TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010-
luyn thi
( theo chng trỡnh SGK phõn ban)
S 1 (Thi gian lm bi : 180 phỳt )
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (8,0 im)
Cõu I. (2 im) Cho hm s :
3
3 2y x x= +
(C)
1. Kho sỏt v v th hm s (C).
2. Gi d l ng thng i qua
( )
2;18I
cú h s gúc l k . Tỡm cỏc giỏ tr k sao cho d ct ( C ) ti hai
im phõn bit A ; B v I l trung im ca AB
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh : 4(sin
4
x + cos
4
x ) +
3
sin4x = 2
2. Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim:

1 3 1 3
4 14.2 8
x x x x
m
+ + + +
+ =

=
+
=

zyx
d
1.Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d
1
),(d
2
) chéo nhau.
2.Tìm điểm M thuộc (d
1
), M thuộc (d
2
) sao cho MM ngắn nhất .
Cõu IV. (1 im)
Cho khi lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn cú cnh huyn
2AB =
. Mt bờn
(AAB) vuụng gúc vi mt phng (ABC),
' 3AA =
, gúc
ã
'A AB
nhn v mt phng (AAC) to vi mt
phng (ABC) mt gúc 60
0
. Tớnh th tớch khi lng tr.
Cõu V. (1 im) Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.

12
12
24
12
33
12
22
12
1
12
=++++
+
+++++
n
n
n
nnnn
CnCCCC
.
2. Trong khụng gian Oxyz cho 2 ng thng:

1
: 4 2
1 1
3
1
x
d y t
z t


1;1;2A
v ct d
1
v d
2
.
Ht
g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT
1
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số :
3 1
1
x
y
x
+
=
−
, có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng d
m
:
( )

1 1 2
1
( ):
y
x z
d
−
+
= =
;
1
1
( '):
2 2 1
y
x z
d
−
+
= =
−
.
1.Viết phương trình đường thẳng (∆), biết rằng (∆) vuông góc với (P) và (∆) cắt cả hai đường thẳng (d) với
(d’)
2. tìm điểm M thuộc d sao cho khỏang cách từ M đến đường thẳng d’ ngắn nhất .
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc mặt phẳng
(ABCD), M là điểm thay đổi trên CD. Kẻ SH vuông góc BM. Xác định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt
giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhát đó.
Câu V. (1 điểm) Tính :
2

M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
Câu VI.b. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh
: 2 1 0AB x y− − =
, đường
chéo
: 7 14 0BD x y− + =
và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Cho hàm số y = x
3
– 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3.
Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc nhau

Hết
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
2
TÀI LIỆU ƠN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (1,5 điểm) Cho hàm số :
2 1
1
x
y
x
−
=
+

+
∫
Câu V. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABCA
1
B
1
C
1
có đáy ABC là tam giác vng
aACAB
==
,
AA
1
= a
2
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AA
1
và BC
1
. Chứng minh MN là đường vng góc
chung của các đường thẳng AA
1
và BC
1
. Tính
11
BCMA
V
.

1 1
log 2x 3x 1 log x 1
2 2
− + + − ≥
.
2. Tìm z thc tập số phức C biết :





−=−
=−
1ziz
zi2z
3.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):
1 2
2
4
x t
y t
z t





= +
= +
= −

1 2
x x x y
y y y x

+ = − +


+ = − +


2. Giải phương trình :
( )
2
2log log .log 2 1 1
9 3 3
x x x= + −
Câu III. (1,5điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (∆) có phương trình :
2
1
1 2 1
y
x z
−
−
= =
và điểm
( )
3;1;1A
1. Tìm tọa độ điểm M thuộc (∆) sao cho tam giác OAM là tam giác vuông tại O .
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A , vuông góc với (∆) sao cho khỏang cách từ gốc tọa độ O đến

3
2
.
2.Tìm m để đường thẳng d
m
:
( )
1 2y m x m= + + −
cắt đồ thị (C) :
3 1
1
x
y
x
+
=
−
tại hai điểm phân biệt sao
cho tam giác AOB có diện tích bằng
3
2
.
3.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
( )
1;2;0A
,
( )
0;4;0B
,
( )

+ + + = −
+ + +
3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
( )
0;1;2A
,
( )
1;1;0B −
và mặt phẳng (P): x – y + z = 0. Tìm
tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông cân tại B.
Hết
ĐỀ SỐ 5 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
4
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số:
1
1
x
y
x
+
=
−
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Xác định m để đường thẳng

