Bài giải - Đáp số - chỉ dẫn
1.1. a) Đầu tiên cần ghi nhớ: sđđ có chiều từ âm nguồn sang dương nguồn (hình
1.41), dòng điện mạch ngoài có chiều từ dương nguồn về âm nguồn, nên
;A,
Rr
E
I;UUR.Ir.IE 150
0
0
=
+
=+∆=+=
Sụt áp trên nguồn ∆U=I. r
0
=0,45V; Điện áp giữa 2 cực của nguồn:
U=I. R=1,05=E-∆U;
b) Giải tương tự.
1.2. a) Hình 1.42. a)
=−−=
=
++
+−
=
)r.IE(U
;A,
rrr
EEE
I
ab 011
030201
321

+++
++
=
Dấu “-” ở đây cho thấy chiều thực của các điện áp ngược với chiều trên hình
vẽ.
1.3. Mạch trên là không thể tồn tại trong trực tế. Với cách mắc như vậy buộc phải
tính đến nội trở các nguồn. Nếu các nguồn có nội trở thì bài toán trở nên đơn
giản.
1.4.
20240128163024024240
50
1224
.,V,.,U;A,I +==−==
−
=
1.5. Khi ngắn mạch hai cực nguồn thì
W,
r
E
rIp;
r
E
I 40
0
2
0
2
0
====
33

E'p
rR
max
10010
4
40
4
02222
0
2
0
2
0
22
0
222
00
2
0
4
0
2
0
2
0
====
=→=−=−−++=+−+
=
+
+−+

R
)t(u








<
≤≤+−
≤
<
tskhi
stskhit
skhit
tkhi
20
212
10
00
.
Đồ thị hình 1.43. b)
u(t)
t [s]
[V]
0
1
2








<
≤≤+−
≤
<
tskhi
stskhi)tt(
skhit
tkhi
20
21445
105
00
2
2

Đồ thị hình 1.43c
Năng lượng tiêu tán dưới dạng nhiệt năng:

W,
W
t
dttdt)t(pW
R

tskhi
stskhit
skhit
tkhi
)t(u
20
2155
105
00
. Đồ thị hình 1.44. a)
u(t)
t [s]
[V]
0
1
2
5
a)
i(t)
t [s]
[A]
0
1
2
1
b)
p(t)
t [s]
[W]
0

Đồ thị hình 1.44. b)








<
≤≤+−
≤
<
===
tkhi
tkhi)tt(
khit
tkhi
)t(i.R
R
)t(u
)t(p
20
21125
105
00
2
2
2
2

00
; Hình 1.45a)










<
≤≤+−
≤≤
≤≤
<
=
tskhi
stskhit
stskhi
stkhit
tkhi
)t(i
30
323
211
10
00
; Hình 1.45b)

W≈1,67 W;
1.7. Điện áp hình 1.11. có biểu thức giải tích:






≤≤−
≤≤+−
≤≤
=
s4ts3khi4t
s3ts1khi2t
s1t0khit
)t(u
;
1. Trên điện trở R=1Ω:
a) Biểu thức dòng điện:





≤≤−
≤≤+−
≤≤
===
S4tS3khi4t
S3tS1khi2t

3
1
3
4
)t16t4
3
t
(dt)16t8t(
)J(
3
2
1
3
)t4t2
3
t
(dt)4t4t(
)J(
3
1
0
1
3
t
dtt
dt
R
U
RdtiQW
2


=+−=+−
==
∫
∫
Jun
3
2
1
3
)t4t2
3
t
(dt)4t4t(
Jun
3
1
0
1
3
t
dtt
2
3
3
1
2
3
1
0

L
)t(i
L
t
t
L 0
0
1
+=
∫
được
thực hiện để thoả mãn tính chất liên tục của dòng điện qua điện cảm).
a) i
L
(t)
+ Với 0
≤
t
≤
1s
t [s]
[V]
0 1 2
1
3
u(t)
4
-1
H×nh 1.46
38

2
2
121
1
2
11
,
t
t
t
)(idt)t()(iudt
L
)t(i
L
t
L
t
L
+








+−=++−=+=
∫∫
=

−+−
+ Với 3s
≤
t
≤
4s
50
3
4
2
343
1
2
33
,
t
t
t
)(idt)t()s(iudt
L
)t(i
L
t
L
t
L
+










≤≤+−
≤≤−+−
≤≤
=+=
∫
s4ts3khi8t4
2
t
s3ts1khi1t2
2
t
s1t0khi
2
t
)t(iudt
L
1
)t(i
2
2
2
0L
t
t

s1t0khi
8
t
2
)t(Li
)t(W
23
4
23
4
4
2
L
M
39
c) Tốc độ biến thiên của năng lượng từ trường chính là công suất phản kháng:









