Ph¬ng ph¸p gi¶I bµi to¸n vÒ h¹t nh©n nguyªn tö
A. Mục tiêu
1. Giúp học sinh lớp 12 giải được các bài toán đơn giản về hạt nhân nguyên tử
2. Rèn các kỹ năng giải toán.
3. Sử dụng làm nhanh các bài toán trắc nghiệm.
4. Số tiết dự kiến bồi dưỡng 10 tiết
B. Nội dung
I. Kiến thức cơ bản
1. Cấu tạo hạt nhân
- Hạt nhân mang điện dương, được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn – gọi là các Nuclon.
- Có hai loại Nuclon là Proton và nơtron:
+ Proton: kí hiệu là p,
eq
p
=
;
kgum
p
27
10.672,1007276,1
−
==
+ Nơtron: kí hiệu là n,
0=
n
q
;
kgum
n
27

nghiệm:
3
1
15
10.2,1 AR
−
=
(m)
Ví dụ:
+ Bán kính hạt nhân
H
1
1
H: R = 1,2.10
-15
m
+ Bán kính hạt nhân
Al
27
13
Al: R = 3,6.10
-15
m
1

2. Đồng vị
1. Khái niệm: Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có chứa cùng số Proton Z
nhưng khác nhau số Nơtron.
2. Ví dụ
- Nguyên tử H có 3 đồng vị:

mm ,
là khối lượng của các
Nuclôn riêng rẽ.
3.2 Năng lượng liện kết
- Năng lượng liên kết hạt nhân: kí hiệu là
∆
E(
∆
W)
+ KN: là năng lượng liên kết giữa A Nuclôn.
+ Biểu thức:
2
.cmW ∆=∆
- Năng lượng liên kết riêng: kí hiệu là
ε
+ KN: là năng lượng liên kết cho 1Nuclôn.
+ Biểu thức:
A
W∆
=
ε
+ YN: đặc trưng cho tính bền vững của hạt nhân.
4. Các hiện tượng liên quan tới hạt nhân.
4.1 Hiện tượng phóng xạ(HTPX) - HT phân rã hạt nhân.
- KN: HTPX là hiện tượng một hạt nhân tự động phóng ra những tia không nhìn
thấy(tia phóng xạ) rồi biến đổi thành hạt nhân khác.
- Các loại tia phóng xạ:
2

+ Tia

2
; Tia
β
:
e
0
1−
và
e
0
1
; Tia
γ
:
γ
0
0
- Các công thức:
+ Định luật phóng xạ - Xác định số hạt nhân còn lại ở thời điểm t:
t
T
t
t
eNNN
λ
−
−
==
.2.
00

tb
∆
∆
−=
.
0→∆⇔= tHH
tbt
. Khi đó
'
tt
NH =
4.2 Phản ứng hạt nhân(PUHN)
- ĐN: PUHN là sự tương tác giữa các hạt nhân dẫn tới sự biến đổi thành các hạt nhân
khác.
Thực tế: thường dùng hạt nhân con (đạn) bắn phá hạt nhân đứng yên(bia).
- Các định luật bảo toàn trong PUHN
3

+ ĐLBT số Z – ĐLBT điện tích:
4321
ZZZZ +=+
+ ĐLBT số A:
4321
AAAA +=+
+ ĐLBT động lượng:
2211
vmvmvm +=
+ ĐLBT năng lượng toàn phần:
DCBA
EEEE +=+

+ Nm
n
Vận dụng
Bài 1. Xác định số Nuclon của hạt nhân:
He
4
2
. Tính năng lượng liên kết riêng. Biết
m
n
= 1,00866u; m
p
= 1,00728u; m
He
= 4,0015u
HD
+ Từ



−=
He
ZAN
4
2
224 =−=⇒ N
+ Ta có
03038,00015,4)(2 =−+=∆
np
mmm


MeV46,8
56
8,473
==⇒
ε
Dạng 2. Xác định các đại lượng liên quan tới hiện tượng phóng xạ.
PP làm bài
+ Hằng số phóng xạ:
TT
693,02ln
==
λ
(s
-1
)
4

