TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
CHỦ ĐỀ 1 : NGUYÊN HÀM
BÀI 1: ( biến đổic cơ bản )
1)I=
3 2
4
2 1x x
dx
x
− +
∫
2)I=
( )
2
3
2 3x x
dx
x
−
∫
3)I=
dx
xx
∫







(2 3)
dx
x −
∫
2 3
2 2 1 3 1
7) . 8)I= .
3 1 2 1
x x x x
I dx dx
x x
− + − +
=
+ +
∫ ∫
BÀI 2: (ph©n thøc)
1)I=
( ) ( )
dx
x a x b+ +
∫
2)I=
2 2
dx
x a−
∫

3)I=
2
2

2
6 9
dx
x x− +
∫
8)I=
2
2
1
3 2
x x dx
x x
− +
− +
∫
BÀI 3 : (c¨n thøc-lòy thõa)
1)I=
1
1
dx
x−
∫
2)I=
2
4
dx
x x +
∫
3)I=
2

8)I=
3 2
1x x dx+
∫

9)I=
33 2
1x x dx−
∫
10)I=
2
3
2 1
x
dx
x
−
+
∫

11)I=
2
3
2 1
x
dx
x
−
+
∫

x
e +
∫
17)I=
1 2 1
dx
x+ −
∫
18)I=
9
(3 1)x x dx+
∫

( )
( )
10
2
3
19) 20) I= 1 2
2 1
x
I dx x x dx
x
= +
+
∫ ∫
2
1 2
21) dx 22)I=
1 x

∫
3)I=
sin 4xdx
∫
4)I=
2
cos (3 1)
dx
dx
x −
∫
5)I=
2
sin 2
dx
x
∫
6)I=
sin( )
2 7
x
dx
π
+
∫
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 1
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
7)I=

15)I=
2
cos .sin3 x x dx
∫
16)I=
( )
2
2 cos3 . x dx−
∫

17)I=
( )
2
2 2
sin cos . . x x dx
−
∫
18)I=
cos sinx xdx
∫
19)I=
3
cos xdx
∫
20)I=
3
sin xdx
∫
21)I=
3

x x
∫

27)I=
2
sin 2
2cos 1
xdx
x +
∫
28)I=
2 2
cos sin
dx
x x
∫
29)
2
sin 1 tan
cos
x x
dx
x
+ +
∫
30)I=
1 sin 2
dx
x+
∫

2 2
sin 6cos
dx
x x−
∫
38)
2 2
sin 9cos
dx
x x−
∫
39)*I=
2
(cos 3sin )
dx
x x−
∫
40)*I=
sin cos
sin cos
x x
dx
x x
−
+
∫
D41)*I=
sin cos
sin cos 2
x x

x
x dx
∫
4)I=
(2 1).sin3x xdx−
∫
5)I=
( )
2
3 2 cosx xdx+
∫

6)I=
( )
2
2 lnx x xdx+
∫
7)
lnx xdx
∫

8)
2
lnx xdx
∫
9)
ln
2
x
dx

30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
1D)I=
tan xdx
∫
2D)I=
cot xdx
∫

3)
tan3xdx
∫
4)
cot5xdx
∫

5)I=
2
1
x
dx
x+
∫
6)I=
2
1 x
xe dx
−
∫

∫
11)I=
( )
3
sin 1 cosx x dx+
∫
12)I=
3
2sin
1 cos
xdx
x+
∫
13)I=
2
sin 2 1 sinx xdx+
∫
14)I=
3
4 sin 2
2
sin 2
x
dx
x
+
∫
15)I=
2
2cos 1

19)I=
1 cos 2
sin 2
x
dx
x
+
∫

20)I=
(cos )sintg x xdx
∫
21D)I=
( )
4 4
cos sinx x dx
+
∫
22D)I=
1
sin
dx
x
∫
23D)I=
1
cos
dx
x
∫

 ÷
 
∫

27D)I=
1
1 sin
dx
x−
∫

28D)I=
1
1 cos
dx
x+
∫
29D)=
1
sin cos
dx
x x+
∫
30D)I=
1
sin cos
dx
x x−
∫
31D)I=

x
∫
37D)I=
2 2
1
sin .cos
dx
x x
∫

38D)I=
2
6
sin
cos
x
dx
x
∫
39)
sin .sin
4
dx
x x
π
 
+
 ÷
 
∫

Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
44)I=
sin 2
2 2
2sin 3cos
xdx
x x+
∫
45D)*I=
sin cos
3 sin 2
x x
dx
x
+
+
∫
46)
3
sin sin
cos 2
x x
dx
x
+
∫
47)I=
cos
cos3
x

