1
THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG
THEO TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU (EUROCODE) VÀ TIÊU CHUẨN ĐỨC (DIN)
– CÁC TÁC ĐỘNG LÊN CẦU VÀ TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG –
)
GS.TS. Carl-Alexander Graubner Người dịch: Ngô Văn Minh
TS. Holger Schmidt
Diplom KS. Andreas Greck
Viện kết cấu bê tông
Đại học Tổng hợp kỹ thuật Darmstadt
1 GIỚI THIỆU
Ở châu Âu, các tiêu chuẩn mới liên quan đến việc phân tích và thiết kế cầu bê tông đều
nhanh chóng được xem xét ở cấp độ quốc gia và quốc tế. Số lượng rất lớn các tiêu chuẩn
cần phải xem xét đến trong thiết kế cầu chính là lý do phải tổng kết tất cả các tiêu chuẩn
liên quan trong hướng dẫn kĩ thuật DIN FB 101 “Các tác động lên cầu”[1]. Bài báo này
tập trung trình bày về các tác động trên cầu đường ôtô theo tiêu chuẩn của Đức và châu
Âu, đặc biệt là về một số quy đinh trong DIN FB 101 [1]. Cần chú ý rằng, đối với việc thi
công cầu bê tông, tiêu chuẩn quốc tế về tác động Eurocode 1 sẽ có hiệu lực cùng với các
hướng dẫn áp dụng của mỗi quốc gia. Cần lưu ý thêm rằng, có thể đơn giản hóa các quy
định về tải trọng và tổ hợp tải trọng tương ứng. Do vậy, hướng dẫn kĩ thuật DINFB 101
[1] là một phần quan trọng trong việc áp dụng các thế hệ tiêu chuẩn mới.
2 TRIẾT LÝ VỀ ĐỘ AN TOÀN
Hệ số an toàn đối với tải trọng trong TTGH cường độ trong các thiết kế cầu ở Đức có giá
trị chính bằng các hệ số vẫn được áp dụng cho các thiết kế kết cấu nhà cửa, chỉ riêng hệ
số an toàn cho lún của nền đất là có sự khác biệt. Một vấn đề quan trọng khác là trong
hướng dẫn áp dụng cho mỗi quốc gia tương ứng với cho tiêu chuẩn Eurocode 1 – phần 3,
hệ số an toàn cho hoạt tải trên cầu được lấy là
5.1
=
Q
γ

>≥ 1i
kii0Qi1k1QkP
1j
kjGjd
Q""Q""P""GE (1)
Trong công thức trên, hoạt tải Q
k1
là tác động chính và các tải trọng Q
ki
là các tải trọng
phụ thêm (ví dụ như tải trọng gió hay nhiệt độ). Ứng với các hệ số an toàn, các hệ số tổ
hợp
i,0
ψ
cũng như các loại hoạt tải, có thể thiết lập được rất nhiều tổ hợp tải trọng. Tuy
nhiên, trong thực tế thiết kế, có thể xác định được các tổ hợp tải trọng bất lợi tương đối
đơn giản, do vậy số lượng tổ hợp tải trọng liên quan có thể được giảm đi đáng kể. Bảng 1
trình bày một tập hợp các t
ổ hợp hoạt tải và hệ số tổ hợp tương ứng cho TTGH cường độ.

Loại Q
TS,k
q
UDL,k
q
fk
1)
T
k


3
f
1.0

thiết kế dầm hẫng theo
phương ngang cầu

3
1) Sử dụng giá trị triết giảm q
fk
= 2.5 kN/m
2
ở nhóm 1, giá trị đầy đủ q
fk
=5.0 kN/m
2
ở nhóm 3.
Bảng 1 : Tổ hợp và hệ số tổ hợp tải trọng của hoạt tải trong TTGH cường độ

Khi thiết kê trong trường hợp sự cố, có thể sử dụng các hệ số tổ hợp có giá trị nhỏ hơn
(
1
ψ
và
2
ψ
) để thiết kế trong TTGH cường độ :
∑
⋅
ψ

ψ
+
⋅ψ++
∑
=
>≥ 1i
kii21k11k
1j
kjd
Q""Q""P""GE
(4)
c) Tổ hợp tải trọng bán thường xuyên
∑
⋅ψ++
∑
=
>≥ 1i
kii2k
1j
kjd
Q""P""GE (5)
d) Tổ hợp tải trọng không thường xuyên
∑
⋅
ψ
+⋅ψ++
∑
=
>≥ 1i
kii11k1k

k
Ghi chú
Tổ hợp tải
trọng không
thường
xuyên
a
0.8 0.8 0.8
0.6
Hoạt tải là tải trọng chủ
yếu
b 0.75 0.4 0.4
0.8

