Chng 3. H t hp Trang 53
Chng 3
 T HP
3.1.KHÁI NIM CHUNG
Các cng logic AND, OR, NOR, NAND là các phn t logic c bn còn c gi là h t hp
n gin. Nh vy, h t hp là h có các ngõ ra là các hàm logic theo ngõ vào, u này ngha là
khi mt trong các ngõ vào thay i trng thái lp tc làm cho ngõ ra thay i trng thái ngay (nu
 qua thi gian tr ca các phn t logic) mà không chu nh hng ca trng thái ngõ ra trc ó.
Xét mt h t hp có n ngõ vào và có m ngõ ra (hình 3.1), ta có:
y
1
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)
y
2
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)

y
m
= f(x

 t
p
x
2
x
n
y
1
y
2
y
m
Hình 3.1
x
1
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 54
3.2.2. Mch mã hoá (Encoder)
1. Mch mã hoá nh phân
Xét mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (8 ngõ vào và 3 ngõ ra). S khi ca mch c cho
trên hình 3.2.
Trong ó:
- x
0
, x
1
, , x
7
là 8 ng tín hiu vào
- A, B, C là 3 ngõ ra.
ch mã hóa nh phân thc hin bin i tín hiu ngõ vào thành mt t mã nh phân tng ng

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0
1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
1
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1
0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1
1 1 1
Gii thích bng trng thái: Khi mt ngõ vào  trng thái tích cc (mc logic 1) và các ngõ vào
còn li không c tích cc (mc logic 0) thì ngõ ra xut hin t mã tng ng. C th là: khi ngõ
vào x
0
= 1 và các ngõ vào còn li bng 0 thì t mã  ngõ ra là 000, khi ngõ vào x
1
= 1 và các ngõ
vào còn li bng 0 thì t mã nh phân  ngõ ra là 001, v v

x
2
x
7
C
B
A
Hình 3.2 S khi mch mã hóa nh phân t 8 sang 3
Chng 3. H t hp Trang 55
 logic thc hin mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (hình 3.3):
Nu chn mc tác ng tích cc  ngõ vào là mc logic 0, bng trng thái mô t hot ng ca
ch lúc này nh sau:
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
C B A
0

x
5
+
x
7
=
7531
xxxx
B =
x
2
+
x
3
+
x
6
+
x
7
=
7632
xxxx
C =
x
4
+
x
5
+

x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
D C B A
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
1

3
+ x
6
+ x
7
C = x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
D = x
8
+ x
9
Biu din bng s logic (hình 3.7)
10 → 4
x
0
x
1
x
9
C
B
A
D
Hình 3.6 S khi mch mã hóa t 10 sang 4

=
3
x
2
x.
1
x +
B =
3
x
2
x
3
x
3
x.
2
x +=+
 logic: hình 3.10.
Mt s vi mch mã hóa u tiên thông dng: 74LS147, 74LS148.
3.2.3. Mch gii mã (Decoder)
1. Mch gii mã nh phân
Xét mch gii mã nh phân 2 → 4 (2 ngõ vào, 4 ngõ ra) nh trên hình 3.11
Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1.
x
0
1
x
x
x

0
x
2
x
3
x
1
B
A
4
→
2
Hình 3.9
B
x1
A
x3x2
Hình 3.10 S logic mch mã hóa u tiên 4 → 2
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 58
Phng trình logic ti gin và s mch thc hin
A.By
0
= A.By
1
=
A.By
2
=
B.Ay
3

0
0
1
0
y
3
0
0
0
1
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1
ng trng thái
Hình 3.11 Mch gii mã 2 sang 4
y
0
y
2
y
3
y
1

y
2
1
1
0
1
y
3
1
1
1
0
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1
ng trng thái
Hình 3.14. Mc tích cc ngõ ra là mc thp
Chng 3. H t hp Trang 59
 mch thc hin:
2. Mch gii mã LED 7 n
èn LED 7 n có cu to gm 7 n LED, mi n là 1 èn LED. Tu theo cách ni các
Kathode (Catt) hoc các Anode (Ant) ca các LED trong èn, mà ngi ta phân thành hai loi:
- LED 7 n loi Anode chung:

Gii mã LED 7 n loi Anode chung:
i vi LED by n loi anode chung, vì các anode ca các n led c ni chung vi nhau
và a lên mc logic 1 (5V), nên mun n led nào tt ta ni kathode tng ng lên mc logic 1
(5V) và ngc li mun n led nào sáng ta ni kathode tng ng xung mass (mc logic 0).
Ví d
:  hin th s 0 ta ni kathode ca èn g lên mc logic 1 èn g tt, và ni các kathode
a èn a, b, c, d, e, f xung mass nên ta thy s 0.
Lúc ó bng trng thái mô t hot ng ca mch gii mã LED by n loi Anode chung nh
sau:
D B C A a b c d e f g S hin th
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 3
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 4
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 5
0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 7
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 9
1 0 1 0 X X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X X
Dùng bng Karnaugh  ti thiu hóa mch trên. Phng trình ti thiu hóa có th vit  dng
chính tc 1 (tng ca các tích s) hoc dng chính tc 2 (tích ca các tng s):
ch
gii mã

B)ABC(A)BAB)(.C(A +=++
= B)C(A
⊕
ng chính tc 1:
b =
ACBABC +
= B)C(A
⊕
Phng trình logic ca ngõ ra c:
ng chính tc 2:
c =
C
A
B
ng chính tc 1:
c =
ABCD
Phng trình logic ca ngõ ra d:
ng chính tc 2:
d =
C))(ABD)(ACB)(CBA(D ++++++
=
DCBADABCDCBA ++
ng chính tc 1:
d =
CBAABCDABC ++
Phng trình logic ca ngõ ra e:
ng chính tc 2:
e =
A)A)(CB.( ++

00
0 1 x 0
01
1 0 x 0
11
0 1 x x
10
0 0 x x
00 01 11 10
00
0 1 x 0
01
1 1 x 1
11
1 1 x x
10
0 0 x x
DC
BA
a
DC
BA
b
DC
BA
c
DC
BA
d
DC

0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X
ng t nh trng hp trên, ta cng dùng bng Karnaugh  ti thiu hóa hàm mch và i tìm
phng trình logic ti gin các ngõ ra ca các n led: (Lu ý trong nhng bng  Karnaugh sau
ta thc hin ti thiu hóa theo dng chính tc 1)
00 01 11 10
00
0 0 x 0
01
1 0 x 0
11
1 1 x x
10
1 0 x x
00 01 11 10
00
1 0 x 0
01

A
)( C +
B
+A)
= BACBAABC ⊕+=++
Phng trình logic ca ngõ ra c:
ng chính tc 1:
c =
B
+ A + C
ng chính tc 2:
c = C +
B
+ A
Phng trình logic ca ngõ ra d:
ng chính tc 1:
d = D+B
A
+C
A
+BC + CBA
ng chính tc 2:
d =
D)CBA)(CBA)(CB(A +++++++
=
D)CBAB)(ABAC( +++++
=
D)CBAB)(A(C +++⊕+
Phng trình logic ca ngõ ra e:
ng chính tc 1:

00 01 11 10
00
1 1 x 1
01
1 1 x 1
11
1 1 x x
10
0 1 x x
00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 1 x 1
11
1 0 x x
10
1 1 x x
00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 0 x 0
11
0 0 x x
10
1 1 x x
DC
BA
a

B
)
= D +
B
C +
A
C +
A
B
Phng trình logic ca ngõ ra g:
ng chính tc 1:
g =D+C
B
+B
A
+BC
ng chính tc 2:
g =(
C +
B
+
A
)(B+C+D)
3.3. MCH CHN KÊNH - PHÂN NG
3.3.1. i cng
ch chn kênh còn gi là mch hp kênh (ghép kênh) là mch có chc nng chn ln lt 1
trong N kênh vào a n ngõ ra duy nht (ngõ ra duy nht ó gi là ng truyn chung). Do
ó, mch chn kênh còn gi là mch chuyn d liu song song  ngõ vào thành d liu ni tip 
ngõ ra, c gi là Multiplex (vit tt là MUX).
ch chn kênh thc hin chc nng u phát còn mch phân ng thc hin chc nng 

