1Giáo viên: Nguyễn Minh Trường
Giáo viên: Nguyễn Minh Trường

Trư
Trư
ờ
ờ
ng
ngTHPT Hòn Đ
THPT Hòn Đ
ấ
ấ
t - Hòn Đ
t - Hòn Đ
ấ
ấ
t - Kiên Giang
t - Kiên Giang
Xin cám ơn qúy thầy cô đã đến thăm lớp11A4
Xin cám ơn qúy thầy cô đã đến thăm lớp11A4 trong tiết học hôm nay.
trong tiết học hôm nay.


Hóy nhc li iu kin ng thng vuụng
gúc vi mt phng ?
gúc vi mt phng ?
Cõu 2
Cõu 2
:
:
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy
l hỡnh thoi v SA =SB = SC = SD. Gi
l hỡnh thoi v SA =SB = SC = SD. Gi
O l giao im ca AC v BD.
O l giao im ca AC v BD.CMR:
CMR:
SO
SO


(ABCD)
(ABCD)
Trường THPT Hòn Đất
Hòn Đất- Kiên Giang
Giáo viên: Nguyễn Minh Trường
Q
P
4
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

Khi hai mp (P) và (Q) song
song hoặc trùng nhau thì góc
giữa chúng bằng bao nhiêu?
+ Nu hai mp (P) v mp(Q)
song song hoc trựng nhau
thỡ ta núi gúc rng gúc gia
chỳng b

ng 0
0
Gọi

là góc giữa (P) và (Q)
thì

0 0
0 90


6
β
α
•
2/ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
α
Trên giao tuyến c của (
(
) và
β
) từ điểm I bất kì dựng

2
0
30
SHA
a
SA
AH
a
ϕ
ϕ
ϕ
=
= = = =
⇒ =
Gọi H là trung điểm cạnh BC
Ta có : AH =
3
a
2
H
S
A
B
C
Giải
ϕ
Ta có: BC ⊥ AH (1)
Vì SA ⊥ (ABC) ⇒SA ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BC ⊥ (SAH)
nên BC ⊥ SH

AH
ϕ
=
a) Tính góc giữa hai mp(ABC) và (SBC)
8
3/ Diện tích hình chiếu của một đa giác:
Cho đa giác H nằm trong mp (α) có diện tích S và
H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng
(β) . Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công
thức:
S’ = Scosϕ
Với ϕ là góc giữa hai mp (α); mp(β)
9
Vì SA ⊥ ( ABC) , nên
∆ABC là hình chiếu vng
góc của ∆ SBC.
Gọi S
1
; S
2
lần lượt là diện
tích của ∆SBC và ∆ABC.
Ta có:
2
. os S
2 1 1
os
2 2
2 3
.

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1.
1.
Đònh nghóa:
Đònh nghóa: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc
giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.
Nếu hai mp(
Nếu hai mp(
α
α
) và (
) và (
β
β
) vng góc với nhau ta kí hiệu là:
) vng góc với nhau ta kí hiệu là:
(
(
α
α
)
)
⊥
⊥(
(
β

( ) ( )
( )
a
a
α
α β
β
⊂

⇒ ⊥

⊥

c
Chứng minh: SGK
Chứng minh: SGK
11
Ví dụ 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông ,SA  (ABCD) . Chứng minh rằng :
a/ (SAC)  (ABCD) ; (SAC)  (SBD).
b/ (SAB)  (SBC) ; (SAD)  (SCD).
12
I.Góc giữa hai mp
1. Định nghĩa 1: SGK
1. Định nghĩa 1: SGK
2. Cách xác định góc giữa hai mp
II. Hai mặt phẳng vuông góc
1. Định nghĩa 2: SGK
1. Định nghĩa 2: SGK

A.
a ()
( )
( ) ( )
( )
a
a









( ) ( ),( ) ( )
( )
( ),
c
a
a a c



=





?
c
b b c


=





( ) ( ),( ) ( )
( )
( ),
c
b
b b c



=





( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
, d




13
Định lí 2: Nếu hai m
ặ
ặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc
với một một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc
với mặt phẳng đó
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
, d
d
α γ α β
γ
β γ

⊥ =

⇒ ⊥

⊥


I
γ
α
β
A

)
)
⊥
⊥
(
(
β
β
)
)
2. §iỊu kiƯn ®Ĩ hai mp vu«ng gãc
§k:
(PP CM hai mp vu«ng gãc)
3. TÝnh chÊt cđa hai mp vu«ng gãc
HQ1:
(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)
Đ Lí 2:
(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)
( )
( ) ( )
( )
a
a
α
α β
β
⊂