Nhiệt độ là tải trọng
chủ yếu
c
0.8 0.8
0.5
Hoạt tải là tải trọng chủ
yếu, giảm tải trọng gió
d
0.75 0.4

0.6
Tải trọng gió là tải
trọng chủ yếu
Tổ hợp tải
trọng
thường

phần 1 [10]. Cần lưu ý rằng theo DIN FB 101- phụ lục C2.3, cần phải xét đến sự biến
thiên về giá trị của giá trị tiêu chuẩn, nếu giá trị có lợi hay bất lợi của tĩnh tải gây ảnh
hưởng đến kết quả phân tích ở các vị trí khác nhau trong một kết cấu. Cụ thể, những tải
trọ
ng có lợi phải được nhân với hệ số 0.95 trong khi phần tải trọng bất lợi phải được nhân

5
với hệ số 1.05. Tuy nhiên, quy định này không áp dụng cho dầm liên tục có hoặc không
có phần hẫng, trong trường hợp này chỉ áp dụng một giá trị tĩnh tải thiết kế cho tất cả các
nhịp.
Chuyển vị lún bất lợi cần phải được xét như tĩnh tải đối với trường hợp thiết kế tương
ứng. Trong thiết kế cầu, hệ số an toàn của tả
i trọng trong trường hợp này lấy bằng 1.0
cho TTGH cường độ. Liên quan đến giá trị cần xem xét cần phải lựa chọn giữa chuyển vị
có thể và chuyển vị dự đoán của nền. Chuyển vị và/hoặc chuyển vị xoay của nền móng
xuất hiện do tác dụng của tải trọng tĩnh đặt lên nền đất được gọi là
chuyển vị có thể
(probable movement)
. Giới hạn của chuyển vị và/hoặc chuyển vị xoay có thể xảy ra dưới
ảnh hưởng của các yếu tố không xác định được tính dựa trên việc dự đoán chuyển vị của
nền đất được gọi là các
chuyển vị dự đoán của nền đất.
Theo DIN 1072,
chuyển vị có thể của nền đất thường được tính trong TTGH sử dụng và
TTGH cường độ dưới tác dụng của tải trọng thường xuyên, trong khi
chuyển vị dự đoán
của nền đất chỉ được xét đến trong những trường hợp đặc biệt. Hướng dẫn kỹ thuật DIN
FB 102 quy định luôn sử dụng chuyển vị dự đoán của đất nền lớn hơn khi thiết kế trong
TTGH cường độ. Tuy nhiên, ứng suất được phép xác định tương ứng với ứng xử của vật
liệu đã nứt và độ cứng cấu ki

LM 2
Trục xe đơn để kiểm toán cục bộ
19.2 to
FLM 3
Xe đơn với 4 trục

48 to

DIN 1072
Xe 3 trục

Các tải trọng rải đều ở làn chính và làn bên

Hình 1 : Các mô hình tải trọng chính (LM) và mô hình tải trọng mỏi (FLM 3) cho cầu ôtô
Khi thiết kế trên mặt cắt ngang, cần đặt hoạt tải rải đều 5 kN/m
2
lên lề đi bộ hoặc đường
xe đạp của cầu đường bộ ([1], IV-5.3.2). Khi tổ hợp với các tải trọng giao thông khác, có
thể sử dụng giá trị chiết giảm 2.5 kN/m
2
. Các tác động lên kết cấu do lực phanh và khởi
động phụ thuộc vào chiều dài của cầu L ( [1], IV-4.4.1). Ngoài các quy định này, hướng
dẫn DIN FB 101 còn quy định lực ly tâm áp dụng cho các cầu có bán kính cong lớn ([1],
IV-4.4.2). Các lực ly tâm này chỉ tác dụng theo đường tim gối và chỉ áp dụng trong thiết
kế gối cầu và kết cấu phần dưới.

7
5 CÁC TẢI TRỌNG ĐẶC BIỆT
Kết cấu phần dưới của cầu phải được thiết kế để chịu lực va xô của xe ([1], IV-4.7.2.1).
Theo đó một lực tập trung có giá trị 1 MN theo chiều dòng xe cũng như một lực tập trung

) theo chiều cao cấu kiện. Về cơ bản, cần phải phân
biệt giữa 3 dạng kết cấu phần trên ( thép, liên hợp, bê tông) và các dạng mặt cắt ngang
( dầm hộp, dầm T, bản).
So với DIN 1072 [12], độ chênh lệch nhiệt độ tăng lên đáng kể, đặc biệt đối với dầm T.
Mỗi giá trị tiêu chuẩn đều phải được nhân với hệ số tổ hợp tương ứng khi thi
ết kế trong
TTGH sử dụng.

