CHƯƠNG 5
Bộ lọc số đáp ứng xung
hữu hạn (FIR)Bộ lọc số
Bộ lọc số có tính chất cho các dao động có tần số
nằm trong một dải nào đó (gọi là dải thông) đi qua
và chặn lại các dao động có tần số không thuộc
dải đó (thuộc dải chắn).
o
Dao động gọi là qua được bộ lọc nếu đối với
tần số của nó thì đáp ứng tần số của bộ lọc
có module bằng 1;
o
Dao động gọi là bị chặn lại khi đáp ứng tần
số của bộ lọc bằng 0. Các giai đoạn của quá trình tổng hợp lọc
số

Chọn loại bộ loc

Bộ lọc thông cao

Bộ lọc thông thấp

Bộ lọc thông dải



h(n) đáp ứng xung

Nếu biểu diễn trong miền Z thì hàm truyền đạt của
bộ lọc số pha tuyến tính theo định nghĩa biến đổi z
sẽ có dạng:
[ ] [ ]
NNnhL =−= 1,0)(
∑
−
=
−
=
1
0
)()(
N
n
n
znhzH











N
n
nj
enhH
ω
ω
∫
−
=
π
π
nj
dω)eH(
π
h(n)
ω
ω
2
1Bộ lọc thông thấp lý tưởng
Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp lý
tưởng được định nghĩa như sau:
Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp lý
tưởng
1
0
ω
c

c
ω
1
|H(e
jω
)|



≤≤−
=
khác :1
:0
)(
ω
ωωω
ω
cc
HBộ lọc thông dải lý tưởng
Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp lý
tưởng được định nghĩa như sau:
Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông dải lý
tưởng
-π
-ω
c1
πω

thông số của Đáp ứng tần số.
ω
0
δ
2
1- δ
1
1+ δ
1
ω
P
ω
s
π
1
/
H(ω)/
Các chỉ tiêu kỹ thuật:
δ
1
– độ gợn sóng dải thông
δ
2
– độ gợn sóng dải chắn
ω
P
– tần số giới hạn dải thông
ω
S
– tần số giới hạn dải chắn

nj
ω
ω
ω
ω
π
2
1





=≤≤−
=
khác :0
2
:1
)(
ω
π
ωωω
ω
cc
H
n
n
c
c
ω


∞<=
∑∑
−
=
−∞
−∞=
1
0
N
nn
nhnh )()(
a. Bộ lọc số FIR luôn ổn định
do độ dài L[h(n)]=N:
b. Nếu h(n) không nhân quả, dịch h(n) sang phải n
0
đơn vị
thành h(n-n
0
), nhưng đáp ứng biên độ vẫn không đổi:
])([arg
0
)(arg
00
)()()(
)()()(
ωωω
ω
ωω
ωω

d )(

Thời gian lan truyền tín hiệu:
βαωωθ
+−=
)(

Để thời gian lan truyền τ
không phụ thuộc vào Ω thì:
Bộ lọc số có pha tuyến tínhĐáp ứng xung của bộ lọc số có pha tuyến
tính
0 1 2 3 4 5 6 7
4
3
2
1
n
h(n)
0 1 2 3 4 5 6 7
3
2
1
n
h(n)Trường hợp 1: β = 0, θ(ω) = - αω

n
ncos)n(hcos)(A
∑
−
=
ω=αωω
1
0
N
n
nsin)n(hsin)(A