+ = +

ĐỀ THI THỬ SỐ: 18
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2y x x= − +
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hm số.
2.Tìm m để phương trình
4 2
2 0x x m− + =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
3 3 2

– 2i(1 + i)
2
= 0
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (1,0 điểm)
Cho hai đường thẳng
∆
và
/
∆
lần lượt có phương trình như sau :

/
3 2 '
: 1 2 : '
4 2 2 '
x t x t
y t y t
z z t
= + = − +
 
 
∆ = − + ∆ =
 
 
= = +
 
a) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (
∆

x
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
1)69(log)63.4(log
2
12
=−+−
xx
2. Tính tích phân
dx
x
x
xI
∫






+=
4
1
3
ln
1
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2

( )S
và mặt phẳng
( ).
a
Câu 5a: (1,0 điểm). Giải phương trình sau trong tập số phức
3
8 0x - =
. Tính giá trị biểu thức
1 2 3
P x x x= − −
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
1 2
5 2
3 4
( ) : 1 à ( ) :
2 1 1
5
x t
x y z
d y t v d
z t
= +

+ −

= − = =


1 tan
1 tan
z
α
α
α
+
= ∈
−
¡
Hết

ĐỀ THI THỬ SỐ: 20
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
4 2
2 1.y x x= - +
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
hàm số trên.
2. Từ
( ),C
tìm m để phương trình
4 2

Câu 4a: (2,0 điểm)
Cho
kjiOA −+= 2
;
kjiOB 32 +−=
;
kjiOC 332 ++−=
.
a. Tìm tọa độ điểm A, B, C và chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Viết phương trình mặt cầu tâm I(2; -1; 1) v tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tìm x, y để x + 1 +3(y – 1)i = 5 + y – 6i
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong Kg(Oxyz) cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng :
1
1
2
1
1
1
:&
1
3
1
2
2
2
:
21


ĐỀ THI THỬ SỐ: 21
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
2
2
−
+
=
x
x
y

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết rằng tiếp tuyến song song với đường
thẳng 4x + y – 2 = 0.
Câu 2: (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình : 4log
4
x + log
x
2 = 3.
2/ Tính :

z
+
−−+
=
1
)1(21
3

2. Theo chương trình nng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng d
1
:
2 1
1 1 2
x y z− −
= =
−
và d
2
:
2 3
3
x t
y
z t
= −


=

y x 3x 1= − + −
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt

3 2
1 1
x x k 0
6 2
− + =
.
Câu 2: (3,0 điểm)
a. Giải phương trình
2 2
3
1
3
log x log x 3 0− − =
b. Tính tích phân
2
2
2
1
1
2I x dx
x
= + −
∫
c. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình 3z
4
–z
2
– 4 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t

= +

= +


= − +

và mặt phẳng (P) :
x y 2z 5 0− + + + =

a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một
khoảng là
14
.
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm m để số phức
3 2

2. Tính tích phân : I =
+ +
∫
1
dx
x 1 x
0
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
1 9y x x= − + −
trên tập xác định của
nó.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Biết AD hợp với (BCD) một góc 60
0
. Tính thể
tích tứ diện ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng
(P) :
2x y 3z 1 0− + + =
v (Q) :
− + + =2x y 3z 5 0
.
a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc (Q)
b. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P) và (Q).
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình

ĐỀ THI THỬ SỐ: 24
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014

Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
2 x
y
x 3
−
=
−
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
a. Giải phương trình
6 3
3 2 0
x x
e e− + =
b. Tính tích phân : I =
−
+
∫
1

b. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức
2 2
P (1 2 i) (1 2 i)= − + +
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;
−
1;1) , hai đường thẳng

x 1 y z
( ):
1
1 1 4
−
∆ = =
−
,
x 2 t
( ): y 4 2t
2
z 1

= −

∆ = +


=