0 0 x x
10
0 1 x x
00 01 11 10
00
0 1 x 1
01
0 1 x 1
11
1 0 x x
10
1 1 x x
DC
BA
f
DC
BA
g
x
4
x
2
x
3
x
1
y
4
→
1

0
0
1
1
1 1
 thay i ln lt t x
1
→ x
4
cn phi u khin, do ó i vi mch chn kênh  chn ln
t t 1 trong 4 kênh vào cn có các ngõ vào u khin c
1
, c
2
. Nu có N kênh vào thì cn có n ngõ
vào u khin tha mãn quan h: N=2
n
. Nói cách khác: S t hp ngõ vào u khin bng s
ng các kênh vào.
Vic chn d liu t 1 trong 4 ngõ vào a n ng truyn chung là tùy thuc vào t hp
tín hiu u khin tác ng n hai ngõ vào u khin c
1
, c
2
.
+ c
1
= 0, c
2
= 0

y = x
4
(x
4
c ni ti ngõ ra y).
y tín hiu u khin phi liên tc  d liu t các kênh c
liên tc a n ngõ ra. Tó ta lp c bng trng thái mô t hot
ng ca mch chn kênh.
Phng trình logic mô t hot ng ca mch :
y =
1
c
2
c
.x
1
+
1
c
c
2
.x
2
+ c
1
2
c
.x
3
+ c

x
4
y
1
2
3
4
Hình 3.24. S logic mch chn kênh t 4→ 1
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 66
Nu chn mc tích cc ca các ngõ vào u khin là mc logic 1, ta có bng trng thái mô t
hot ng ca mch nh sau:
c
1
c
2
c
3
c
4
y
1
0 0 0
x
1
0
1
0 0
x
2
0 0

3
, c
4
: Có th hiu là các a ch (ngun và ích).
+ x
1
, x
2
, x
3
, x
4
: Thông tin cn truyn i.
3.3.3. Mch phân ng
Xét mch phân ng n gin có 1 ngõ vào và 4 ngõ ra ký hiu nh sau :
Trong ó:
+ x là kênh d liu vào.
+ y
1
, y
2
, y
3
, y
4
các ngõ ra d liu; c
1
, c
2
các ngõ vào u khin.

1 0 0 0
x
0
1 1 0 0 0
x
x
4
x
2
x
3
x
1
y
4
→
1
c
1
c
2
c
3
c
4
Hình 3.25. Mch chn kênh vi s lng ngõ vào u khin bng s kênh vào
x
y
4
y

.x
y
2
=
1
c
c
2
.x
y
3
= c
1
2
c
.x
y
4
= c
1
c
2
.x
 logic c cho trên hình 3.27:
Trong trng hp tng quát, mch phân ng có 1 ngõ vào và 2
n
ngõ ra:  tách N = 2
n
ngun d liu khác nhau cn có n ngõ vào u khin, lúc ó s t hp ngõ vào u khin bng s
ng ngõ ra.

4
y
1
y
2
y
3
x
1
2
3
4
Hình 3.27. S logic thc hin mch phân ng
y
4
y
2
y
3
y
1
x
1
→
4
c
1
c
2
c

1
x y
2
= c
2
x
y
3
= c
3
x y
4
= c
4
x
Gii thích hot ng ca mch:
+ Khi c
1
=1, c
2
= c
3
= c
4
= 0 ch có cng AND(1) thông cho d liu t x ni n u ra y
1
.
+ Khi c
2
=1, c

Vì mch chn kênh c thc hin u phát và mch phân ng c thc hin u thu
nên m bo d liu c chuyn úng kênh thì mch chn kênh và mch phân ng phi ng
 vi nhau.
3.4. MCH S HC
3.4.1. i cng
ch s hc là mch có chc nng thc hin các phép toán s hc +, -, x, / các s nh phân. ây
là c s xây dng n v lun lý và s hc (ALU) trong µp (µicro Processor) hoc CPU (Centre
Processing Unit).
3.4.2. B cng (Adder)
c
1
c
2
y
4
y
1
y
2
y
3
x
1
2
3
4
c
3
c
4