53)I=
( )
2
3 2 cos 2x xdx−
∫
54) I=
2
( cos2 )
x
x e x dx
−
+
∫

55)I=
2
.ln(`1 )x x dx+
∫
56)I=
2
cos .sinx x xdx
∫
57)I=
sin
2
1 sin
x x
dx
x+
∫

x
x e dx
∫

63)I=
.
x
x e dx
∫
65)I=
cos .ln(tan )x x dx
∫

66)I=
ln(cos )
2
sin
x
dx
x
∫
67) I=
sin(ln )x dx
∫

68)I=
2
tanx xdx
∫


dx
x
∫
73)I=
( )
cos
4 3cos sin
x
e x xdx+ +
∫
74)I=
1
sin 3
dx
x
∫

75)I=
1
cos5
dx
x
∫
76D)*I=
∫
+
2
0
sincos
sin

3) I =
∫
−
−
+
1
2
3
dx2x
4) I =
∫
π
−
π
2
0
dx)x2
4
cos(

5) I =
∫
π
2
0
2
xdx2sin
6) I =
∫
−−

3
0
xdxcosx2sin
10) I =
∫
π
2
0
xdxcosx5cos

11) I =
∫
−
3
0
2
dxx2x
12) I =
∫
−
−−+
5
3
dx)2x2x(

13) I =
∫
−+−
3
0

∫
π
−
2
0
dx
2
x2cos1
18*)
∫
−++
2
1
1x1x
dx

LT: 19) I =
∫
π
0
dx.xsinxcos
20) I =
dx
)1x2(
x
1
0
5
∫
+

24)
7/3
3
0
x 1
dx
3x 1
+
+
∫
**25)
2
2
2/ 3
dx
x x 1−
∫
26)
2
1
x
dx
1 x 1+ −
∫
Bài 2: Tính các tích phân sau ( PP
Đổi biến-Chú ý mối liên quan giữa đạo
hàm của các hàm : lnx là 1/x;sinx là cosx;
… nhất là với các hàm số lượng giác )
1) I =
∫


5)I =
∫
−
1
0
35
dxx1x
6) I =
dx
1x
x
2
0
4
3
∫
+

7)
1
3 2
0
x 1 x dx−
∫
8)
1
3 2
0
x 1 x dx

3
1
dx
x 4 x−
∫
13)
7
3
3
0
x 1
dx
3x 1
+
+
∫
14)
2
3
1
1
dx
x 1 x+
∫
15)
2
3
0
x 1
dx

2
1
dx
1x1
x
20) I =
∫
−
++
4
1
45x
dx2

21 ) I =
∫
+
1
0
74
dxx.8x
22)I=
∫
+
1
0
611
dxx21x
23) I =
1

∫
27) I =
dx
x
)xsin(ln
e
1
∫
28) I =
∫
π
+
2
0
dxxcos1xsin

29) I =
∫
−
e
1
dx
x
xln)1x(ln
30)I =
dx
x
)xcos(ln
e
1

+
e
1
)xln1(x
dx

36) I =
∫
2
e
e
2
dx
)x(lnx
1
37) I =
∫
2
e
e
dx
x
)xln(ln

38) I =
∫
π
+
4
0

ln 1 tgx dx
π
+
∫

43) I=
ln2
x
0
dx
e 5+
∫

44) I =
/ 4
0
sin x.cosx
dx
sin2x cos2x
π
+
∫
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 6
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
Bài 3 : Tính (Dạng
2 2 2
1 1
,

+−
+
5
3
2
dx
2x5x2
4x
4) I =
∫
−+
++
3
2
2
3
dx
3x2x
2x5x

5) I =
4
2
1
dx
x (x 1)+
∫
Bài 4 : Tính các tích phân sau ( Đổi biến
ngược -Dạng :
2 2

0
x a dx+
∫
D4)I=
a
2 2 2
0
x a x dx (a 0)
− >
∫
D5)I=
a
2
2 2
0
1
dx
a x−
∫
(a>0) 6)I=
3
2
3
1
dx
x 3+
∫
7)I=
1
2 3