≤≤−+−
≤≤−+−
≤≤
==
s4ts3khi32t24t6

≤≤−
≤≤
431
311
101
tkhi
tkhi
tkhi
b) Năng lượng điện trường:
==
2
2
C
E
u
CW









≤≤+−
≤≤+−
≤≤
4384
2

≤≤−
≤≤−
≤≤
434
312
10
tkhit
tkhit
tkhit
.
40
1.8. Dòng điện qua R

tsin,
R
)t(e
)t(i
R
40010==
[A].
Đồ thị hình 1.47b, lặp lại dạng e(t) hình 1.47a.
Dòng điện qua diện cảm L:
]A[tcos,tsin
,
)(idt)t(u
L
)t(i
t
t
LL

000

s
stkhi
tkhit
khi
R
e
)t(i
R





>
≤≤
<
==
11
10
000

⇒ i
R
(0,5)=0,5A; i
R
(0,9)=0,9A; i
R
(1)=1A; i

c)
a)
b)
H×nh 1.47
41












>−=+=+
=→≤≤=+
<
=+=
∫
∫∫
stkhit
t
t)(idt
)(istKhit)(itdt
tkhi
)t(idt)t(e
L

C
(t)=





>
≤≤
<
=
1tKhi0
1t0khi1
0tkhi0
dt
de
C
; i
C
(0,5)=1A; i
C
(0,9)=1A; i
C
(1)=1A; i
R
(1,2)=0;
1.10.





≤≤−
≤≤
sts,khi
s,tkhi
1504
5004
u(t)=u
R
(t)+u
L
(t)=



≤≤+−
≤≤+
sts,khit
s,tkhit
15048
50048
b) U
max
=8V
c) Phương trình công suất tiêu tán:
p(t)=u(t)i(t)=



≤≤+−=+−

sts,khit
s,tkhit
)t(i
1504040
50040
;
42





≤≤−+−
≤≤
=⇒
−+−=++−=
+=→≤≤
=→
=
==
+=→≤≤
+=
∫
∫
∫
∫
sts,khitt
s,tkhit
)t(u
tt]

C
t
t
c
1504124
5004
41241
50
4
2
4
2
50
1
150
150
00
44
50
1
1
500
1
2
2
2
2
50
2
0

sts,khi
ttt
s,tkhi)t(t
150
1442569616
5001016
23
2
;
p(0,25)≈2,7W;p(0,75)=12,75W
Các đồ thị hình 1.48
1.12. .



≤−
≤≤
=



≤−
≤≤
=
tskhi
stkhi
)t(i)a
tskhi
stkhi
)t(u

i (t)
L
R
0
43





≤+−=+−
=→≤≤
=+=
∫
tskhit)(i
t
t
)(istkhit
)t(iudt
L
)t(i
L
L
t
t
LL
o
242
2
2220

Đồ thị hình 1.49.
1.13.

C
L
e
Cdte
L
)t(i;
R
e
R
e
)t(i)a
t
t
t
L
t
R
+−=+===
−
−
−
∫
2
0
2
2
2

−
−
+−
Ta có hệ phương trình lập từ điều kiện t
1
=0,5 s

Ω==⇒







=−+=
−==
−
−
−
756320
0111
12
50
1
1
150
1
1
1

202

Ω==⇒







=+=
=+=
≤≤+=
=⇒=≤≤=+==
∫
350
14
4
22
10
2
21
20
2
2
0020
221
0
0
R;F,C

RRR
;V)(U;V,)(U;t,)(utdt,)t(u
;V)(u;V,)(u;t,)t(Riu
0
2
62511510512
9254154.V)(u;V)(u;t,t,u 152615451
2
==+=
44
1.15. Mạch điện hình 1.50.
a) Phương trình theo định luật Kieckhop 2: u
R
(t)+u
L
(t)+ u
C
(t)=e(t).
+ Biến số là i(t):
.)t(eidt
Cdi
di
L)t(Ri =++
∫
1
Đạo hàm 2 vế
phương trình này và viết cho gọn

0
+=
∫
nên

)(Udt)(Idtu
LC
)(Uidt
C
u
C
t
L
t
LC
t
C
00
11
0
1
0 00
+






+=+=



+
∫ ∫∫
00
11
0
1
0 00
Lấy đạo hàm bậc 2 cả 2 vế phương trình này:
"euuu
dt
ed
u
dt
du
dt
ud
dt
ed
CL
u
dt
ud
dt
du
L
R
L
'

L
22
00
202
1
240
1
=+====+=
∫∫

)tt(ttu 22422
22
++=++=
1.16. Phương trình viết theo định luật Kieckhop 1 là i
g
+i
L
+i
C
=i
0
Biến số là u(t):

dt
di
C
1
u
dt
du

2
2
0
t
0
0
2
2
0L
=++==
=++→=+++
∫
ωαωα
Biến số là i
L
(t):
Vì
dt
di
gLi;
dt
id
LC
dt
du
Cinªn
dt
di
Lu
L

dt
di
gL
L
LLL
L
L
2
0
0
2
0
2
2
0
2
2
2
ω
=ω+α+=++
Biến số là i
C
(t): Vì
∫
+=
t
CCC
)(Udti
C
u