⇒ ⊥



⊥


I
HQ 2:
a ⊂ (α)
( ) ( ), ( )
( ),
A
a A a
α β α
β
⊥ ∈

⇒

⊥ ∈

Củng cố:
Củng cố:
Các em cần nắm vững:
Các em cần nắm vững:
15
A
D
C
B
SOC
SBA

và SD.
Câu 2: Chọn một kết luận sai?
B
B
C
D
D
S
O
A
TNH GI
2019181716151413121110987654321
HT GI
b/ vd2
b/ vd2
17
Giải
a/ CMR : (SAC)  (ABCD)
Ta có : SA  (ABCD) (1 )
Mà SA ⊂ (SAC) (2)
Từ (1)và (2) suy ra
(SAC)  (ABCD)
CMR: (SAC)  (SBD)
 AC  BD (1)

SA  (ABCD), BD ⊂ (ABCD)  SA  BD (2)

Từ (1),(2)BD  (SAC) và BD ⊂ (SBD).
Vậy (SAC)  (SBD)
D

C
19
B i t pà ậ : Cho h×nh chãp S.ABCD cã
®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng vµ
SA⊥(ABCD). Gäi AH lµ ® êng cao
cña ∆SAD, gäi ϕ lµ gãc gi÷a hai
(ABCD) vµ (SCD).
b. Gäi I lµ ®iÓm bÊt k× thuéc ®t CD,
trong (SCD) kÎ ®t a qua I vµ ⊥CD,
trong (ABCD) kÎ ®t b qua I vµ ⊥CD.
CMR :
ϕ= (a , b)
S
B
A
D
C
b
I
H
a
ϕ
ϕ
gi¶i
b. Do a//SC vµ b//AC nªn
ϕ = (SA,AH) = (a , b)
a. SA⊥(ABCD), AH ⊥(SCD)
ϕ = (SA,AH) = SAH = SCA
a. CMR: ϕ= SAH = SCA
ϕ

v
à

k
ế
t

l
u
ậ
n
.

C
ó

t
h
ể

l
ê
n

v
ẻ

h
ì
n

16s
18s
14s
12s
10s
20s
Baét ñaàu
Vậy thì Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
như thế nào chúng ta cùng tìm hiểu nhé!
21
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Định nghĩa
Hình vẽ
Hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ đều
E'
D'
C'
B'
A'
E
D
C
B
A
A'
6
A'
5
A'

Là hình lăng trụ
có cạnh bên vuông
góc với mặt đáy
•
Các mặt bên của hình
lăng trụ đứng là hình chữ
nhật
•
Các mặt bên của hình
lăng trụ đứng vuông
góc với mặt đáy
Là hình lăng trụ đứng
có đáy là đa giác đều
Các mặt bên của hình
lăng trụ đều là bằng
nhau
22
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Hình hộp đứng
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Hình hộp đứng có bao
nhiêu mặt là hình chữ
nhật ?
Sáu mặt của hình hộp chữ
nhật có phải là những hình
chữ nhật hay không?
Ngược lại,một hình hộp
mà 6 mặt của nó là hình
chữ nhật có phải là hình

7
7
10
9
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng
trụ gì?
T A M G I Á C
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi
là hình gì?
L Ă N G T R Ụ Đ Ề U
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi
là hình gì?
H Ộ P Đ Ứ N G
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là
hình gì?
H Ộ P C H Ữ N H Ậ T
Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi
là hình gì?
L Ậ P P H Ư Ơ N G
Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì?
C H Ữ N H Ậ T
TÍNH GIỜ
2019181716151413121110987654321
HẾT GIỜ
24
Bài tập 2:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a. Hình hộp là hình lăng trụ đứng
S

phương cạnh a bằng bao nhiêu?
Độ dài đường chéo của hình
lập phương cạnh a bằng
a 3
' 2 2 2
AC = a + b + c
TÍNH GIỜ
2019181716151413121110987654321
HẾT GIỜ
25
IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều
Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu
đáy của nó là một đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau
H
M
C
B
A
S
D
S
A
B
C
H
Đuờng thẳng vuông góc với mặt đáy kẻ từ đỉnh gọi là đường
cao của hình chóp