Tiết 80-81 : LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm cácthường gặp.
- Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác.
2.Về kĩ năng:
- Giúp học sinh vận dụng thành thạo công thức tìm đạo hàm các thường gặp và công
thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo
hàm các hàm số sinu, cosu, tanu, cotu với ( u = u(x))
3.Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học
- Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội
dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu
- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàm bằng
định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà, chuẩn bị
các dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Thông qua hoạt động kiểm tra các kiến thức đã học để giải và sữa các bài tập sgk.
- Phát hiện và giải guyết vấn đề sai của học sinh nhằm khắc phục các điểm yếu của
học sinh khi tiens hành giải bài tập.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
♦ HĐ1: Kiểm tra và ôn luyện kiến thức
về đạo hàm số y = cosx và y = sinx và
hàm số hợp
- Nêu công thức tính đạo hàm hàm số
y = cosx và y = sinx và hàm số hợp
Áp dụng tính đạo hàm các hàm số
a.

(sinu)
’
= cosu.u
/

(cosx)
’
= -sinx
(cosu)
/
= - sinu. u
/

2. Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a.
sin
cos
x x
y
x x
 
 
/
2 2
1 1
cos sin
sin
y x x x
x x
 




/ 2
2cos 2 2sin 2 1 2sin 2 2sin
y x x x x
     
:

sin 2 2cos2
y x x
 

- Hs tiến hành giải các bài tập
- Gv kiểm tra bài tập hs
- Hs theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt
của Gv để hoàn thành nội nông bài tập
- Gv rút ra nhận xét về cách giải của hs
và nêu các cách giải hay và nhanh

Lưu ý : Cách giải phương trình dạng
s cos
a inx b x c
 - Điều kiện để phương trình có nghiệm

 





     


 

 



b.
3sin2 4cos2 10
y x x x
  


/
6cos2 8sin 2 10
y x x
  

/
0 6cos2 8sin 2 10 0
y x x
    

2 2
x k
x k
  

 
   
 
    
 
 

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng
♦ HĐ2: Kiểm tra và ôn luyện kiến thức
về đạo hàm số y = tanx và y = cotx và
hàm số hợp
- Nêu công thức tính đạo hàm hàm số
y = tanx và y = cotx và hàm số hợp  Áp dụng tính đạo hàm các hàm số
a.


2
cot 1
y x x
 

b.

u
2
/
/
cos
)(tan 
x
x
2
/
sin
1
)(cot 

u
u
u
2
/
/
sin
)(cot 
2. Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a.


2
cot 1
y x x
 

y
x x
y x x x
  
    

3. Giải phương trình y
/
= 0 biết :
a.
tan cot
y x x
 

2 2
/
2 2 2 2
/
2 2
1 1 sin cos
cos sin sin cos
cos2
sin cos
x x
y
x x x x
x
y
x x







2
8 2cos 4 1
f x f x x
  

- Chứng minh :


8 x R
f x
  

- Gv hướng dẫn hs giải
Bài tập 38/212sgk:
Cho


2
2cos sin
f x x m x
 
. Tìm m biết
a. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành
II. Ôn luyện về đạo hàm và các bài
toán liên quan

; x R
 

1.Gỉai bài tập 38/213sgk:
a. Ta có :


/
sin 2 cos
f x x m x
  


/
sin 2 cos 1 1
f m m
  
       

độ
x


có hệ số góc bằng 1
b. Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có
hoành độ
/ 4
x



2 3 3 2
1
2 2 2
2 1
m
m m

       



HĐ 4 : Luyện tập thông qua các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 :
Đạo hàm của hàm số y = cos
2
3x là :
A.
y'= -2sin
2
3x
B.

y'= -sin
2
3x
C.

y' = -3sin6x
D.


1
cos
y
x

C.

/ 4
1
y tg x
 

D.

/ 2
2 1
y tg x
 

Câu 4 :
Cho các hàm số f(x) = cotgx + tgx ;
1 sin cosx
( )
sin cos
x
g x
x x

 và
cos2x

/
= -
6
B.

y
/
= 6
C.

y
/
= 0
D.

K
ết quả khác
Câu 6 :
Cho hai hàm số f(x) = 2x
2
- x + 2 và g(x) = f(sin x). Lúc đó g’(x) bằng :
A.
2cos2x - sin x B.

2sin2x -
cosx
C.

2cos2x + sin x
D.

2x
D. y
/
= 2( tg
2
2x - cotg
2
2x )
Câu 8 :
Đạo hàm của hàm số y = tg
4
x là :
A.
2
/
3
6 2
cos 2
tg x
y
x

B.

3
/
3
8 2
cos 2
tg x

3x là :
A.
/
2
6 3
sin 2
cos 3
tg x
y x
x
  
B.
/
2
6 3
sin 2
cos 3
tg x
y x
x
  
C.
/
2cos 2 3
y x tg x
 
D.
/
2
6sin3


/
2
os
(sinx+cosx)
c x
y



D.

/
2
1
(sinx+cosx)
y 