: S nh ca ln cng hin ti.
+ S
n
: Tng hin ti.
 bng trng thái mô t hot ng ca mch ta vit c phng trình logic:
S
n
= f (a
n
, b
n
, C
n-1
)
C
n
= f (a
n
, b
n
, C
n-1
)
p bng Karnaugh và ti thiu hóa, ta có:
a b s c
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
a

a
b
HA
Hình 3.36. Mch cng 1 bít
S
n
C
n
a
n
b
n
FA
C
n-1
Hình 3.38. B cng toàn phn
Khoa TVT – HBKN – Tháng 08.2006 Trang 70
Có th thc hin trc tip (s 3.39) hoc s dng 2 b HA  thc hin FA (s 3.40):
3.4.3. B tr (Subtractor)
1. B bán tr (B tr bán phn - HS: Half subtractor)
B bán tr thc hin tr 2 s nh phân 1 bit.
Quy tc tr nh sau:
0 - 0 = 0 mn 0
0 - 1 = 1 mn 1
1 - 0 = 1 mn 0
1 - 1 = 0 mn 0
(a) (b) (D) (B)
Trong ó a là s b tr, b là s tr, D là hiu, B là s mn.
00 01
11

a
n
b
n
C
n-1
C
n
11
11
−−
−−
+
++=
nnnnnn
nnnnnnn
CbaCba
CbaCbaS
1−
⊕⊕=
nnnn
CbaS
nnnnnnn
baCbCaC ++=
−− 11
)(
1 nnnnnn
baCbaC ++=
−
1

3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
a
n
b
n
C
n-1
C
n
S
n
Hình 3.40. Thc hin mch cng toàn phn t b bán tng
D
B
a
b
HS
Hình 3.41 Mch tr bán phn
Chng 3. H t hp Trang 71
ng trng thái mô t hot ng :
a b D B

B
n
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 1 0
1 1 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 0 1 0 0
1 1 1 1 1
p bng Karnaugh và ti thiu hóa, ta có:
00 01
11
10
0
1
0
0 1
0
0
1
1
1
a
n
b
n
B
n-1
D

n
B
n-1
B
n
nnnnnnn
baBbBaB ++=
−− 11
)(
1 nnnnnn
baBbaB ++=
−
1
2
3
1
2
3
Hình 3.42. S logic
a
b
D
B
D
n
B
n
a
n
b

n
B
n-1
D
n
B
n
Hình 3.44. Thc hin mch tr toàn phn trc tip
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
31
2
3
a
n
b
n
B
n-1
D
n

Thanh ghi B
Thanh ghi S
C
-1
Pr
clr
C
3
Ck
Hình 3.46. Mch cng 2 s nh phân nhiu bit theo theo kiu ni tip
Chng 3. H t hp Trang 73
Thanh ghi A cha s A : a
3
, a
2
, a
1
, a
0
Thanh ghi B cha s B : b
3
, b
2
, b
1
, b
0
Thanh ghi S cha tng S : s
3
, s

n
+ ( a
n
⊕ b
n
)C
n-1
Ta âàût:
P
n
= a
n
⊕ b
n
G
n
= a
n
. b
n
Suy ra:
S
n
= P
n
⊕ C
n-1
C
n
= G

0
+ P
0
.C
-1
)
C
1
= G
1
+ P
1
.C
0
= G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
)
Khi n=2:
S
2
= P
2

1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
)]
Khi n=3:
S
3
= P
3
⊕ C
2
= P
3
⊕ {G
2
+ P
2
.[G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C

3
FA
2
FA
1
FA
0
a
3
b
3
c
3
s
3
a
2
b
2
c
2
s
2
a
1
b
1
c
1 s
1

3
A
2
A
1
A
0
C
3
G
3
G
2
G
1
G
0
P
3
P
2
P
1
P
0
C
2
C
1
C