+ Số hạt còn lại:
t
eNN
λ
−
=
0
=
T
t
T
t

T
t
T
t
H
H
H
−
== 2.
2
0
0
hay
t
t
eH
e
H
H
λ
λ
−
== .
0
0
Vận dụng
Bài 1. Pôlôni là nguyên tố phóng xạ
α
, nó phóng ra một hạt
α

4210
Z
A
Z
A
PbX
206
82
:→
Nếu trắc nghiệm chỉ cần:



=
=
→



+=
+=
82
206
284
4210
Z
A
Z
A


0
10.08,2
.
2 693,0
2.
.
2.
==⇒





=
=
⇒







=
=
=
−
−
−
λ

U
238
92
nguyên chất:
a. Tính độ phóng xạ sau 9.10
9
năm.
5

b. Tính số hạt nhân
U
238
92
bị phân rã sau 1năm. Coi
te
t
λ
λ
−≈
−
1
HD
1. Từ



=
=
→


mm
N
A
m
N
NH
mm
k
A
A
k
A
T
t
3089
.
2 693,0
2.
.
2.
0
0
0
==⇒





=

A
t
0
0
000
)1()1(
λ
λ
hat
A
tNm
N
A 210
10.525,2
)1(
=
−
=∆⇒
λ
Nếu trắc nghiệm cần nhớ:
hat
A
tNm
N
A
21
0
10.525,2
)1(
=

λ
2. Từ
10ln2
.693,0
100
100
0
0
=⇒=⇒







=
=
T
t
e
e
m
m
m
m
t
t
λ
λ

t
8,3
4
4
2
16
1
2
%75,931
0
0
0
0
==⇒=⇒







=
=
⇒







1.
XHePo
A
Z
+→
4
2
210
84



=
=
⇒
82
206
Z
A
mgg
N
TAH
m
AT
Nm
A
Nm
H
A
AA







=
==
3. Năng lượng tỏa ra do một phân rã là:
q = (209,9828-4,0026-205,9744)uc
2
= 5,8.10
-3
.931,5 = 5,4MeV
Trong m
0
= 1mg có N
0
=
18
323
10.867,2
210
10.10.022,6
=
−
Năng lượng tỏa ra khi phân rã N
0
hạt là:
Q = N

82
++→
βα
+ Ta có



=
=
→



=±
=
→



±+=
++=+
2
4
102
4
28292
208.041235
y
x
yx

PP
+ Tính khối lượng của các hạt trước và sau phản ứng: m
0
= m
A
+ m
B
; m = m
C
+ m
D
+ ADCT:
2
0
)( cmmQ −=
. Nếu



<
>
ThuNLQ
ToaNLQ
:
:0
Trong đó Q = W
C
+ W
D
– W

222
−+
==
αα
………………………………………………………………………………………
Vận dụng
Bài 1. Cho phản ứng hạt nhân:
MeVTLin 8,4
6
3
1
0
++→+
α
1. Tính khối lượng của hạt nhân Li
2. Tính năng lượng tỏa ra khi phân tích hoàn toàn 1gLi.
Biết m
n
= 1,0087u; m
T
= 3,016u; m
α
= 4,0015u; 1uc
2
= 931,5MeV. Bỏ qua động năng
ban đầu của các hạt.
HD
1. Từ
MeVTLin 8,4
6

Năng lượng tỏa ra là E = NQ =
JMeV
10
23
10.7,78,4
6
10.022,6
=
Bài 2. Cho phản ứng hạt nhân:
NeXNa
20
10
23
11
+→+
α
.
1. Viết phương trình đầy đủ.
2. Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng trên ra eV.
Biết m
Na
= 22,983734u; m
H
= 1,007279u; m
He
= 4,001506u; m
Ne
= 19,986950u
1uc
2