2
2
0
dx
x 2x 4+ +
∫
12)I=
1
2
0
x 1dx+
∫
13)I=
2
3
2
1
x 1
dx
x
+
∫
14)I=
2 / 2
2
2
0
x
dx
1 x−

2
1/ 2
1 x dx
−
−
∫D19)I=
a
2 2 2
0
x x a dx a 0 ,+ >
∫
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 7
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
20) I=
2
2 2
1
x 4 x dx
−
−
∫
21)**I=
3
2
2

D3) I =
∫
π
4
0
2
xdxtg
D4) I =
∫
π
+
4
0
3
dx)xtgtgx(

5)I=
/ 3
4
/ 4
tg xdx
π
π
∫

6)I=
4
3
0
tg x dx

π
π
+
∫
*10) I =
∫
π
π
+
3/
4/
2
dx
xcos1xcos
tgx

11)
/ 4
4
0
dx
I
cos x
π
=
∫

12)
/ 2
3

0
3
dx
xcosxsin
xcosxsin

3) I =
∫
π
π
+
−
4/5
dx
x2sin1
xcosxsin
4) I =
/ 2
0
sin x
dx
3 cos2x
π
+
∫
5)I=
4
3
0
1

30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
2
4
0
sin 2x
dx
1 sin x
π
+
∫
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
9)I=
∫
−
e
1
2
xln1x
dx
10)I=
2
0
sin 2x sin x
dx
cos3x 1
π
+
+
∫

14 ) I =
∫
+
3ln
0
3x
x
dx
)1e(
e

15) I =
/ 3
2
0
sin .tan .x x dx
π
∫
16) I =
∫
+
8ln
3ln
x2x
dxe.1e

17) I =
∫
π
−

1
2
0
dx
(x 1) x x 1+ + +
∫
21*)I=
3
4
cos x sin x
dx
3 sin 2x
π
π
+
+
∫
Bài 2: . Tính các tích phân sau ( PP Từng
phần; Kết hợp Đổi biến và từng phần )
1) I =
∫
−
2
0
x
dxxe
2) I =
∫
π
−

6) I =
e
3 2
1
x ln x.dx
∫
7) I =
∫
++
1
0
2
dx)x1xln(
8) I =
∫
4
1
dx
x
xln

9) I =
∫
π
e
1
dx)xcos(ln
10) I =
dx
x

x x 1
−
−
+
+
∫
14)I=
1
3
2
0
x
dx
x x 1+ +
∫
15*) I =
∫
π
2
0
xdxcos.xsinx
16) I =
∫
+
32
5
2
4xx
dx


0
xsin
xdxcos)xe(
20) I =
∫
−
3
2
2
dx)xxln(

21*) I =
∫
π
+
4
0
2
dx
xcos
x2sinx
22)I
∫
e
1
2
dx.xlnx

23) I =
∫

dx
)2x(
e.x
26) I =
∫
−
2
1
2
x
dx
x
)x1(e

27) I =
∫
π
4
0
2
dxxcosx
28) I =
/ 2
x
0
sin x.e .dx
π
∫

29*) I =

∫
π
+
2
0
2
dx
xcos1
xcos
33) I =
∫
e
1
2
dx.)x(ln

34) I =
∫
+
++
1
0
6
24
dx
1x
1xx
35) I =
∫
π

∫
+
+−
+
2
51
1
24
2
dx
1xx
1x
39) I =
∫
10
1
2
dx.xlgx
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 10
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
40) I =
∫
π
+
4
0
66
dx

1x

44*) I =
dx
x1
x1
ln
x1
1
2/1
0
2






−
+
−
∫
45*) I =
∫
+
1
0
2
x2
dx

+
3
0
2
35
1x
x2x

50) I =
∫
−+
3
2
48
7
dx
x2x1
x
51) I =
dx
xcos
xsin
4
0
5
∫
π
52) I =
∫
π

0
x
e1
dx

56) I =
∫
+
−
5ln
0
x
xx
dx
3e
1ee
57) I =
∫
+
−
2ln
0
x
x
dx
e1
e1

58) I =
∫

∫
π
+
6/
0
dx
xsin1
1

D62) I =
2
0
1
dx
1 cosx
π
+
∫
D63) I =
∫
π
2
0
3
xdxsin

64) I =
∫
π
+

+
+
1
0
x
x
dx
xe1
)x1(e

68)I =
∫
π
+
2/
0
xsin
dx.xcos)xcose(
D69)I=
2
0
1 sin xdx
π
+
∫

g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 11
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ƠN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích

c)
633
3
++−= xxy
;trục hoành
d)
1
13
−
−−
=
x
x
y
và hai trục tọa độ
Bài2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn
bởi :
a)
32
2
+−= xxy
; y=5-x; x =-2 ; x=3
b)
22
2
+−= xxy
;
3
2
+−−= xxy

trục Ox và hai đường
thẳng
x= 0;x=1/2
g)
;
1
4
4
+
=
x
x
y
Ox;x= -1;x=1
h) x= 1;x=2;Ox;
( )
;
1
1
3
+
=
xx
y
i)hai trục tọa độ ;đường thẳng x=1 và
đường cong
( )
5
1+= xxy
k)

Bài5:
Tính thể tích hình tròn xoay giới hạn bởi :
1;;0;ln ==== xexyxxy
tạo nên khi quay
quanh trục Ox
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT trang 12
30-Y N – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ƠN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
Bài6:
Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi
quay quanh trục Ox miền D giới hạn bởi
:
π
π
===+=
xxyxxy ;
2
;0;sincos
44
Bài7:
Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi
quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi :
2
;0;0;sincos
2
π
===+=
xxyxxxy

yyyx
yyx
a)Tính diện tích miền phằng D.
b) Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên
khi quay miền D quanh Ox
Bài10:
Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi
quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi :
2
3
;
3
xy
x
y
==
Bài11:
Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn
bởi
1:)(
2
2
2
2
=+
b
y
a
x

2
1
1
x
y
+
=
, hai trục toạ độ, và đt
x=1 .Tính thể tích của tròn xoay tạo nên
khi quay miền D quanh trục oy
Bài15:
Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh
trục Oy phần mặt phẳng giới hạn bởi : 2
trục tọa độ ; đ/t x =1 và đường cong
2
1
1
x
y
+
=
*Diện tích giới hạn 2;3 đường :
Bài16 : Tính diện tích hình phẳng giới
hạn bởi :
a)
yx =
; x+y –2 =0 ; y = 0
b)
3
;

x
x
y
xx
y
e)
xyxy == ;
2
f)
exxy
x
x
y ==== ;1;0;
ln
2
g)
1;; ===
−
xeyey
xx
h)
3;34
2
=+−= yxxy
Có chứa trò tuyệt đối nên phải tách để bỏ
trò tuyệt đối 2 lần
Bài17:
Cho Para bol : y = x
2
+1 và đường

mxm
y
1) Khảo sát hàm số khi m = -1 . Vẽ đồ thò
( C )
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( C ) và hai trục tọa độ
3) Tìm m để đồ thò ( 1) tiếp xúc với y = x.
Bài20 :
Cho hàm số
)1(
3
1
22
3
1
23
−−−+= mxmxxy
Tìm m thuộc khoảng (0; 5/6 ) sao cho
hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số (1)
và các đ/t : x= 0 ; x= 2 ; y= 0 có diện tích
bằng 4
* Thể tích giới hạn 2 đường:
Bài 23:
Cho miền D giới hạn bởi 2 đường : x
2
+y
–2 =0 ; x + y –3 = 0 . Tính thể tích khối
tròn xoay được tạo nên do quay miền D
quanh trục hoành.
Bài 24: Cho

= −
∫
2.A-2008 I =
4
6
0
t
cos2
g x
dx
x
π
∫
3.B - 08
( )
4
0
sin
4
.
sin 2 2 1 sin cos
x dx
I
x x x
π
π
 
−
 ÷
 

6. DB-KA2- 08:

+
=
2/
0
2cossin43
2sin

dx
xx
x
I
7.DB-KB1- 08:
2
0
1
4 1
x
I dx
x
+
=
+

8. DB-KB2- 08 :


=
1

12.D - 07 I =
3 2
1
ln
e
x xdx

13.A - 07 I =
1
0
2 1
1 2 1
x
dx
x
+
+ +

14.DBKA - 07
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình phẳng
(H)
giới hạn bởi các đờng 4y
2
=x và y=x
2.Tính thể tích mọt vật thể tròn xoay khi
quay(H)
quanh trục Ox trọn một vòng
15.DBKB 07 :Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đờng y = 0 và
( )