8
Việc xác định chi tiết tải trọng gió theo Eurocode 1 phần 2.4 yêu cầu tính toán phức tạp,
liên quan đến một số lượng lớn các thông số ảnh hưởng. Đối với công trình cầu, có thể
tính toán áp lực gió thiết kế đơn giản hơn dựa theo hướng dẫn áp dụng của Đức cho
Eurocode 1 phần 3, trong đó chỉ xét đến chiều cao cầu tính từ mặt đất và các kích thước
của cầu. Khi trên cầu có bố trí t
ường chắn tiếng ồn thì cần phân biệt tải trọng gió tác dụng
khi không có tải trọng giao thông và tải trọng gió tác dụng đồng thời với tải trọng giao
thông. Giá trị tải trọng gió sử dụng trong thiết kế cầu theo quy đinh của DIN FB 101
được trình bày ở Bảng 3 :

Khi không có xe cộ và tường chắn
ồn
Khi có xe cộ và/hoặc tường chắn
ồn
b/d ≤ 0,5
b/d = 4,0
b/d ≥ 5,0 b/d ≤ 0,5
b/d = 4,0
b/d ≥ 5,0
z
e


9
7.1 Tổng quan
Các kiểm toán thiết kế cần phải tiến hành trong TTGH sử dụng được trình bày trong mục
4.4 của hướng dẫn DIN FB 102 “Cầu bê tông” [2]. Cụ thể bao gồm :
- Kiểm toán về giới hạn ứng suất
- Kiểm toán hiệu ứng giảm nén trong mặt cắt ngang
- Kiểm toán lượng cốt thép tối thiểu để tránh các vết nứt rộng đơn lẻ
- Kiểm toán về giới hạn bề rộng vết nứt
- Kiểm toán về giới hạn độ võng
- Kiểm toán về giới hạn dao động (không yêu cầu với các cầu ô tô bằng bê tông
thông thường)
Mỗi kiểm toán lại phải được tiến hành với các tổ hợp tải trọng khác nhau. Để phân loại
các trường hợp thiết kế, các phân nhóm cầu từ A đến E đã đượ thiết lập để quy định các
tổ hợp tải trọng quan trọng cho việc kiếm toán giảm nén trên mặt cắt ngang và kiểm toán
bề
rộng vết nứt (xem Bảng 4)
Phân nhóm
Tổ hợp tải trọng để kiểm toán về
Hiện tượng giảm nén Bề rộng vết nứt
w
k
[mm]
A
không thường xuyên hiếm 0,2
B
thường xuyên không thường xuyên
C
bán thường xuyên thường xuyên
D

ọc vùng chịu nén bằng các cốt thép đai), ứng suất nén
trong bê tông dưới tác dụng của tổ hợp tải trọng không thường xuyên và lực dự ứng trung
bình phải được giới hạn để đảm bảo không xuất hiện vết nứt dọc (II-4.4.1.2, trang 103)
ckfrequentnonc
f6.0
,
≤
−
σ

(7)
Ứng suất kéo trong cốt thép cũng cần được giới hạn để đảm bảo không xảy ra biến dạng
dẻo trong TTGH sử dụng. Theo đó, ứng suất kéo trong cốt thép không được vượt quá giá
trị sau đây dưới tác dụng của tổ hợp tải trọng không thường xuyên (II.4.4.1.3 (105)) :
ykfrequentnons
f8.0
,
≤
−
σ

(8)
Do hiện tướng nứt gây ra do ăn mòn cốt thép chịu lực, giá trị trung bình của ứng suất kéo
trong cốt thép dự ứng lực dưới tác dụng của của tổ hợp tải trọng bán thường xuyên cần
phải được giới hạn. Giá trị trung bình của dự ứng suất đã xét đến mất mát ứng suất theo
thời gian cần phải nhỏ hơn (II-4.4.1.4 (1) *P) :
,
0.65
p quasi permanent pk
f

Hình 2: TTGH giảm nén theo tiêu chuẩn Eurocode 2, phần 2 và theo Hướng dẫn
DIN FB 102.
Trong hầu hết các trường hợp, việc kiểm toán giảm nén đóng vai trò quyết định trong
việc xác định mức độ dự ứng lực cần thiết. Do vậy, cần kiểm toán điều kiện này ngay
trong thiết kế sơ bộ để xác định diện tích cốt thép dự ứng cần thiết trên mặt cắt ngang
[11].