+=+=






+==
∫ ∫∫∫
Thay vào phương trình định luật Kieckhop 1:
2
0
2
2
0
2
2
2
0
2
2
2
0
0
0

dt
di
)(Udti
CL
i
C
g
ii)(Idt)(Udti
CL
)(Udti
C
g
C
LC
CCCC
t
CCC
CL
t
t
CC
t
CC
=ω+α+
=++=+






4
5
6
dt
id
R
L
dt
id
R
L
dt
di
LRiuu
ad
+++==
1.18.
3
4
3
2
2
4
2
22
4
4
242
dt
ud

CW =
Hai điện dung C
k
và C
l
mắc song song thì cho điện dung tương đương C
kl
=C
K
+C
l
.
Hai điện dung C
k
và C
l
mắc nối tiếp thì
cho điện dung tương đương là C
kl
=
lk
lk
CC
CC
+
. Từ đó thay thế tương đương từ
phải sang trái của mạch hình 1.51

F,
,

=+=+===
+
=
Như vậy điện tích trong điện dung tương đương là : q=E.C
tđ
=7,912 .
Từ đó:
C
C C
CC
C
E
1
32
4
65
H×nh 1.51
CCCCC
36356
2356
23456
t®
46
U
C1
=
Jun,
U
CWV,
C

44064810882358916481
6481264630882
5
36552
2
2
2
436522444
=
=−=====
=−====
W,W;Jun,W;,,,U;V,
C
q
U
,,,qqqq;,,.CUq
CC
0188005370112032804403280
328032164813214403
636
3
3
3
5263555
===−===
=−=−=====+
1.23.
mA
,,,
I;V.,"E

I
R
3
R
R
R
1
4
2
E
i
0
3
I
R
3
R
R
4
2
R
1
I’
0
i
3
R
3
R
4

+
=−=−=−
+
=
(Hình 1.53a,b)mA
,
,
R
R
u
i
td

h

25
8
0
96
0
44
3

5

−


R
RRR
)RR//(RR
E
i
IKhi)c
=
++
+
+
=
++
++
=
→=

Khi E=0(Hình 1.54 a,b)
mA
,,iii
,,
,,,
R
RR
RR
RR
I
i
25
8185681831
8185680

R
R
R
1
4
2
E
i
3
R
3
t®
R
b)
a)
Hình 1.53
u
h
h
u
0
I
R
R
R
1
4
2
E
i

5
R
3
e
2
e
1
b)a)
i
5
i
11
i
21
i
41
i
31
R
2
R
5
R
3
e
2
e
1
i
1

mắc nối tiếp với R
2
nối tiếp với (R
3
//R
5
)
==
+
=
+
=
7
100
2050
2050
RR
RR
R
53
53
35
.
.
14,28571429≈14,3Ω

A280
70
50
380

,,
.
.
−=−=
+
−=
−=−=
+
−=
≈=
+
=
+
=
⇒
0
100
280
41
3111
5101
=
−==
=−=
i
,ii
,ii
+Lần thứ hai cho E
2
=0, E

i;A,,
R
e
i
180
45
25
150
45
20
330
11150
20
170166660
23522322
253
1
32
4
1
42
−≈−=−≈−=
≈
+
=
+
=≈==
i
12
=i

5
như
hình 1.56 tìm U
ab hở mạch
:
400
300100
125
100
431
431
2
2
.
RRR
)RR(R
R
E
i
R
+
=
++
+
+
=
=
V,
,
u;V,.,u;,

đã mắc nguồn như mạch hình 1.57
49
3
4
Hình 1.56
R
R
R
1
2
E
R
b
a
597,0
805,87
100
i;5,87R//]R
RR
RR
[R
E43
21
21
td
=
+
==+
+
=















ϕ
+−−=
ϕ++++ϕ−ϕ−
ϕ
+=ϕ−ϕ+++ϕ−
=ϕ−ϕ−ϕ++
5
0
7
7
1
1
3
7521
2
7

RR
RR
E
R
)
RRR
(
R
R
E
RR
)
RRR
(
50
80
4581460
5714250
40
1437497
970
100
97
144580
80
45814
541681
25
1509745814
4581414374

,,,
+
==
−
===
===
+−−
=



−=ϕ=ϕ
=ϕ=ϕ
⇒










−
=





801437445814
141430
100
6014374
9307250
7
6
−=
+−−
=
=
−
==
1.29 i
1
= 0,541A; i
2
=0,39A; i
3
=0,387A ; i
4
=0,155A; i
5
=0,233A; i
6
=83,4693
mA; i
7
= - 71,275 mA
1.30. Tất nhiên người giải có thể sử dụng phương pháp bất kỳ, tuy nhiên ở đây sẽ