1
1
23
11
+→+
α
Bài 3. Cho phản ứng hạt nhân:
XLiHBe
+→+
6
3
1
1
9
4
a. Xác định X.
b. Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng trên. Biết
M
Be
= 9,01219u; m
H
= 1,00783u; m
Li
= 6,01513u; m
X
= 4,00260u
1uc
2
= 931,5MeV.
c. Biết hạt proton có động năng 5,45MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên, Be bay ra

)0026,401513,600783,101219,9()( uccmmQ −−+=−=
= 2,133MeV > 0:
Tỏa năng lượng
c. Theo ĐLBT năng lương ta có
LiHep
WWcmcmW
++=+
22
0
.
W W W 2,133 5,45 3,55 4,033
He p Li
Q MeV⇒ = + − = + − =
Bài 4. Một hạt
α
có động năng 4MeV bắn vào hạt nhân Nitơ đứng yên, gây phản ứng:
XHN
+→+
1
1
14
7
α
. Biết hai hạt bay ra sau phản ứng có cùng động năng.
a. Tính vận tốc mỗi hạt.
b. Tính góc tạo bởi hướng bay các hạt sau phản ứng.
9

Biết
um 002603,4=

(2)
+ Theo BTNL có
2
2
22
0
QW
WWWmccmW
HXX
+
==⇒+=+
α
α
(3)
Với Q = (4,002603+14,003074-1,007825-16,999133).931,5MeV = -1,193MeV(4)
+ Từ (3)&(4)
⇒
WMeV
QW
WW
HX
==
−
=
+
== 4,1
2
193,14
2
α

−

⇒
smsmv
X
/10.4/10.4,0
10.66055,1.999133,16
10.6,1.4,1.2
67
27
13
===
−
−
b. ta có
m
W
v
27
13
10.66055,1.002603,4
10.6,1.4.2
2
−
−
==
α
α
α
C. Bài tập tự làm( có đáp án)

hơn bán kính hạt nhân
27
13
Al
bao nhiêu lần?
A. hơn 2,5 lần B. hơn 2 lần C. gần 2 lần D. 1,5 lần

Câu 3 Cho 2 phản ứng:
42
Mo
98
+
1
H
2
→ X + n;
94
Pu
242
+ Y →
104
Ku
260
+ 4n. Nguyên tố X và Y lần lượt là
A.
43
Tc
99
;
11

10
J B.16.10
10
J C. 12,6.10
10
J D. 16,4.10
10
J
Câu 5 Tìm phát biểu sai về định luật phóng xạ:
A. Độ phóng xạ (phx) của một lượng chất phx đặc trưng cho tính phx mạnh hay yếu, đo bằng số phân rã
trong 1s.
B. Một Bq là một phân rã trong 1s.
10

C. 1Ci = 3,7.10
10
Bq xấp xỉ bằng độ phóng xạ của 1 mol Ra.
D. Đồ thị H
(t)
giống như N
(t)
vì chúng giảm theo theo thời gian với cùng một quy luật.
Câu 6 Chu kì bán rã của chất phóng xạ là 2,5 tỉ năm. Sau một tỉ năm tỉ số giữa hạt nhân còn lại và số hạt
nhân ban đầu là:
A. 0,758 B. 0,177 C. 0,242 D. 0,400
Câu 7 Chất Iốt phóng xạ I
131
có chu kỳ bán rã là 8 ngày. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần
khối lượng của nó còn lại là:
A. 0,78g B. 0,19g C. 2,04g D. 1,09g

giảm xuống còn 0,25.10
7
Bq thì phải mất một khoảng thời gian bao lâu:
A. 30s B. 20s C. 15s D. 25s
Câu 10 Bắn hạt α vào hạt nhân
N
14
7
đứng yên, ta có phản ứng:
4 14 17 1
2 7 8 1
He N O H
+ → +
. Biết các khối
lượng m
P
= 1,0073u, m
N
= 13,9992u và m
α
= 4,0015u. m
O
= 16,9947u, 1u = 931 MeV/c
2
. Phản ứng hạt
nhân này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ?
A. thu 1,94.10
-13
J B. tỏa 1,94.10
-13