Chuyên đề LTĐH:BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊBài 1: Lời giải:

Bài 2: Lời giải:

Bài 3: Lời giải:

Bài 4:

Lời giải: Bài 5:



Bài 12: Lời giải:

Bài 13: Lời giải:

Bài 14: Lời giải:

Bài 15:

Lời giải:

Bài 16: Lời giải:

Bài 17:

Lời giải:
Lời giải:
Bài 22:

Lời giải:

Bài 23:

Lời giải: Bài 24: Lời giải:

Bài 25:

Lời giải: Bài 26:


Bài 33: Lời giải: Bài 34:

Lời giải:

Bài 35: Lời giải:

Bài 36:
Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

= + + + + +
2 2 2
2 1 3 16 36
S x y z

Lời giải:
Ta có:
( ) ( )
= + + + + +
2 2
2 2 2 2

  

Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ :
S=
a b c a b c
+ + ≥ + +
     
S 20 5
⇒ ≥
.Đẳng thức xẩy ra khi các véc tơ
a,b,c
  
cùng hướng
xét hệ điều kiện :
2x 3y z 2x 3y z 2x 3y z 40
2
2 12 6 2 12 6 20 20
+ +
= = ⇒ = = = = =

x 2, y 8,z 12
⇒ = = =

Với :
x 2, y 8, z 12
= = =
thì
S 20 5
=