7.4 Giới hạn về độ mở rộng vết nứt
d
duct
100mm

100mm

EC 2,
p
hần2
Hướng dẫn DIN FB 102

σ
c
≤ 0

12
Để đảm bào khả năng sử dụng và độ bền của công trình, cần giới hạn giá trị danh định
của độ mở rộng vết nứt cho phép là w
k

Ngoài các quy định trong DIN 1045 -1, hướng dẫn kĩ thuật DIN FB 102 còn quy định:
đường kính của thanh cốt thép phải
≥ 10mm và khoảng cách giữa các thanh cốt thép
không nên lớn hơn 200 mm (II-4.4.2.2 (105) P).
Để tính toán độ mở rộng vết nứt cuối cùng w
k
, cần xác định ứng suất trong cốt thép σ
s
và
lượng tăng ứng suất
Δσ
p
trong phạm vi vết nứt xét đến trạng thái dính bám khác nhau của
cốt thép thường và cốt thép dự ứng lực. Khác với trạng thái xuất hiện vết nứt đầu tiên,
trong đó giá trị A
ct
lấy bằng toàn bộ diện tích chịu kéo của mặt cắt ngang ở trạng thái

13
chưa nứt, để tính toán bề rộng vết nứt cuối cùng cần lấy diện tích chịu kéo có hiệu A
c,eff
.
Công thức theo hướng dẫn DIN FB 102 như sau :
)eff1(
eff
4,0
eff6,3
pe
p
ctm

thép thường và cốt thép dự ứng lực. Bảng các giá trị giới hạn đối với đường kính cốt thép
và khoảng cách giữa các cốt thép được trình bày trong hướng dẫn DIN FB 102 [2].
7.5 Giới hạn về độ võng
Độ võng của cấu kiện không được phép ảnh hưởng đến tính năng khai thác cũng như đến
vẻ bề ngoài của nó và các cấu kiện đặt cạnh. Mục II-4.4.3 của hướng dẫn DIN FB 102 đề
cập đến độ võng của cấu kiện theo phương thẳng đứng khi chịu uốn. Độ võng được xác
định với tổ hợp tải trọng bán thường xuyên, sử dụng giá trị trung bình của dự
ứng lực
cũng như xét đến các mất mát theo thời gian do co ngót và từ biến. Các đặc trưng vật liệu
cũng được lấy giá trị trung bình và khi tính toán phải xét đến ảnh hưởng của hiện tượng
giảm độ cứng do nứt. Độ võng cho phép trong cầu bêtông không được trình bày trong cả
DIN FB 101 và DIN FB 102 và do vậy, cần phải được thỏa thuận với chủ đầu tư.
Phụ lục 4, chương II của DIN FB 102 hướng dẫn ph
ương pháp tính gần đúng độ võng, có
xét đến những vùng mặt cắt đã nứt và chưa nứt trong kết cấu. Các đặc trưng quan trọng
của bêtông khi tính toán giá trị độ võng là môđun đàn hồi và cường độ chịu kéo của bê
tông. Khi tính toán phải xem xét cụ thểgiá trị mô đun đàn hồi, phụ thuộc vào mức độ
hydrat hóa. (cp. [2], II-4.4.3.2 (102))
Ảnh hưởng của từ biến có thể được xét đến bằng cách sử d
ụng mô đun đàn hồi có thiệu,
được tính toán dựa trên mô đun đàn hồi tiếp tuyến E
c0
và hệ số từ biến ϕ. Phương pháp

14
xác định độ võng do co ngót gây ra có thể xem trong Phụ lục A. Chương II của Hướng
dán DIN FB 102 [2].
8 KẾT LUẬN
Các tiêu chuẩn thiết kế cầu mới ngày nay sử dụng khái niệm độ an toàn từng phần đã cho
phép thiết kế cầu bê tông tỉ mỉ về mặt kĩ thuật nhưng mặt khác vẫn đảm bảo tính kinh tế.

[10] DIN 1055-1: Einwirkungen auf Tragwerke, Teil 1: Wichten und Flächenlasten von
Baustoffen, Bauteilen und Lagerstoffen, Ausgabe 04/2002

15
[11] Graubner, C A.; Six, M.: Spannbetonbau. In Stahlbeton aktuell, Ausgabe 2006,
Beuth Verlag
[12] Hochreither, H.: Bemessungsregeln für teilweise vorgespannte, biegebeanspruchte
Betonkonstruktionen – Begründung und Auswirkung. Dissertation, TU München,
1982
[13] König, G.; Tue, N.: Grundlagen der Bemessungshilfen für die
Rissbreitenbeschränkung im Stahlbeton und Spannbeton. Heft 466 des Deutschen
Ausschusses für Stahlbeton. Berlin: Beuth Verlag GmbH. 1989