18.DBKD 07:

=
2
0
2

xdxxI cos
.
19.KA 06: I =
2
2 2
0
sin 2
cos 4sin
x
dx
x x

+

20.DBKA 06:
6
2
.
2 1 4 1
dx
I
x x
=

24.DBKB 06: –
.
ln21
ln23
1
dx
xx
x
I
e
∫
+
−
=
25.D - 06 :
1
2
0
( 2)
x
I x e dx= −
∫
26.DBKD 06 : – I =
( )
2
0
1 sin 2 .x xdx
π
+
∫

e
1
ln x
I dx
x lnx 1
=
+
∫
31.KB - 05
sin xcosx
I dx
cosx
2
0
2
1
π
=
+
∫
.
32.DBKB - 05
I ( x )cos xdx.
2
2
0
2 1
π
= −
∫

= +
∫
2
0
37.A-04
x
I dx
x
2
1
1 1
=
+ −
∫
.
38.DB -KA-0)TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn
xoay sinh ra bëi phÐp quay xung quanh
trôc Ox cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi trôc
Ox vµ ®êng y =
0x sin x( x )π≤ ≤
.
39.DB-KA-04
.dx
x
xx
I
∫
+
+−
=

2
2
dxxxI ln
.
43.DB-KD-04
sin.
∫
= dxxxI
44.DB-KD-04
∫
+=
8
3
2
1
ln
ln
dxeeI
xx
45.A-03
∫
+
=
32
5
2
4xx
dx
I
.

sin
dx
x
x
I
21
21
2
49.DB -KB-03
∫
−
= .
1
2
x
x
e
dxe
I
50.
.dxxxI
∫
−=
2
0
2
51.DB -KD-03
.dxexI
x
∫

3
1
π
xdxxx cos.sin.cos
55.DB -KA-02 I=
x
x(e x )dx.
0
2
3
1
1
−
+ +
∫
56.B-02:TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi
h¹n bëi c¸c ®êng :

y=
4
4
2
x
−
vµ y=
24
2
x
57.DB -KB-02
( )

∫
−=
1
0
1 dxxxI
60)
4
2
0
I xtg xdx
π
=
∫
61) I=
dx
x(x )
2
3
1
1+
∫
62)
∫
+=
8
3
2
1
ln
ln

66)
∫
−
= .
1
2
x
x
e
dxe
I
67)TÝnh diÖn tÝch mÆt ph¼ng h÷u h¹n ®îc
giíi h¹n bëi c¸c ®êng th¼ng x =0,x =1,trôc
Ox vµ ®êng cong
x
y
x x
2
2 6
=
−
. .
HẾT

g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 18
30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ
Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích
C G NG KIÊN TRÌ THÌ THÀNH Ố Ắ
CÔNG

1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu Nội dung kiến thức Điểm
I
·Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
·Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của
hàm số: Chiều biến thiên của hàm số. Cực trị. Giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của hàm số. Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ
thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước;
tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);
2,0
II
· Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.
· Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.
2,0
III · Tìm giới hạn. 1,0
g/v :Lâm Quốc Thái PTTH Buôn Ma Thuột
sđt: 05003812932- 0905229338- Đ/c : 30 Y Nuê
Tài liệu LUYỆN THI TỐT NGHIỆP -ĐẠI HỌC & CĐ
Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT&Đại Học – Cao đẳng năm 2009
Cơ sở Luyện thi Tốt nghiệp – ĐẠI HỌC & CĐ- SÁNG TẠO – 144 PHAN CHU TRINH - BMT
Câu Nội dung kiến thức Điểm
·Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
· Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối
tròn xoay.
IV
Hình học không gian (tổng hợp):Quan hệ song song, quan hệ
vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng. Tính diện tích xung quanh
của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng
trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện

Câu Nội dung kiến thức Điểm
VI.b Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:
Xác định toạ độ của điểm, vectơ.−
Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu.−
− Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt
phẳng;− khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của
2,0
g/v :Lâm Quốc Thái PTTH Buôn Ma Thuột
sđt: 05003812932- 0905229338- Đ/c : 30 Y Nuê