.
R
RR
RR'R
.
R
RR
RR'R

51

33393
3
280
3
40
80
120
4040
80
3
52
5212
,
.
R
RR
RR''R
==+=+=++=


1212
12
8144
280300
280300
5357
33393150
333393150
R,
.
''R'R
''R.'R
R
;,
,
,.
''R'R
''R.'R
R
==
+
=
+
=
=
+
=
+
=
Từ mạch hình 1.59 chuyển sang mạch hình 1.60, xác định :

,,
,
I;,I
R
911256906908144
258144
8090
80908144
83788144
251
251
5129
100
2
8
121
≈==
+
=
=
+
==
+
=
1.31 i
3
=0,169 A
1.32. Sử dụng kết quả bài tập1.30 : R
tđ
≈80Ω

3
2
0
52
3
21
2
1
3
2
2
1
3
321
111
R
EE
R
E
RR
)
RRR
(
+
+=
ϕ
+
ϕ
=ϕ++
0950

,i;,i;,i;,
,
i
EE
=====
−
=
1.34.
Với phương pháp dòng mạch vòng sẽ có hệ phương trình và kết quả:

{
068060604040535680
5516406200015960
9
20
22
452520
255520
202090
432
321
3
2
1
,i;,i;,i
,I;,I;,I
I
I
I
VVV








−−
−−
−−
Với phương pháp điện thế nút sẽ có hệ phương trình và kết quả:
{
068060604040535680
3
713621
798113
450
262
140050
050170
432
3
2
1
2
1
,i;,i;,i,
,
,
,





−
−
1.35.
Với các dòng mạch vòng chọn như ở hình 1.62 có hệ phương trình và kết quả:

mA,i
mA,i
mA,i
I
,I
,I
I
I
,,
,,
V
V
V
V
V
765125
822085
822089
4
761
5811

−
=












−
−

Với phương pháp điện thế nút sẽ có hệ phương trình và kết quả:
R
1
R
5
R
2
R
3
I
0
e
2

,,,
,,
765125
822065
9822040
441284
83632
765121
36
58
511
86802
803352
25255
5
3
2
3
2
1
3
2
1
=
=
=
⇒




ϕ
ϕ










−−
−−
−−
1.36. Von kế chỉ 1,6 V
1.37. Ampe kế chỉ 0,6 A
1.38. Ampe kế chỉ 0,48A
1.39.Chuyển mạch về hình 1.63 có
R
1
//R
4
=
;K,
.
Ω=
+
80
1040

41
2
13
3
2
2
==
=
+
===
=
+
=
+
=
1.40
ở khâu cuối thứ n : Đây là một mạch cầu nên nó cân bằng khi R
1(n)
.R
t
=R
3(n)
.R
4(n)
Chọn R
1(n)
= R
t
=R
0

U
U
)n(
)n(n
n
)n(
n
n
+
=
+
=
+
=
−
−
a
n
(**)dB)
R
R
log(
U
U
log
)n(
n
n
0
4

RRR2
)RR(RR2
RRR2
)RR(RRRR
)RR//()RR(R
=
++
++
=
++
++
=
++
+++
=++=
Với cách mắc như vậy thì điện trở vào của khâu n luôn là R
0
ở khâu n-1: Khâu này có tải là R
0
và ta chọn R
1(n-1)
=R
0
sẽ có cầu cân bằng khi
R
3(n-1)
.R
4(n-1)
=R
2

U
U
U
log20
U
U
log20a
n1n21
n
1n
2
1
1
v
n
v
+++===
−
−
Sơ đồ trên thực chất có dạng hình 1.64 gọi là bộ suy hao tín hiệu trên điện
trở (magazin điện trở). Ở từng khâu ta có thể tính toán để a
i
thay đổi suy hao
trong một khoảng nhất định . Ví dụ với
3 khâu: a
1
(10÷100 dB),
a
2
(1÷10dB) ,a

pCR
R
R
pCR
R
U
U
pF
ω
+
=
+
+
+
=
++
=
+
+
+
==
1
1
1
1
1
)(
21
21
21

21
2
=
+
=
+
=
=
+
=
+
=
−
ω
Đồ thị Bode của hàm truyền đạt điện áp của mạch điện biểu thị trong
hình vẽ gồm có hai đồ thị thành phần trong đó đồ thị đặc tuyến biên độ các
thành phần của đồ thị là:










>−
=−
<




>−
=−
<
=
=
∞
h
h
h
k
khi
khi
khi
b
b
ωω
π
ωω
π
ωω
10
2
4
1,00
0
1
56