TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)317‐321
Công thức thực nghiệm tính toán cường độ mưa từ độ phản
hồi vô tuyến quan trắc bởi Radar cho khu vực Trung Trung Bộ
Nguyễn Hướng Điền*
Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN
334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 11 tháng 8 năm 2010
Tóm tắt. Để có thể tính được cường độ mưa R ở từng điểm trong vùng mưa, trên thế giới đã có
nhiều công thức thực nghiệm liên hệ giữa nó với độ phản hồi radar Z (trong đơn vị mm
6
/m
3
) được
sử dụng. Ở Việt Nam, trước đây chỉ có một vài công thức như vậy được xác lập cho một vài khu
vực khác nhau. Tuy nhiên, các radar thế hệ mới sản xuất trong vài thập kỉ gần đây không còn trực
tiếp đo độ phản hồi radar Z nữa, mà lại đo độ phản hồi radar Z’ (trong đơn vị dBZ), thêm vào đó
các công thức trước đây đều coi Z là hàm của R, dẫn đến sai số l
ớn khi tính toán R. Để giảm sai số
và tăng độ tiện ích, chúng tôi đã xây dựng các công thức tính trực tiếp R (coi là hàm) từ Z’ (coi là
biến) dựa trên các số liệu đo mưa mặt đất của 6 trạm vũ lượng kí ở khu vực Trung Trung Bộ và độ
phản hồi vô tuyến Z’ mà radar Doppler tại Tam Kỳ quan sát được trong các đợt mưa lớn diện rộng
năm 2008. Các công thức có dạng hàm mũ R = C10
DZ’
được tính cho từng trạm và chung cho cả
vùng Trung Trung Bộ, trong đó các hệ số thực nghiệm C và D được xác định theo phương pháp
bình phương tối thiểu. Việc đánh giá sai số của các công thức này cho thấy chúng có độ chính xác
cao hơn hẳn công thức kinh điển dạng lũy thừa của Marshall-Palmer, các công thức riêng cho từng
trạm có độ chính xác cao hơn công thức chung cho cả vùng.
Từ khóa: Công thức thực nghiệm, độ phản hồi radar, cường
độ mưa.
1. Mở đầu∗

trong đó
L
a
- độ truyền qua khí quyển;
r - khoảng cách từ radar đến mục tiêu
C
r
-hằng số radar (gộp các thông số của radar)
N.H.Điền/TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)317‐321
318
∑
=
=
N
i
ii
DK
1
6
2
Z (độ phản hồi vô tuyến của
mục tiêu hay độ phản hồi radar với đơn vị
thông dụng là mm
6
/m
3
),
2
i
K - giá trị tuỳ thuộc trạng thái pha của hạt,

quan hệ thực nghiệm dạng lũy thừa Z = A.R
B

với A=200 và B=1,6, trong đó đơn vị đo của R
là mm/h và của Z là mm
6
/m
3
.
Sau này, nhiều tác giả đưa ra các công thức
tương tự với các cặp hệ số A, B khác nhau, áp
dụng cho các khu vực hoặc cho các dạng mưa
khác nhau [2]. Các nguyên nhân gây ra sai số
có khá nhiều và có thể liệt kê thành mấy nhóm
sau [1]:
- Sai số do hệ thống thiết bị radar,
- Sai số do địa hình,
- Sai số do công thức tính cường độ mưa
không bao hàm hết các đặc tính của vùng mưa,
- Sai số do các hiệu ứng xảy ra bên dưới
mây (gió, bốc hơi, hợp nh
ất các hạt…).
Ở Việt Nam, cho đến nay đã có một số công
thức thực nghiệm có dạng hàm lũy thừa như
trên được xây dựng, song sai số tính cường độ
mưa thường rất lớn. Tuy nhiên, các radar thế hệ
mới sản xuất trong vài thập kỉ gần đây không
còn trực tiếp đo độ phản hồi radar Z nữa, mà lại
đo Z’ (trong đơn vị dBZ), giữa chúng có mối
quan hệ Z’=10lgZ; thêm vào đ

N.H.Điền/TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)317‐321
319
- Số liệu và cách qui toán sơ bộ
+ Chọn số liệu đo mưa tại 6 trạm vũ lượng
kí ở khu vực Trung Trung Bộ, đó là các trạm
Hiệp Đức, Thành Mỹ, Thượng Nhật, Quảng
Ngãi, Hiên và Hội Khách, trong các đợt mưa
diện rộng trong năm 2008.
+ Số liệu cường độ mưa qui toán theo lượng
mưa trong từng 5 phút một từ giản đồ vũ lượng
kí rồi qui ra cườ
ng độ mưa (mm/h).
+ Số liệu độ phản hồi từ các ảnh của Radar
Doppler tại Tam Kỳ (Quảng Nam), lấy trung
bình trong một miền tròn bao quanh trạm vũ
lượng kí có bán kính 10km ở cùng thời điểm
với số liệu đo mưa.
- Các chỉ số đánh giá [4]
+ Sai số trung bình ME:
()
N
OF
ME
N
i
ii
∑
=
−
=