Câu III. (1,5điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z -3 = 0 và điểm M
(0 ;1 ;2 )
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M song song với trục x’Ox và vuông góc với mp(P) .
2. *Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , song song với mặt phẳng (P) sao cho khỏang cách từ gốc
tọa độ O đến d ngắn nhất .
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,
·
60
o
ACB =
,
BC a=
,
3SA a=
. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh
( ) ( )
SAB SBC⊥
. Tính thể
tích khối tứ diện MABC.
Câu V. (1 điểm). Gọi E là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau được thành lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy
ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử của E. Tính xác suất để lấy được hai số có tổng chia hết cho 9.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh chọn câu VI.a hoặc câu VI.b
Câu VI.a. (3 điểm)
1 Cho hàm số y = x
4
– 2(2m
2
– 1)x
2
+ m (1).Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua các điểm
( )
0;0;1M
,
( )
3;0;0N
và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc
3
π
.
3. Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức :
( ) ( )
3 5 1 2 7 21x i y i i+ + − = −
Hết
ĐỀ SỐ 6 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
5
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số:
2 4
1
x
y
x
−
=
+






π
−
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
và
2
x2y
−=
.
Câu III. (1,5điểm).
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P).
2. Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Câu IV. (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa
đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho
( )
o
60SBC,SAB
=
∧
. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh ∆AHK vuông và tính
V
SABC
?
Câu V. (1 điểm). Giải phương trình trên tâp số phức C : z

=+++
.Viết phương trình đường
thẳng ∆ nằm trong (P) sao cho ∆ ⊥ d và khoảng cách từ M đến ∆ bằng
42
.
3. Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt
(C) tại các điểm A, B sao cho
3AB
=
.
Câu VI.b. (3 điểm)
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, M và cắt các trục Oy, Oz tại các điểm tương ứng B, C sao cho
V
OABC
= 3.
2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo
thứ tự là 4x + y + 14 = 0;
02y5x2
=−+
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
3. Tính :
2
sin 2
2 2
0
cos 4sin

1
xlog1
4
3logxlog2
3
x93
=
−
−−
Phương trình:
01xmx13x
4
4
=−++−

Câu III: Cho đường thẳng d:
1
1z
1
2y
2
3x
−
+
=
+
=
−
và mặt phẳng
(P):

2. Giải phương trình :
3
(20 14 2) (20 14 2) 4
x x x
+ + − =
.
Câu III. (1 điểm)
Tính giới hạn
sin3
lim
sin5
x
x
x
π
→
.
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên
SB, SC. Biết rằng SA = h, AB = 2a, BC = 4a và CA = 5a. Hãy tính thể tích khối chóp A.BCKH theo a và h.
Câu V. (1 điểm)
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
8
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)
Cho tam giác ABC. Gọi D là chân đường phân giác trong của tam giác ABC, vẽ từ đỉnh C. Chứng minh rằng
: nếu
·
0

2
sin .
2
x
y x= +
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn
2 2
( ):( 3) 100C x y+ + =
và điểm
( )
3;0A
.
Đường tròn (C') thay đổi nhưng luôn đi qua A và tiếp xúc với (C). Tìm tập hợp tâm M của (C').
2. Trong không gian Oxyz cho ba điểm
( )
3;0;0A
,
( )
0;2;0B
và
( )
0;0;4C
. Viết phương trình mặt cầu
(S) ngoại tiếp tứ diện OABC (O là gốc tọa độ) và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.b. (1 điểm)
Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
( 2) 2 2

1. Giải phương trình:
2 2
3tan 4tan 4cot 3cot 2 0x x x x+ + + + =
2. Giải bất phương trình :
( )
2
1 2 1x x+ ≥ −
Câu III. (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) :
2
4 3y x x= − + −
và hai tiếp tuyến của (P) tại hai
điểm
( )
0; 3A −
và
( )
3;0B
Câu IV. (1 điểm)
Cho một hình chóp tứ giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60
o
. Xác định tâm và bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích mặt cầu. Tính thể tích khối cầu tương ứng.
Câu V. (1 điểm)
Giải hệ phương trình khi a> 1
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
9
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010-
Đề luyện thi
( theo chương trình SGK phân ban)

: 2 4 6 0S x y z x y z+ + − − − =
1. Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) :
0x y z m+ − + =
và mặt cầu (S) tùy theo giá trị của m.
2. Tìm tọa độ giao điểm của (S) với đường thẳng đi qua hai điểm
( )
1;1;1M
và
( )
2; 1;5N −
và viết
phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại các giao điểm ấy.
Câu VII.a. (1 điểm)
Có 8 quả cân lần lượt là: 1kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg, 6 kg, 7 kg, 8 kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân trong 8
quả cân đó. Tính xác suất để trọng lượng 3 quả cân được chon không vượt quá 9.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình :
2
64y x=
và đường thẳng
:4 3 46 0x y∆ − + =
. Hãy viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆ và tiếp xúc với
parabol (P) và có bán kính nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
( )
2;4;1A
,
( )
1;4;0B −

sin cos 1
a x
a k k
a x
π
+ −
= ≠ ∈
+ −
¢
2. Giải hệ phương trình :
5 2 7
2 5 7
x y
x y





+ + − =
− + + =
Câu III. (1 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hình tròn (C):
( )
2
2
2 1x y+ − =
khi quay
quanh trục Ox.
Câu IV. (1 điểm)