OF
N
RMSE
1
2
1
, (4)
4. Các kết quả xác định và đánh giá các công
thức
4.1. Kết quả vẽ đồ thị theo số liệu thực và xác
định công thức
Chúng tôi tiến hành xây dựng công thức
thực nghiệm cho từng trạm, sau đó cho toàn
vùng Trung Trung Bộ (bao gồm cả 6 trạm),
nhưng ở đây chỉ nêu kết quả ứng với một vài
trạm nào đó như một ví dụ. Chẳng hạn, các kết
quả vẽ
đồ thị Z’-R (Scatter – plot) dựa trên các
số liệu thực đối với trạm Hiệp Đức và Thành
Mỹ khi lấy Z’ trung bình trong vòng tròn bán
kính 10 km quanh trạm được cho trong hình 1. Hình 1. Đồ thị Z’-R với độ phản hồi trung bình
lấy trong vòng bán kính 10km trạm Hiệp Đức
và Thành Mỹ.
Từ hình 1 ta thấy độ phản hồi vô tuyến Z’
(dBZ) và cường độ mưa R (mm/h) có mối quan
hệ phi tuyến dạng logarit. Do đó ta xây dựng
công thức thực nghiệm thể hiện mối quan hệ

và D=1/b
Để dễ dàng so sánh với công thức thực
nghiệm do Marshall – Palmer đưa ra, ta biến
đổi công thức Marshall – Palmer về dạng hàm
mũ. Công thức Marshall-Palmer được cho dưới
dạng hàm lũy thừa Z=AR
B
với:
A=200
B= 1,6
Z tính bằng mm
6
/mm
3
và R tính bằng mm/h. Để
đưa nó về dạng R= C10
D.Z’
, cần lưu ý rằng giữa
Z và Z’ có mối quan hệ Z’=10lgZ. Qua một số
biến đổi đơn giản ta thu được
C=A
-1/B
=200
-1/1.6
=0.036
D=1/B=0.0625.
Với mỗi trạm và toàn vùng ta thu được 7
công thức như vậy. Các hệ số của chúng được
cho trong bảng 1.
Bảng 1. Kết quả tính hệ số C, D cho từng trạm và

Hiệp Đức -6.5476 6.5476 16.201
Thượng Nhật -5.6307 5.6307 15.8422
Quảng Ngãi -4.42581 4.42581 14.6680
Hiên -6.42702 6.42702 8.53497
Hội Khách -6.98372 6.98372 10.8975
Cả vùng -8.69165 8.69165 15.6252
Các chỉ số đánh giá trong bảng 2 và 3 cho
thấy:
- Sai số ME của các công thức tính được
tương đối nhỏ nhưng sai số RMSE còn tương
đối lớn.
- Sai số của công thức Marshall-Palmer lớn
hơn đáng kể so với sai số của các công thức
tính được, kẻ cả công thức chung cho cả vùng.
- Chỉ số ME (BIAS) đánh giá cho công thức
của Marshall – Palmer nhỏ hơn 0 chứng tỏ, ước
lượng cường độ
mưa từ công thức của Marshall
-Palmer cho giá trị nhỏ hơn giá trị thực đo được.
- Sai số của từng trạm nhỏ hơn so với sai số
cho cả vùng. Điều này cũng dễ hiểu, vì khi tính
trên toàn vùng, ta đã không tính đến sự khác
biệt địa lý giữa các trạm.
Sai số còn lớn có thể do những nguyên nhân
đã nêu trong mục mở đầu và có thể do tập số
liệu chưa đủ lớ
n.

N.H.Điền/TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)317‐321
321

Faculty of Hydro-Meteorology & Oceanography, Hanoi University of Science, VNU
334 Nguyen Trai, Hanoi, VietnamTo calculate the rainrate R (in mm/h) at each station, numerous relationships between R and the
radar reflectivity Z (in mm
6
/m
3
) have been proposed in previous studies. In Vietnam, several formulas
have also been presented for some isolated regions. However, modern radars do not directly measure
the Z, but Z’ (in dBZ); in addition, all of formulas consider Z as a function of the rainrate R that leads
to larger errors. To reduce errors and increase the applicability, an empirical formula for calculating
directly rainrate R from radar reflectivity Z’ will be presented in this study, based on the measured
rainfall data of 6 surface stations in the Mid-Central Vietnam and the reflectivity Z’ observed by radar
Doppler installed at Tam Kỳ station for a mesoscale heavy rain event in the year 2008. The relations
expressed in the form R= C10
DZ’
for each station and the Mid-Central Vietnam are constructed in
which the empirical coefficients C and D are determined by the least square method. The errors
associated with these formulas are considerably smaller than that from Marshall-Palmer, and the errors
of the expression for each station are smaller than that for the entire region.
Keywords: radar reflectivity, rainrate, empirical formula.